1、公理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。,简单说成：内错角相等，两直线平行,a,b,c,1,2,3,已知：1和2是直a,b线被直线c截出的内错角，且 1=2。求证：ab,证明： 1=21=32=3ab（同位角相等，两直线平行）,自主预习,定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简述为：同旁内角互补，两直线平行。,自主预习,已知：如图，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补。 求证：ab,a,b,c,证明： 1与2互补（已知）,1+ 2=180o（互补的定义）, 1=180o- 2（等式的性质）, 3+ 2=180o（平角的
2、定义）, 3=180o- 2（等式的性质）, 1 = 3（等量代换 ）, ab（同位角相等，两直线平行）,注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公理及已经证明的定理.,讲授新课,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。,简单说成：同旁内角互补，两直线平行,定理, ab, 1+ 2=180o,证明一个命题的一般步骤：,(1)弄清题设和结论；,(2)根据题意画出相应的图形；,(3)根据题设和结论写出已知,求证；,(4)分析证明思路,写出证明过程.,如图：直线AB、CD都和AE相交，且 1+A=180 。 求证：AB/CD,C,B,A,D,2,1,E,（ ）,已知,A
3、B CD,同旁内角互补， 两直线平行,证明：1+3=180 （1平角=180）2+3=180 （ ）,1平角=180,3,随堂练习,小明用下面的方法做出平行线， 你认为他的作法对吗？为什么？,议一议,两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么这两条直线平行。,内错角相等，两直线平行,简单说成：,定理,借助“同位角相等，两条直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？,讲授新课,2、证明：对顶角相等。 已知：如图，直线AB、CD相交于点O， 1和2是对顶角，求证： 1 2。,证明： 1+AOC=180 （1平角=180 ），,2+AOC=180 （ 1平角=180 ），, 1 2（同角的
4、补角相等）。,讲授新课,3、完成下列推理，并在括号 中写出相应的根据。, 。,（1）如图甲所示, ADE DEF（已知）, AD （ ）,又 EFC+ C= 180 , EF （ ）,（ ）,随堂练习,等式的性质,垂直的性质,BE,EBA,内错角相等，两直线平行,ABD,（ ）,（2）如图乙所示, AC AB，BF AB（ ）, CAB = ABF=90 （ ）, CAD= EBF=30 （ ）, = （ ）, 。,AD,已知,已知,随堂练习,观察图形，满足什么条件AB / CD?,公理: 同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理1: 内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判
5、定定理2: 同旁内角互补,两直线平行.1+2=1800 , ab.,这里的结论,以后可以直接运用.,想一想,已知：如图,已知AB EF，CD EF,垂足分别为M，N 求证：AB / CD,E,F,D,C,B,A,M,N,随堂练习,证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.,课堂小结,本节课你学习了什么知识？,习题7.4 1、2题,作业,公理：,两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么这两条直线 平行。,简单说成：同位角相等，两直线平行,两条直线被第三条直线所截，如果同 旁内角互补，那么这两条直线平行。,定理1：,简单说成：同旁内角互补，两直线平行,两条直线被第三条直线所截，如果内 错角相等，那么这两条直线平行。,简单说成：内错角相等，两直线平行,定理2：,这里的结论，以后可以直接运用。,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰,结束语,
