1、1.2 极坐标系课时过关能力提升1 若 1=20,1-2=,则点 M1(1,1)与点 M2(2,2)的位置关系是 ( )A.关于极轴所在的直线对称B.关于极点对称C.关于过极点垂直于极轴的直线对称D.重合答案: B2 下列各点在极轴上方的是( )A.(3,0) B.(3,76)C.(4,74).(4,174)解析: 建立极坐标系,由极坐标的定义可得点 (3,0)在极轴上, ,点 (3,76),(4,74)在极 轴 下方,故选 D.点 (4,174)在极 轴 上方答案: D3 已知点 M 的极坐标为 (-5,3),下列所 给 出的四个坐 标 中不能表示点 的坐 标 的是 ( )A.(5,-3).
2、(5,43)C.(5,-23).(-5,-53)答案: A4 若点 P 的直角坐标为 0,00,0,2) 答案: (1)(3,116) (2)(3,76) (3)(3,56)8 已知边长为 2 的正方形 ABCD 的中心在极点,且一组对边与极轴 Ox 平行,求正方形的顶点的极坐标.(限定 0,02)解: 由题意,知|OA|=|OB|=|OC|=|OD| =2,xOA xOB xOC xOD=4, =34, =54, =74.故正方形的顶点的极坐标分别为 ( 2,4),( 2,34),( 2,54),( 2,74).9 在极坐标系中,若 ABO 的面积( O 为极点 ).(3,3),(4,76)
3、,求解: 在ABO 中,|OA|=3,|OB|=4,AOB=763=56,故 SAOB |OB|sinAOB=12| =123456=3. 10 某大学校园的部分平面示意图如图所示 .用点 O,A,B,C,D,E,F,G 分别表示校门、器材室、操场、公寓、教学楼、图书馆、车库、花园,其中|AB|=|BC|,|OC|=600.建立适当的极坐标系,写出除点 B 外各点的极坐标.(限定 0,02,且极点为(0,0)解: 以点 O 为极点,OA 所在的射线为极轴 Ox,建立极坐标系,由|OC|=600,AOC OAC |AC|=300,|OA|=30 |AB|=|BC|,所以=6, =2,得 03,又|AB|=150.同理,得|OE|=2 |OG|=3002,所以各点的极坐标分别为 O(0,0),A(3003,0),(600,6),(300,2),(3002,34),(300,),(1502,34).
