1、精练 3 机械振动和机械波1. 加试题 下列关于简谐振动的说法正确的是( )A速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动B位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D位移减小时，加速度减小，速度增大2. 加试题 (2018浙江 4 月选考16)两列频率相同、振幅均为 A 的简谐横波 P、Q 分别沿x和x 轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿 y 轴某时刻两波的波面如图 1 所示，实线表示 P 波的波峰、Q 波的波谷；虚线表示 P 波的波谷、Q 波的波峰a、b、c 为三个等距的质点，d 为 b、
2、c 中间的质点下列判断正确的是( )图 1A质点 a 的振幅为 2AB质点 b 始终静止不动C图示时刻质点 c 的位移为 0D图示时刻质点 d 的振动方向沿 y 轴3. 加试题 如图 2 所示，弹簧振子的小球在 A、B 间振动，O 为平衡位置，已知 A、B 间距离为 4 cm，小球从 A 第一次运动到 B 的时间为 2 s，则下列说法正确的是( )图 2A小球振动的周期为 4 sB小球振动的频率为 0.5 HzC小球在 1 s 内发生的位移可以大于 2 cmD小球的加速度最大时动能可能最大4. 加试题 如图 3 甲所示，在曲轴 A 上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动
3、若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示当把手以某一速率匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示若用 T0 表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )图 3A由图线可知 T08 sB由图线可知 T04 sC当 T 在 8 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 8 s 小得多或大得多时，Y 很小D当 T 在 4 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 4 s 小得多或大得多时，Y 很小5. 加 试 题 如 图 4 所 示 为 一 单 摆 的 共 振 曲 线 ， 由 图 象 信 息 ， 以 下 说
4、法 正 确 的 是 (g 取 10 m/s2)( )图 4A此单摆的摆长约为 1.6 mB当驱动力的频率为 0.4 Hz 时发生共振C当驱动力的频率为 0.6 Hz 时振幅为 25 cmD若摆长增大，共振曲线最大值的横坐标将增大6. 加试题 (2017宁波市诺丁 汉大学附中高三上期中)将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动用频闪照相机拍到如图 5 所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是( )图 5A摆线碰到障碍物前后的摆长之比为 94B摆线碰到障碍物前后的摆长之比为 32C摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D摆
5、线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变7. 加试题 (2017宁波市九校高二上期末 )夏天的河上，有几名熟悉水性的青年将绳子挂在桥下荡秋千，抓住绳子来回荡几次后跳入河中，现把秋千看成单摆模型，图 6 为小明在荡秋千时的振动图象，已知小王的体重比小明的大，重力加速度 g 取 10 m/s2，则下列说法正确的是( )图 6A小王荡秋千时，其周期大于 6.28 sB图中 a 点对应荡秋千时的最高点，此时回复力为零C小明荡到图中对应的 b 点时，动能最大D该秋千的绳子长度约为 10 m(人可视为质点)8. 加试题 一个质点以 O 为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图 7 所示a、b、
6、c、d 表示质点在不同时刻的相应位置，且 b、d 关于平衡位置对称，则下列说法中正确的是( )图 7A质点做简谐运动的方程为 xAsin t4B质点在位置 b 与位置 d 时速度大小相同，方向不同C质点从位置 a 到 c 和从位置 b 到 d 所用时间相等D质点从位置 a 到 b 和从 b 到 c 的平均速度相等9. 加试题 如图 8 甲所示，在水平面内，有三个质点 a、b、c 分别位于直角三角形的三个顶点上，已知 ab6 m，ac 8 m 在 t10 时刻 a、b 同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在 t24 s 时 c 点开始振动，则( )图 8A该机械波的
