1、 2019年高考数学讲练测【新课标版】 【测】第三章 导数第 04节 定积分班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 10(e2x)d等于( )A1 Be1 Ce De1【答案】C【解析】 10(2x)d10(2x)2.从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为 v gt(g为常数)，则电视塔高为( )A g B g C g D2 g12 32【答案】C【解析】由题意知电视塔高为 22113(t)td3.已知函数 2(0()xfx, 则 1()
2、fxd的值为（ ）A 21 B. 42 C. 41 D.【答案】B【解析】 1()fxd 201220110()()|4dxdx 故选 B.4.若 10Se， 2S， 130sinS，则（ ）A 231 B 12 C D 3【答案】D5.由直线 ， ，曲线 及 轴所围成的图形的面积是（ ）12x1yxA B C D5474ln22ln【答案】D【解析】所求图形面积为 ,故选 D21Sx21lnln2l6.由函数 的图象，直线 及 轴所围成的阴影部分面积等于（ ）()fxexA B C D21e22e21e【答案】B【解析】与 轴交于点 ，故所求面积为 ，故选 B)(xf)0,1(eexdeSx
3、 2)()(2121 7.设 2xgtd， R，若函数 f为奇函数，则 g的解析式可以为（ ）A 3x B x C cosx De【答案】B【解析】试题分析： 121221 xxtdxgf ，则 xgxf12，代入 xg，得 f为奇函数，满足题意，故选 B.8设 ，则多项式 的常数项（ ）dxm12)sin(36)1(xmA. B. C. D.454515165【答案】D【解析】，多项式等于 ，常数项为 ，故选 D.2cos311xm621x1652446xC9.已 知 ， 则 函 数 在 点 处 的 切 线 与 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积 为 （ 1()xfe()f0,(
4、)fl）A B C1 D2142【答案】A10.已知复数 （ 为虚数单位）为实数，则 的值为（ ）(2)zai,aRi20(4)axdA B2C D44【答案】 【解析】因为复数 （ 为虚数单位）为实数，所以 (2)zai,aRi20,a，选 2 22 200001(44|xdxdxA11. 已知 ,02ab，函数 1sin2cosxfatbtd在 ,43上为增函数的概率是（ ）A. 14 B. C. 34 D.1【答案】A【解析】 11()sin2cos)(cos2in)|x xfatbtdatbtcos2i14(cos2in1ab ab(tn0,(,)，因为 f(x)在区间 ,3上为增函数
5、，所以3,424242 ,所以 tan1,2b事件发生的区域为02ab.其面积为 1,试验发生的区域的面积为 4.所以所求事件的概率为 412. 已知 12020,cos5in1MxdN ,则（ ）A. B. C. MN D. 以上都有可能【答案】B【解析】 2101-dxx， 230cos15sin-co0202 ，所以 MN2、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.把答案填在题中的横线上.）13. 设曲线 cosyx与 轴、 y轴、直线 6x围成的封闭图形的面积为 b，若2()lngxbk在 1,)上单调递减，则实数 k的取值范围是 .【答案】 0,14.若 (21)6mxd
6、，则二项式 3(12)mx的展开式各项系数和为 【答案】15.已知不等式组 2yx表示的平面区域为 M，直线 yx与曲线 21yx所围成的平面区域为 N，现随机向区域 M内抛一粒豆子，则豆子落在区域 N内的概率为 . 【答案】 16 【解析】平面区域 M如图所示，其面积为 4，平面区域 N的面积为 2301126x，故由几何概型概率的计算公式得，豆子落在区域 内的概率为 616.已知 ,若 ，则423401(23)xaxax220413()()aa0ad【答案】 3、解答题 （本大题共 4小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知 yfx是二次函数，方程 0fx有
7、两相等实根，且 2fx（）求 的解析式（）求函数 yfx与函数 241yx所围成的图形的面积。【答案】 （） 2（）9【解析】（1）设 20fxabc 240bacx得： 1, 2fx（）由题 2134yxx或 0.02232033 |9Sdx .18.已知 ()fx为一次函数，且 20()()1fxft，（1）求 函 数 的解析式；（2） ()(),xf若 g求曲线 ygx与 x轴围成的区域绕 x轴旋转一周所得到的旋转体的体积【答案】 （1） -21y（2） 4019. 已知 1S为直线 0x， 24yt及 2yx所围成的面积， 2S为直线 x， 24yt及24y所围成图形的面积（ 为常数）
8、.（1）若 t时，求 2S；（2）若 (0,)，求 1的最大值.【解析】 （1）当 2t时， 223214(4)()|(1)Sxdx .（2） (0,)t， 1 00(4)|t txtt， 223223084)|ttSdt， 3128t， 4()St ，令 S得 t（舍去）或 1t，当 0时， 0， 单调递减，当 1t时， ， 单调递增， 当 时， min2S. 20. 已知 21coss3)( xxf .（）写出 的最小正周期 T；（）求由 )(xfy)650， )650(xy， )01(y，以及21(0x围成的平面图形的面积2SxOy21（）设由 )(xfy)650， )650(xy， )01(y，以及21(0x围成的平面图形的面积为 S， )sin)xf， 123012i(sin()66Sdxd. )6sin(2)cos(xx， 2)63cos()61cos(32)0(cos)1(cos S432.由 )(xfy)650， )650(xy， )01(y以及21围成的平面图形的面积为 432.
