1、章末整合提升自我校对确定性互异性描述法交集补集定义域图象法解析法奇偶性集合的运算集合的运算是指集合间的交、并、补集三种常见的运算若集合中的元素是离散的，集合的运算一般运用定义或韦恩图；若集合中的元素是连续的(如用不等式表示的) ，则用数轴法；特别地，若集合中含有参数，有时需要对参数进行讨论已知全集为 UR，集合 Ax| 1x 2，Bx|0x3，Mx|2xa 0(1)求 A( UB)；(2)若(AB )M，求实数 a 的取值范围【精彩点拨】 (1)利用数轴，根据集合的基本运算即可求 A( UB)；(2)根据(AB) M，建立条件关系即可求实数 a 的取值范围【规范解答】 (1)因为 Ax|1x2
2、，Bx |0x 3 ，所以UBx|x3 或 x0，则 A( UB)x|1x0 (2)AB x|1x3 ，Mx|2 xa0 Error!，若(A B)M，则3，解得 a6，a2则实数 a 的取值范围6，)再练一题1已知集合 A x|x25x60，B x|x2ax60 且 BA，求实数a 的取值范围. 【导学号：97030067】【解】 集合 A x|x25x602,3，且 BA ，B，或 B2 ，或 B3，或 B2,3，若 B，则 a 2240，解得 a(2 ，2 )，6 6若 B2 ，B 中方程的常数项为 46，故不存在满足条件的 a 值；若 B3 ，B 中方程的常数项为 96，故不存在满足条
3、件的 a 值；若 B2,3 ，则 a5，综上，实数 a 的取值范围为5 (2 ，2 ).6 6函数的概念函数有三要素：定义域、值域和对应关系，其中定义域是研究函数问题的前提条件，研究函数的性质首先要注意函数的定义域，而求函数的解析式、值域(最值 )问题是高考的重点、热点(1)函数 y (2x1) 0 的定义域是_3x21 2x(2)设集合 A ，B ，函数 f(x)Error!若 x0A，且 f(f(x0)0，12) 12，1A，则 x0 的取值范围是 ( )A. B.(0，14 (14，12C. D.(14，12) 0，38【精彩点拨】 (1)根据函数的解析式，列出使函数有意义的不等式组，求
4、出解集即可(2)先由 x0A 计算 f(x0)的值，依据 f(x0)的范围计算 f(f(x0)，由 0f(f (x0)0,01 时，f(x)x 6.6x易证 f(x)在(1， )上递减，在 ( ，)上递增6 6f(x)的最小值为 f( ) 62 6.6 666 6综上，f( x)的最小值是 2 6.6【答案】 2 612 65已知函数 f(x)ax 2 ，其中 a 为实数1x(1)根据 a 的不同取值，判断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若 a(1,3)，判断函数 f(x)在1,2上的单调性，并说明理由【解】 (1)当 a0 时，f(x ) ，显然是奇函数；1x当 a0，f(1)a1，f (1) a1，f(1)f(1)且 f(1)f (1)0，所以此时 f(x)既不是奇函数也不是偶函数(2)设 x1，x 21,2，且 x10，14 1x1x2 1x1x2所以 f(x1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x2)，故函数 f(x)在1,2上单调递增
