1、【模拟试题】 （答题时间：50 分钟）1. 如图所示，一根长导线弯曲成“”，通以直流电 I，正中间用绝缘线悬挂一金属环 C，环与导线处于同一竖直平面内。在电流 I 增大的过程中，下列叙述正确的是（）A. 金属环中无感应电流产生B. 金属环中有逆时针方向的感应电流C. 悬挂金属环 C 的竖直线中拉力变大D. 金属环 C 仍能保持静止状态2. 如图所示，ab、cd 为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距 L，左右两端各连接一个阻值均为 R 的定值电阻，轨道中央有一根质量为 m 的导体棒 MN 垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，棒及轨道的电阻不计。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小
2、为 B. 棒 MN 在外驱动力作用下做简谐运动，其振动周期为 T，振幅为 A，通过中心位置时的速度为 v0 .则驱动力对棒做功的平均功率为（）A. B. C. D.20mvT20BLvR28BLATR20BLvR3. 如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有两条足够长的平行金属导轨，其电阻不计，间距为 L，导轨平面与磁场方向垂直。ab、cd 为两根垂直导轨放置的、电阻都为 R、质量都为 m 的金属棒。棒 cd 用能承受最大拉力为 T0 的水平细线拉住，棒 cd 与导轨间的最大静摩擦力为 f 。棒 ab 与导轨间的摩擦不计，在水平拉力 F 的作用下以加速度 a 由静止开始向右
3、做匀加速直线运动，求：（1）线断以前水平拉力 F 随时间 t 的变化规律；（2）经多长时间细线将被拉断。4. 如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN、 PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距 L=0.2m，电阻 R=0.4，导轨上停放一质量 m=0.1kg、电阻 r=0.1 的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度 B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一外力 F 沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数 U 随时间 t 变化的关系如图乙所示。求：金属杆在 5s 末时的运动速度. 第 4s 末时外力 F 的瞬时功率。FVRMNPQU/Vt /s1234
4、5603甲 乙5. 如图，光滑平行的水平金属导轨 MN、PQ 相距 l，在 M 点和 P 点间接一个阻值为 R 的电阻，在两导轨间 OO1O1 O 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为 d 的匀强磁场，磁感强度为 B。一质量为 m，电阻为 r 的导体棒 ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为 F、水平向右的恒力拉 ab 棒，使它由静止开始运动，棒 ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒 ab 与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计） 。求：（1）棒 ab 在离开磁场右边界时的速度；（2）棒 ab 通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；（3）试分析讨论 ab 棒在磁场中
5、可能的运动情况。6. 一电阻为 R 的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a）所示. 已知通过圆环的磁通量随时间 t 的变化关系如图（b ）所示，图中的最大磁通量 0 和变化周期 T 都是已知量，求（1）在 t= 0 到 的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量 q. 4T（2）在 t= 0 到 t=2T 的时间内，金属环所产生的电热 Q. 7. 如图（甲）所示，一正方形金属线框放置在绝缘的光滑水平面上，并位于一竖直向下的有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着磁场的边界，从 t0 时开始，对线框施加一水平向右的外力 F，使线框从静止开始做匀加速直线运动，在 时刻穿出磁场. 已知
6、外力 F 随1时间变化的图像如图（乙）所示，且线框的质量 m、电阻 R、图（乙）中的 、 均为已0F1t知量. 试求出两个与上述过程有关的电磁学物理量（即由上述已知量表达的关系式）. 8. 如图（1）所示，一个足够长的“U ”形金属导轨 NMPQ 固定在水平面内，MN 、PQ两导轨间的宽为 L=0.50m. 一根质量为 m=0.50kg 的均匀金属导体棒 ab 静止在导轨上且接触良好，abMP 恰好围成一个正方形. 该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中. ab 棒的电阻为 R=0.10 ，其他各部分电阻均不计. 开始时，磁感应强度B0=0.50T（1）若保持磁感应强度 B
