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【状元成才路】八年级数学下册冀教版课件:21.4 第2课时 一次函数的应用(2).ppt

上传人:weiwoduzun 文档编号:4967616 上传时间:2019-01-27 格式:PPT 页数:20 大小:893.50KB
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资源描述

1、,21.4 一次函数的应用 第2课时 一次函数的应用(2),冀教版 八年级下册,当k 0时 y 随 x 的增大而增大。,当k 0时 y 随 x 的增大而减小。,A:一次函数 y = k x + b(k0)解析中自变量 x 的取值范围?,B:一次函数 y = k x + b(k0)函数变化规律?,一般情况下取全体实数,但对于实际问题还要考虑实际需求。,新课导入,一次函数 y = k x + b(k0)会产生最大值或最小值吗?,不会。原因:一般情况下自变量x的取值范围为全体实数。,做一做以下各题并用心观察思考上述问题?,一次函数: y = x + 1 , 1 x 9 时当 x = 1 时, 此时:

2、y = 当 x = 9 时, 此时:y =,一次函数: y = x 1 , 1 x 9 时当 x = 1时, 此时:y = 当 x = 9时, 此时:y =,一次函数: y =x + 1 , 2 x 8 时当 x = 2 时, 此时:y = 当 x = 8 时, 此时:y =,一次函数: y =x 1 , 2 x 8 时当 x = 2 时, 此时:y = 当 x = 8 时, 此时:y =,2,10,0,8,1,3,7,9,当规定了自变量x的取值范围时,一次函数 y =k x + b(k0)会产生最大值或最小值,因为:k 0, y 随 x 的增大而增大 所以:当 a x c 时:x = a 时

3、, 此时 y 的值:y = ka + b 就是最小值。x = c 时, 此时 y 的值:y = kb + b 就是最大值。,因为: k 0, y 随 x 的增大而减小 所以:当a x c时:x = a 时, 此时 y 的值:y = ka + b 就是最大值。x = c 时, 此时 y 的值:y = kb + b 就是最小值。,A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台,已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元;从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元。, 设B市运往C市机器x台,求总运费W(元)关于x的函数关系式。, 求

4、总运费最低的调运方案的最低运费是多少。,典例解析,例1,分析 :A 市和 B 市库存机器共:( )台,C 村和D 村共需( )台,,B 市运到 C 村 台, B 市剩余 台运到 D 村,A 市运到 C 村 台, A 市剩余 台运到 D 村,x,(10-x), 12-(10-x),(6-x),分析 :先求出总运费的关系式,再对照一次函数最值相关问题具体分析。,12+6,10+8,解: B 市运往 C 市机器x台,则有题意可知: W = 300x + 500 (6-x) + 400(10-x) +800 12-(10-x)= 200 x + 8600 ( 0 x 6 )总运费W(元)关于x的函数关

5、系式为:W = 200 x + 8600 ( 0 x 6 ), W = 200 x + 8600 ( 0 x 6 )是一次函数,且W随x的增大而增大当 x取最小值时,W 有最大值即当 x = 0 时,W = 8600元 总运费最低的调运方案的最低运费是:8600元,注意以下两个方面:,A:一次函数”最大值”和”最小值”的产生和自变量的取值范围相辅相成k 0 ,a x c 时:x = a 时,y = ka + b 就是最小值,x = c 时,y = kc + b 就是最大值。k 0 ,a x c 时:x = a 时, y = ka + b 就是最大值,x = c 时, y = kc+ b 就是最

6、小值。,B:在实际问题中应怎样探讨自变量的取值范围。注意题中的等量关系和不等关系的转化。 题中一些特殊要求。,请每位同学伸出一只手掌,把大拇指与小拇指尽量张开,两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系:,例2,(1) 求身高y与指距x之间的函数表达式; (2) 当李华的指距为22cm时,你能预测他的身高吗?,(1) 求身高y与指距x之间的函数表达式;,解得k = 9, b = -20.于是y = 9x -20. ,将x = 21,y = 169代入式也符合.公式就是身高y与指距x之间的函数表达式.,解 当x = 22时, y = 922-20 = 178.因此,李华的身高大约是178

7、 cm.,(2) 当李华的指距为22cm时,你能预测他的身高吗?,1.一辆汽车在普通公路上行驶了35千米后,驶入高速公路,然后以105km/h的速度匀速前进.你能写出这辆车的行驶路程s(km)与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系式吗?,解:这辆车的行驶路程s(km)与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系式为: s=105t+35.,当这辆车行驶了175km时,得: 175105t35 解得:t即汽车在高速公路上行驶了1小时20分,当这辆车上的里程表显示行驶的路程为175km时,你能说出它在高速公路上行驶的时间吗?,随堂训练,2.某班同学秋游时,照相共用了3卷胶卷,秋游后冲

8、洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片,已知冲洗胶卷的价格是3元/卷,加印照片的价格是0.45元/张.,(1)试写出冲印合计的费用y(元)与加印张数x之间的函数关系式;,(2)如果本班共有学生40人,每人加印照片1张,共需费用多少元?如果秋游后尚结余49.5元,那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张?,y=0.45x+9,49.5=0.45x+9,x=90,y=0.4540+9=27,3.某市出租车的收费标准:不超过3km计费为7元,3km后按2.4元/km计费.,(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系式;,(2)小亮乘出租车出行,付费12.3元,你能算出小亮乘车的路程吗?(精确到0.1k

9、m),(1)当0x3km时, y=7,当x3km时, y=7+2.4(x-3),12.37,12.3=7+2.4(x-3),x=5.2(km),(1)根据表中数据确定该一次函数的表达式;,(2)如果蟋蟀1min叫了63次,那么该地当时的气温大约为多少摄氏度?,(3)能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所鸣叫的次数吗?,解,设蟋蟀1min所叫次数与气温之间的函数表达式 为y = kx + b. 将x=15, y=84与x = 20,y=119 代入上式,得15k + b = 84,20k + b = 119.,解得k = 7, b = -21. 于是y = 7x -21.,(1)根据表中数据确定该一次函数的表达式;,(2)如果蟋蟀1min叫了63次,那么该地当时的气温大约为多少摄氏度?,(3) 能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所鸣叫次数吗?,答:不能,因为此函数关系是近似的,与实际生活中的情况有所不符,蟋蟀在0 时可能不会鸣叫.,

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