7、传播速度大小为 2 m/sBc 点的振动频率先是与 a 点相同，两列波相遇后 c 点的振动频率增大C该列波的波长是 2 mD两列波相遇后，c 点振动加强10. 加试题 在同一地点有两个静止的声源，发出声波 1 和声波 2.在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图 9 所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是( )图 9A波 1 速度比波 2 速度大B这两列波的频率相同C在这两列波传播方向上，不会产生稳定的干涉现象D相对于同一障碍物，波 1 比波 2 发生衍射现象更明显11. 加 试 题 如 图 10 所 示 为 一 列 在 均 匀 介 质 中 传 播 的 简 谐 横 波 在 某 时 刻
8、的 波 形 图 ， 波 速 为 2 m/s，此时 P 点振动方向沿 y 轴负方向，则( )图 10A该波传播的方向沿 x 轴正方向BP 点的振幅比 Q 点的小C经过 t4 s ，质点 P 将向右移动 8 mD经过 t4 s，质点 Q 通过的路程是 0.4 m12. 加试题 如图 11 所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为 0.6 m/s，P 质点的横坐标x1.2 m从图中状态开始计时，则下列说法正确的是( )图 11A简谐横波的频率为 2.5 HzB经过 1.6 s， P 点第一次达到波谷CP 点刚开始振动的方向沿 y 轴负方向D直到 P 点第一次到达波峰时， x0.06 m 处的质点经过
9、的路程为 95 cm13. 加试题 一条弹性绳子呈水平状态，M 为绳子中点，两端 P、Q 同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图 12 所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是( )图 12A两列波将同时到达中点 MB两列波波速之比为 12C中点 M 的振动总是加强的DM 点的位移大小在某时刻可能为零14. 加试题 (2018慈溪市期末)两列相干水波的叠加情况如图 13 所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷设两列波的振幅均为 5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为 1 m/s 和 1 mC 点是 BE 连线的中点，下列说法中正确的是( )图 13AF、Q 两点始
10、终保持静止不动B图示时刻 A、B 两点的竖直高度差为 10 cmC从图示时刻起经 0.5 s 后， B 点通过的路程为 20 cmD图示时刻 C 点正处在平衡位置且向下运动15. 加试题 在同一实验室中，甲、乙两水平弹簧振子的振动图象如图 14 所示，则可知( )图 14A振子甲速度为零时，振子乙速度最大B两振子的振动频率之比 f 甲 f 乙 21C若将振子乙的振幅也增为 10 cm，则甲、乙振子的振动周期会相等D任意 2 s 内，甲、乙两振子通过的路程相等16. 加试题 (2018诸暨市牌头 中学期中)如图 15 所示，甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，乙为介质中 x2 m 处的质点 P
11、以此时刻为计时起点的振动图象，质点 Q 的平衡位置位于 x3.5 m 处，下列说法正确的是( )图 15A这列波沿 x 轴正方向传播B在 0.3 s 时间内，质点 P 向右移动了 3 mCt0.1 s 时，质点 P 的加速度大于质点 Q 的加速度Dt0.25 s 时，x3.5 m 处的质点 Q 到达波峰位置答案精析1AD 根据 a ，加速度相同说明位移相同，经过同一位置速度有两个不同的方向，故kxm一次全振动过程是速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程，故 A 正确；位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向可能相同也可能相反，故 B 错误；一次全振动时，动能和势能均会有多次
12、恢复 为原来的大小，故 C 错误；位移减小时，物体向平衡位置移动，加速度减小，速度增大，故 D 正确2CD 由题可得两列波频 率、波长相等， 实线表示 P 波的波峰、Q 波的波谷；虚线表示 P 波的波谷、Q 波的波峰，故 a、c 两点为减弱点， b 为加强点由于振幅均为 A，所以 a、c 两点始终静止不动，故 A、B 错误，C 正确；此时 d 点处 P 波向下运动，Q 波向下运动，所以质点 d 沿y 轴方向振动，D 正确3AC 从 A 到 B，小球运动的时间是半个周期，所以小球运动的周期：T2t 22 s4 s，故 A 正确；小球振动的频率： f Hz，故 B 错误；小球在做 简谐振动的过程中
13、，接近平衡位1T 14置处的速度大，所以小球在 1 s( T)内发生的位移可以大于 2 cm，故 C 正确；小球的加速度最14大时，小球位于最大位移处，此时小球的速度是 0，动能为零，故 D 错误4BD 题图乙是弹簧振子自由振 动时的周期，故由题图乙可知，弹簧振子的固有频率为T04 s，故 A 错误，B 正确；当 驱动力的频率等于弹簧振子的固有 频率时，物体的振动达到最强，故当 T 在 4 s 附近时振幅显著增大，当 T 比 4 s 小得多或大得多时， Y 很小，故 C 错误，D正确5ABC 由题图 可知，当频率为 0.4 Hz 时发生共振，当频率为 0.6 Hz 时，振幅为 25 cm，B、
