1、安乡五中 2018 年下学期高一期中考试数学卷命题人：邓 姣 总分：150 分 考试时间：120 分钟 题量：共 22 小题考查内容：必修一全部内容，主要包括：集合、函数的概念、基本初等函数、函数的零点等一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1.已知元素 ，且 ，则 的值为( )0,123a0,12aaA. 0 B. 1 C. 2 D. 32若函数 ，则 等于（ ）()fx(6)fA. 3 B. 3 C. 9 D. 63与 为同一函数的是（ ）|yxA. B. C. D. 2()2yx,(0)xylogaxy4.已知函数 ， ，则函数 的解析式是（ (01)xfa且 (ff）A. B.
2、C. D.()4xf()4xf()2xf1()2xf5.三个数 ， ， 的大小顺序是 ( )6.055log6.0A. B. .6.0l.5log.6.06.05C. D. .5.og.6.0l6.函数 的图像不经过第二象限，则 m 的取值范围是（ ()2xfm）A. B. C. D. 2117. 设 ，则 图像大致为（ ）1axayy y y y x x x x A. B. C. D.8下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是( )A B C D()fx2()fx3()fx1()fx9.函数 在区间(-,3上递减，则 的取值范围2(1aa是（ ）A 3,+) B (-,-3) C (-,-2 D
3、 2,+)10.函数 是指数函数，则 的取值范围是 2(3)xyaa（ ）A. B. C. D. 01且 1a1212a或11根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的0xe区间是（ ） x1 0 1 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.092x1 2 3 4 5A （1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）12下面四个结论：偶函数的图象一定与 y 轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于 y 轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是 0（xR），其中正确命题()fx的个数是（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：（每小题 5 分，共
4、 20 分）13.已知函数 f(x)= 则 f(2)= .),0(12x14.函数 的定义域为 .24xy15已知 是偶函数，则 的最大值是 2()(1)3fmx()fx16奇函数 在区间 上是增函数，在区间 上的最大值为 ，()fx,7 3,68最小值为 ，则 _.126(3)f三、解答题17 （10 分）设全集为 R， ， ，求 、7|xA102|xBABRCAB18.(12 分)计算（1） 34log16l0.lne（2） 229.1.5819.(12 分)已知集合 ， ，若|12Axa|01Bx，求实数 的取值范围.AB20.(12 分) 已知函数 是定义域在 上的偶函数，且在区间()
5、fxR上单调递减，求满足 的 的集合(,0223)(45)fxx21(12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元(1)当每辆车的月租金定为 3600 时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？22(12 分)已知定义域为 的函数 是奇函数 R12()xbfa（1）求 的值；,ab（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数t22()()0ftftk的取值范围.k安
6、乡五中 2018 年下学期高一期中考试数学答题卡一、 选择题（每小题 5 分，满分 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每小题 5 分，满分 20 分）13、 14、 15、 16、 三、解答题17、 （10 分）18、 （12 分）19、 （12 分）20、 （12 分）21、 （12 分）22、 （12 分）安乡五中 2018 年下学期高一期中考试数学答案本卷命题意图：本卷考查的知识点主要有集合、函数的概念、基本初等函数、函数零点等知识点，供高一学生使用。试题注重基础知识、基本技能的考查，符合学考、高考命题的意图和宗旨，从全年级高一学生的实际
7、水平出发，力求使不同层次学生的数学学习水平都能得到真实的反映；同时注重数学应用，让学生感知数学来源于生活，同时又服务于生活。本卷考查角度：70容易题，20中等题，10拔高题二、 选择题（每小题 5 分，满分 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A B C C C B B C C C D二、填空题（每小题 5 分，满分 20 分）13、 2 14、 15、 3 4,2)(,)16、 -15 三、解答题17、 （10 分）解： |210()3710RABxCx或18、 （12 分）解：（1）原式=2-3+3=2（2）原式= =34129219、 （12 分
8、）解： 12Aa=-当 时 ，即 01a当 时 ， 或122a-即 或综上， 的取值范围为 (,)20、(12 分)解： 在 上为偶函数，在 上单调递减 )fxR(,0)在 上为增函数 (fx0,又 22(45)(45fxf， 3102()1x由 得 )ffx2345x解集为 . |21、 （12 分）解：（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，未租出的车辆数为，所以这时租出的车辆数为 88 辆。360125（2）设每辆车的月租金定为 x 元，则租赁公司的月收益为3030()(155xfA整理得：22651 =(40)3750fx所以，当 x=4050 时， 最大，最大值为 307050f即当每辆车的月租金定为 4050 时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为 307050.22. （12 分）解：（1）因为 为 上的奇函数，所以 即()fxR(0),f102ba解得 ，b由 ，得(1)(ff102a解得 .2a经检验，当 时， 为定义域 上的奇函数.,1b()fxR所以， .（2）因为 为奇函数，所以 可()fx22()()0ftftk化为 ，22)ttk由（1）可知， 11(2xxf因为 在 上单调递增，所以 在 上单调递减.2xRxR所以 为 上的减函数.()f所以： ，即 恒成立.22tkt23tk而 13(-)3所以 k所以 的取值范围为 .1(-,)3
