1、20182019 学年度第一学期渤海高中高二数学教案主备人： 使用人： 时间： 2018 年 10 月 12 日课题 二元一次不等式(组)所表示的平面区域课时 1 课型 新授课教学重点会画出二元一次不等式(组)所表示的平面区域依据：数学课程标准教学难点二元一次不等式表示的平面区域的确定及怎样确定不等式 AxByC0(或0)表示 AxByC 0 的哪一侧区域依据：教材、教参学习目标一、知识目标1通过本节探究，使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；能画出二元一次不等式(组)所表示的平面区域2通过学生的亲身体验，培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归
2、、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力二、能力目标3通过本节学习，着重培养学生深刻理解“数形结合”的数学思想尽管侧重于用“数”研究“形” ，但同时也用“形”去研究“数” ，培养学生观察、联想、猜测、归纳等数学能力；培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生大胆探索，勇于创新的科学精神理由：依据本节课重难点制定教具 多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间学生回答：二元一次不等式表示的平 教师引导学生得1.课前3分钟面区域的确定及怎样确定不等式 AxBy C0( 或0)表示 AxBy C0 的哪一侧区域出二元一次不等式(组)的概念后，
3、借助多媒体课件进一步探究二元一次不等式解集的几何意义，以及如何求二元一次不等式在直角坐标平面上表示的区域，以直线l：xy1 0为例检查，评价总结小考结果1、独立完成课前检测2、提出自主学习困惑为检测学生上节课吸收情况和预习效果。明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承 接结 果1、展示学生例 1画二元一次不等式表示的平面区域（1）2xy 30（2 ） 3x2y 60.变式训练：画出以下不等式表示的平面区域(1)xy10； 1.评价2补充学生出现的漏洞。2、纠错，改正3.总结1、 学生展示例 3 其余学生解答2、 共同总结等比数列性质。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。8
4、分钟(2)2x3y60；(3)2x5y100; (4)4x3y12.虚线和实线的区别3.做 议 讲评 探究：例 2 画出不等式组Error!表示的平面区域能力提升变式训练1画出不等式组Error!表示的平面区域若 A 为不等式组Error!表示的平面区域，则当 a 从2 连续变化到 1 时，动直线 xya 扫过 A 中的那部分区域的面积为_探究二：例 3 画出不等式(x2y1)(x y4)0 表示的平面区域1、巡视学生的完成情况2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3、要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，1、 学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。2、 小组讨论并展示自己组所
5、写的结果。3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.1、2 题共7分钟；3、4 题共11分钟总结。4总结提 升画线- 取点 -代值-定号-定侧引导学生归纳总结本节课解题方法及注意事项1、讨论思考2、抽签小组展示讨论的结果。3、提出的问题。强化学生知识储备及养成良好的学习习惯，加强数学思维的培养4分钟5目 标检 测1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、评价学生作答结果1、 小考卷上作答。2、 组间互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况6分钟6.布置下节课自主学习任务简单的线性
6、规划1分钟7.板书35.1 二元一次不等式(组)所表示的平面区域例 1 例 2 例 3小结 小结 小结8.课后反 思本节后的探索与研究宜针对较好的学生进行，让其明白其结论的原理在向量知识的基础上明白道理不是太困难的事实际画图时，也并不需要画出直线的法向量，只需取点验证即可因此本内容不宜对一般学生进行，以免冲淡了本节的主题检 测1已知点 P1(0,0)、P 2(1,1)、P 3( ，0)，则在 3x2y10 表示的平面区域内的点13是 ( )AP 1、P 2 BP 1、P 3 CP 2、P 3 DP 22不等式 x2y60 表示的平面区域在直线 x2y60 的( )A右上方 B右下方 C左上方
7、D左下方3不等式组Error!表示的平面区域是一个( )A三角形 B矩形 C梯形 D直角梯形4不等式|x2|y2|2 表示的平面区域的面积为_5直线 3xy30 上位于 x 轴下方的一点 P 到直线 xy10 的距离为 3 ，则2P 点坐标为_6用三条直线 x2y2,2xy2，xy3 围成一个三角形，则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式组_表示7画出不等式 x2xy2y 23y10 表示的平面区域8某用户计划购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500 元，根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒问：软件数与磁盘数应满足什么条件？参考答案：1C 解析：将点代入验证2B 解析：取特殊点(0,0)验证3C 解析：不等式组Error!可转化为Error!或Error!画图即可48 解析：去掉绝对值符号后，可得该不等式表示的区域面积为 2248.125( ， ) 解析：设 P(t,33t)，P 在 x 轴下方，则 33t0.52 92t1，d 3 ，|t1| .|t 3 3t 1|2 2 32由 t1，得 t .于是 P( ， )52 52 926.Error!7解：x 2xy2y 23y10(x y1)(x2y1)0 Error!或Error!其表示的平面区域如图阴影部分(不包括边界)所示
