1、 考纲要求:1、考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容；2、能正确地对含有一个量词的命题进行否定，并判断真假.基础知识回顾:1、简单的逻辑联结词(1)命题中的“且” “或” “非”叫做逻辑联结词(2)简单复合命题的真值表（用于判定复合命题的真假）：【注】口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真2、全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个” “一切” “每一个” “任给” “所有的”等(2)常见的存在量词有：“存在一个” “至少有一个” “有些” “有一个” “某个” “有的”等(3)全称量词用符号“”表示；存在量词用符号 “”表示3、全称命题与特
2、称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题(2)含有存在量词的命题叫特称命题4、命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；（2）特称命题的否定是全称命题(2)p 或 q 的否定为： p 且 q； p 且 q 的否定为： p 或 q.全称命题 ： 全称命题 的否定（ ）：,()xM,()xMp特称命题 特称命题的否定:,()【注】命题 的否定，即 ，指对命题 的结论的否定；ppp命题 的否命题，指的是对命题 的条件和结论的同时否定.应用举例:类型一、含有逻辑联结词的命题的真假判断【例 1】 【福建省漳州市 2018 届高三 5 月质量检测】已知命题 : R，使得 ()= (21)p q p q p
3、 q p真 真 真 真 假假 真 假 真 真真 假 假 真 假假 假 假 假 真是幂函 数，且在 上单调递增命题 ：“ R， ”的否定是“ R，22+1 (0,+) 21A B () ()()C D () 【答案】C【例 2】 【山东省威海市 2018 届高三下学期第二次模拟】已知命题 ： “ ”，命题 ：“ ,| ”，则下列为真命题的是（ ）00A B C D 【答案】C【解析】分析:先判断命题 p 和 q 的真假，再判断选项的真假.详解：对于命题 p,当 a=0,b=-1 时，0-1,但是|a|=0,|b|=1,|a|0 0=-1,2-1=120.所以 为真命题.故答案为：C点睛：（1）本
4、题主要考查全称命题和特称命题的真假，考查复合命题的真假判断，意在考查学生对这些基础知识的能力.(2) 复合命题的真假口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.类型二、全(特)称命题的真假判断 【例 3】 【福建省南平市 2018 届高三第二次综合质量检查】命题 ，命题:R,+ 2，真命题的是（ ）:2“ A B 00,2012 A B ,30 若 ,则:,20 :0,20 sinsin其中正确命题的个数是( )A 3 B 2 C 1 D 0【答案】B3 【山东省烟台市 2018 年春季高考第一次模拟考试】已知命题 ， ，则（ ）: 1A , B , C , D ,:1 :1
5、 :1 :,1点睛：本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记含有一个量词的否定形式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力4 【峨眉山市第七教育发展联盟 2018 届高考适应性考试】己知命题 : “关于 的方程px有实根”,若非 为真命题的充分不必要条件为 ,则实数 的取值范围是( 20xap31am）A B C D 1,1,1,【答案】A【解析】分析：通过方程有实数根的条件，确定 ，然后确定非 条件下 ；根据充分不必要条件4ap4a确定 ，进而求出 m 的取值范围。314m详解：由命题 有实数根，则 则 p160所以非 时 a是非 为真命题的充分不必要条件，所以 31314m
6、，则 m 的取值范围为 1,所以选 A点睛：本题主要考查了一元二次方程存在根的条件，复合命题和充分必要条件。尤其注意条件给出的方式，确定充分不必要条件，题目不难，属于易错题。5 【福建省三明市 2018 届高三下学期质量检查测试】已知函数 .命题 的图象关于()=(2+3) :()点 对称；命题 在区间 上为减函数，则（ ）(12,0) :() 6,0A 为真命题 B 为假命题 ()C 为真命题 D 为假命题 ()【答案】C6 【山西省榆社中学 2018 届高三诊断性模拟考试】设集合 ， ，现有下=|2670 (， 1)(2,+)”.(1,2)7 【河北省衡水中学 2018 届第十六次模拟】下
7、面几个命题中，假命题是（ ）A “若 ，则 ”的否命题 221B “ ，函数 在定义域内单调递增”的否定(0,+) =C “ 是函数 的一个周期”或“ 是函数 的一个周期” =sin 2 =sin2D “ ”是“ ”的必要条件2+2=0 =0【答案】D8.【安徽省滁州市 2018 届高三 9 月联合质量检测】已知 ； 函数2:0,lnpxxem:q有两个零点21yxm(1)若 为假命题，求实数 的取值范围；pqm(2)若 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围pq【答案】 （1） （2）,0,10,(1)若 为假命题，则 均为假命题，实数 的取值范围为 pq,pqm1,0(2)若 为真命题，
8、 为假命题，则 一真一假,pq若 真 假，则实数 满足 ，即 ；m0 1若 假 真，则实数 满足 ，即 pq 或 1m综上所述，实数 的取值范围为 ,10,9.【四川省乐山四校 2019 届第三学期半期联考】已知 设,R成立； 指数函数 为增函数，如果“22:1,480pxxm:q42xfxm”为真， “ ”为假，求实数 的取值范围.qpq【答案】 或 . 23【解析】试题分析：若 为真： ，q34212m因为 ”为真， “ ”为假，所以 与 一真一假，ppqpq当 真 假时 ，所以 ，q2 3m32当 假 真时 ，所以 ，pq12 3或 12综上所述，实数 的取值范围是 或 .m3m10 【
9、山东省淄博市 2017 届高三第二次模拟考试】已知 ，函数 ，R ()=1（ 是自然对数的底数）.()=(+1)=2.71828（）讨论函数 极值点的个数；()（）若 ，且命题“ ， ”是假命题，求实数 的取值范围.=1 0,+)()() 【答案】 （1）当 时， 没有极值点，当 时， 有一个极小值点.（2）0 () 0 () (1,+)【解析】试题分析 ：（1） ，分 ， 讨论，当 时，对 ，()=1 0 0 0 ，当 时 ，解得 ， 在 上是减函数，在()=10 ()=0 =() (,)上是增函数。所以，当 时， 没有极值点，当 时， 有一个极小值点.（2）原(,+) 0 () 0 ()命题为假命题，则逆否命题为真命题。即不等式 在区间 内有解。设()1 讨论。1试题解析：（）因为 ，所以 ，()=1 ()=1当 时，对 ， ，0 ()=10 ()=1 ()=0 =若 ，则 ，所以 在 上是减函数，(,) ()0 () (,+)当 时， 取得极小值为 ，= () ()=函数 有且仅有一个极小值点 ，() =所以当 时， 没有极值点，当 时， 有一个极小值点 .0 () 0 ()
