1、,21.2 一次函数的图像和性质 第2课时 一次函数的性质,冀教版 八年级下册,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.,1、函数图象概念:,2一次函数的解析式：,3正比例函数的解析式：,知识回顾,4.作函数图象有几个步骤？,5.一次函数图象有什么特点？,6.作出一次函数图象需要描出几个点？,列表,描点,只需要描出2个点.,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上的点与y=kx+b对应的x、y的值一一对应。,连线,一般选直线与两坐标轴的两交点，即（0，b)和( ,0),在同一直角坐标系中分别做出
2、下列一次函数的图象y=2x+6 y=x y=x6 y=5x,0,x,y,y=-x,y=5x,y=2x+6,y=-x+6,新课导入,y,（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？,（2）y=-x和 y=-x+6的位置关系如何？能通过移动得到吗？y=kx和 y=kx+b有怎样的位置关系？,（3）y=2x+6和 y=-x+6有什么共同特点？你能从 y=kx+b的图像上看出b的数值吗？,一次函数y=kx+b性质：,当k0,b0时图象过一二三象限； 当k0,b0时图象过一二四象限； 当k0,b0时图象过二三四象限。,（2）增减性,当k越大时，图像越陡 当k越小时，图像越缓,(0,b),当
3、k0时，y随x的增大而增大当k0时，y随x的增大而减小,（3）倾斜度（斜率）,（4）象限：,你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.,典例解析,例1,根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,k：决定直线倾斜的方向 b: 决定直线与y轴相交的交点的位置。,例2,Ko,b=0,b0,b0,b=0,b0,b0,K0,一，三,一，二，三,一，三，四,二，四,一，二，四,二，三，四,当k0时，y的值随x的增大而增大,当k0时，y的值随x的增大而减小,结论,y,0,x,（1）直线y=-x与y=-
4、x+6的位置关系如何？,（平行）,例3,（2）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？,y,0,x,（相交）,当 时，两直线相交.,当 时，两直线平行；,一次函数 的图象是一条直线，一次项系数 确定直线的倾斜程度.,同一平面内，不重合的两直线：,1.（1）判断下列各组直线的位置关系：,平行,相交,（2）已知直线 与一条经过原点的直线 平行，则这条直线 的函数关系式为_.,（）,（）,课堂训练,(4)函数y=(m 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为_,(3)有下列函数： , , , 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的
5、是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,m1,(5)已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_,ab,(6)一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_,增大,2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,C,3. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）,C,A B C D,4.直线y=0.5x1与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 .,（0，1）,（2，0）,5.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平行移动 个单位长度得到.,下,2,6.对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而_.,7.函数y=2x1经过 象限.,减小,一、三、四,8.已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（ ）,O,B,9.（成都中考）若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k,b的符号判断正确的是( ),A.,B.,C.,D.,D,10.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y随x的增大而增大. （2）函数图象与y轴的负半轴相交. （3）函数的图象过第二、三、四象限. （4）函数的图象过原点.,解析:,且1-2m0,