14、C 正确；由单摆的周期公式 T2 知，当 摆长增大 时，周期 变长，共振频率减小，Dlg错误；l g 1.6 m， A 正确T242 g42f26AC 由单摆的周期公式 T2 可知，lT 2，由于是频闪照片，图中相邻两小球的影像lg的时间间隔是相同的，所以周期之比是 96，周期平方比是 94，即摆长之比为 94，A 正确，B 错误 根据机械能守恒定律，摆线经过最低点时， 摆 球线速度不变，由 FTmgm 可v2r知，r 减小， 摆线张力 FT变大，故 C 正确， D 错误7CD 由单摆的周期公式 T2 ，可知单摆的周期与质量无关，故 A 错误题图中 a 点lg对应荡秋千时的最高点，此时 回复力
15、等于重力沿圆弧的切 线方向的分力，故 B 错误小明荡到题图中对应的 b 点，即在平衡位置 时， 对应的速度最大，所以动能最大，故 C 正确由 单摆的周期公式 T2 知，l m10 m，故 D 正确lg gT242 106.282428AC 由题给的质点位移随 时间变化的图象可知，振幅为 A，周期 T8 s，质点做简谐运动的方程为 xA sin tAsin t，选项 A 正确；根据对称性可知质点在位置 b 与位置 d 时速度2T 4相同，选项 B 错误；质点从位置 a 到 c 与从位置 b 到 d 所用时间均为 2 s，选项 C 正确；质点从位置 a 到 b 和从 b 到 c 的时间都为 1 s
16、，时间相等，位移不等，所以平均速度不相等，选项 D错误9ACD 由于两列波的波速相同，则 a 处振动先到达 c 点，所以波速为 v m/s2 sact 84m/s，故 A 正确由于两列波在同种介质中传播，且周期相同，所以两列波的频率相同，能够产生干涉现象，两列波相遇后 c 点的振动频率不变，故 B 错误由题图知 T1 s，v2 m/s，则波长为 vT 2 m，c 点到 a、b 两点的路程差为 sbcac2 m，故两列波相遇后， c 点振动加强，故 C、D 正确10CD 在同一种介质中，各种频率的声波传播的速度相同，选项 A 错误；从题图中可以看出波 1 的波长大于波 2 的波长，由公式 vf
17、可得，波 1 的 频率小于波 2 的频率，选项 B 错误；由于两列波的频率不同，所以两列波不会 产生稳定的干涉 现象， 选项 C 正确；相对于同一障碍物，波长越大衍射越明显，选项 D 正确 11AD 此时 P 点振动方向沿 y 轴负方向，由波形平移法可知该波传播的方向沿 x 轴正方向，故 A 正确；均匀介质中传播的简谐横波各点振幅相同，故 B 错误；各质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波移动 ，故 C 错误；T 2 s，t4 s2T，则经过 t4 s，质点 Q 通v过的路程 s8A0.4 m，故 D 正确 12ACD 由题图读出波长 0.24 m，由 vf 得：该波的频率为 f Hz2.5
18、 Hz，v 0.60.24故 A 正确；当图中波谷传到 P 点，P 点第一次到达波谷，所用时间 t s1.7 s，x1v 1.2 0.180.6即经过 1.7 s，P 点第一次到达波谷，故 B 错误；P 点刚开始振 动的方向与图示时刻 x0.24 m处质点的振动方向相同，沿 y 轴负方向，故 C 正确；当图中波峰传到 P 点时，P 点第一次到达波峰，所用时间 t s1.9 s，即 经过 1.9 s，P 点第一次到达波峰该波的周期为x2v 1.2 0.060.6T 0.4 s，由于 t1.9 s4.75T，所以直到 P 点第一次到达波峰时， x0.06 m 处的质点经1f过的路程为 s4.754
19、A4.7545 cm95 cm，故 D 正确13AD 由题 意可知，波在同种介质传播，所以波速相同，由于距离相同，所以两波同 时到达 M 点，故 A 正确，B 错误由于频率不同，因此在 M 点相遇时，并不 总是加强或减弱；当两波刚传到 M 点时，此时刻位移为零，所以 M 点的位移大小在某时刻可能为零，故 C 错误， D正确14AC15AD 由题图 可知甲、乙两个振子的周期分 别为 T 甲 2.0 s，T 乙 1.0 s，振子甲每一次位于最大位移处时，乙都经过平衡位置，所以振子甲速度为零 时，振子乙速度最大，故 A 正确；甲、乙两个振子的周期分别为 T 甲 2.0 s， T 乙 1.0 s，甲、
20、乙两个振子的周期之比为 21，又：f ，所以甲、乙振子的振 动频率之比 f 甲 f 乙 12，故 B 错误；弹簧振子振动的周期与振1T幅无关，故 C 错误；甲、乙两个振子的周期分别为 T 甲 2.0 s，T 乙 1.0 s，则在任意 2 s 内，甲通过的路程为 4A 甲 410 cm40 cm，乙通 过的路程为：8A 乙 85 cm40 cm，甲、乙两振子通过的路程相等，故 D 正确 16ACD 由题图乙读出，t0 时刻质点的速度向上， 则由波形的平移法可知， 这列波沿 x轴正方向传播，由题图知： 4 m，T0.4 s，则波速 v m/s10 m/s，故 A 正确；据波T 40.4的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故 B 错误；当 t0.1 s 时，质点 P 处于最大位移处 ，据 简谐运动的特点可知，此时加速度最大；而质点 Q 此时不在最大位移处，所以质点 P 的加速度大于质点 Q 的加速度，故 C 正确；由波形的平移法可知，经过 0.25 s，位于 x1 m 的波峰恰好传播到 Q 点，所以 t 0.25 s 时质点 Q 处于波峰，故 D 正确