7、0 的大小不变，从 t=0 时刻开始，给 ab 棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动. 此拉力 T 的大小随时间 t 变化关系如图（2）所示. 求匀加速运动的加速度及 ab 棒与导轨间的滑动摩擦力. （2）若从某时刻 t=0 开始，调动磁感应强度的大小使其以 =0. 20 T/s 的变化率均Bt匀增加. 求经过多长时间 ab 棒开始滑动?此时通过 ab 棒的电流大小和方向如何 ?（ab 棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等） 。9. 如图所示，一半径为 r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为 d
8、，板长为l，t=0 时，磁场的磁感应强度 B 从 B0 开始均匀增大，同时，在板 2 的左端且非常靠近板 2的位置有一质量为 m、带电量为 -q 的液滴以初速度 v0 水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率 K 应满足什么条件？要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度 B 与时间 t 应满足什么关系？【试题答案】1、BCD 2、B 3、 （1）在时刻 t，棒的速度 va t棒中感应电动势为 EB L vB L a t 棒中的感应电流为 I R2由牛顿第二定律 F BILma 得 F= mat（2）细线拉断时满足BIL=f +T0 +T0
9、ftRaLBt= f204、电压表的示数为 U5=0.2V 由闭合电路欧姆定律得)(5rRE55BLv联立以上三式得： v5=2.5m/s 由乙图可知，R 两端电压随时间均匀变化，所以电路中的电流也随时间均匀变化，由闭合电路欧姆定律知，棒上产生的电动势也是随时间均匀变化的。因此由 E=BLv 可知，金属杆所做的运动为匀变速直线运动 由问中的式有 5atv所以 25m/s.0t所以 4s 末时的速度 /4atv所以 4s 末时电路中的电流为 A4.0rRBLvI因 maFN09.maBILF5、 （1）ab 棒离开磁场右边界前做匀速运动，速度为 ，则有： mvmElvEIRr对 ab 棒 FBI
10、l 0 解得 2()mRrvBl（2）由能量守恒可得： 201()mdWv电解得： 204FRrWBl电（3）设棒刚进入磁场时速度为 v由： 201dm可得： 0Fv棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：若 （或 ） ，则棒做匀速直线运动；02()FdRrmBl402()dBlmRr若 （或 F ） ，则棒先加速后匀速；02()rl402()lr若 （或 F ，则棒先减速后匀速。02()FdRrmBl402()dBlmRr6、 （1）由磁通量随时间变化的图线可知在 t=0 到 时间内，环中的感应电动势TE1= t在以上时段内，环中的电流为 I 1= RE则在这段时间内通
11、过金属环某横截面的电量 q= I 1 t 联立求解得 q0（2）在 到 和在 到 t =T 时间内，环中的感应电动势4Tt2t43TtE 1= 0 在 和在 时间内，环中的感应电动势 E 3= 2t3t T04由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为 I 3 = R0在 t=0 到 t=2T 时间内金属环所产生的电热Q=2（I 12 R t 3+ I 32 R t 3） 联立求解得 Q= RT20167、据题意知，线框运动的加速度 0Fam线框离开磁场时的速度 1vt线框的边长 2l线框离开磁场时所受到的磁场力 BFIl离开磁场时线框中的感应电动势 Ev离开磁场时线框中的感应电流 R由牛顿定律
12、知 03Bma联立求解可得 325018Ft离开磁场时线框中的感应电动势 201tE离开磁场时线框中的感应电流 tImR在拉出过程中通过线框某截面的电量 2301FtBlQ8、 （1）由图像可得到拉力 t 的大小随时间变化的函数表达式为 032.5Ttt当 ab 棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：T-f-B 0Il=ma因为 IB 0lv/R v=at 联立可解得2BlaTfmtR将数据代入，可解得 a=4m/s2 f=1N（2）以 ab 棒为研究对象，当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以 ab棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到
13、ab 所受安培力 F 与最大静摩擦力 fm 相等时开始滑动.02(.50)mBIlfttTEIRBlt由以上各式求出，经时间 t=17.5s 后 ab 棒开始滑动，此时通过 ab 棒的电流大小为I=0.5A 根据楞次定律可判断出，电流的方向为从 b 到 a. 9、参考答案：（1）由题意可知：板 1 为正极，板 2 为负极 两板间的电压 U BSKtt而：Sr 2 带电液滴受的电场力：FqE= qd故：Fmg mgmaqda= g Um讨论：一. 若 a0液滴向上偏转，做类似平抛运动y 221()qatgtd当液滴刚好能射出时：有 lv 0t t yd 0l故 d= = 2at120vlgmqU由得 K1 22()drql要使液滴能射出，必须满足 yd 故 KK 1二. 若 a0液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时 a= g0 qUmd由得 K2 mgdrq液滴能射出，必须满足 KK 2三. 若 a0， 液滴将被吸附在板 2 上。综上所述：液滴能射出，K 应满足 （11）0222()vdmgdgrqrl（2）BB 0Kt当液滴从两板中点射出时，满足条件一的情况，则用 替代式中的 dd（12）202()vdmKgrql即 （13）tlrB2020
