1、阶段检测卷(四)(不等式)时间：50 分钟 满分：100 分一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中1(2017 年新课标)设 x，y 满足约束条件Error!则 zxy 的最大值为( )A0 B1 C2 D32(2017 年新课标)设 x，y 满足约束条件Error!则 z2xy 的最小值是( )A15 B9 C1 D93当 x1 时，不等式 x a 恒成立，则实数 a 的取值范围是 ( )1x 1A(，2 B2，)C3，) D(，34某辆汽车购买时的费用是 15 万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为 1.5万元
2、年维修保养费用第一年 3000 元，以后逐年递增 3000 元，则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年的年平均费用最少) 是( )A8 年 B10 年 C12 年 D15 年5若平面区域Error!夹在两条斜率为 1 的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是( )A. B. 3 55 2C. D. 3 22 56(2017 年山东)若 ab0，且 ab1，则下列不等式成立的是( )Aa 0，y0 时，xy (2y)x 的x2 y2xy最小值是_9已知 x，yR 且满足 x22xy4y 26，则 zx 24y 2 的取值范围为_10已知 Sn是数列 的前 n 项和，若不等式| 1|b0
3、，且 ab1，所以 a1，0b2alog22 1,2a a a ba log2(ab)故选 B.ab1b 1b 1b方法二，取 a2，b ， ，log 2(ab)log 2 (1,2)，a 4.故选 B.12 b2a 18 52 1b7. 解析： 如图 D193，将点 A(0,4)，C(1,1)分别与点 B(1,0)求斜率，得最小值12，4为 ，最大值为 4.12图 D1938. 解析：由新定义运算知，x y ，(2 y)x .2x2 y2xy 2y2 x22yx 4y2 x22xy因为 x0，y0，所以 xy(2y)x x2 y2xy 4y2 x22xy x2 2y22xy 2 x22y22xy 2 2xy2xy.2当且仅当 x y 时取等号2所以 xy(2y)x 的最小值是 .294,12 解析：2xy6( x24y 2)，而 2xy ，6(x 24y 2)x2 4y22 .x24y 24(当且仅当 x2y 时取等号) 又(x2y) 262xy 0，即x2 4y222xy 6.zx 24y 262 xy12.综上所述，4x 24y 212.1030，单调递增，所以函数 g(x)的最小值为 g(a)ln a1.由 ln a1 ，得 0 ，不符ae 32合题意综上所述，实数 a 的取值范围为 a .e
