1、例4 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,分析：,从3个口袋中每次各随机的取出一个球，共3个球，这就是说每一次实验涉及3个因素，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？,第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同，且不分先后，写在第一行.,第二步可能产生的结果为C、D和E，两者出现的可能性相同，且不分先后，
2、从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E.,第三步可能产生的结果为H和I，两者出现的可能性相同，且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第二行分别写上H和I.,第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数.再找出符合要求的种数，就可以利用概率的意义计算概率了.,解决问题 提高能力,解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：,甲,乙,丙,解决问题 提高能力,由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果（红色）有5个，则P（1个元音）=满足只有两个元音字母的结果（绿色）有4个，则P（2个元
3、音）= =满足三个全部为元音字母的结果（蓝色）有1个，则P（3个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则P（3个辅音）= =,解决问题 提高能力,此题可以用列表法求出所有可能吗？,不能.,小结：用树形图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（3步以上）完成时，用这种树形图的方法求事件的概率很有效.,解决问题 提高能力,思考：想一想，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便.,小结：当实验包含两步时，列表法比较方便，当然此时也可以用树形图法.当实验在三步或三步以上时用树形图法方便，此时，不宜列表.,解决问题 提高能力,2.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可
4、能左转或右转.如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车右转，一辆车左转；（3）至少有两辆车左转.,练习1.在6张卡片上分别写有16的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？,1.解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：,第1个,第2个,1,1,2,3,4,5,6,2,1,2,3,4,5,6,3,1,2,3,4,5,6,4,1,2,3,4,5,6,5,1,2,3,4,5,6,6,1,2,3,4,5,6,由树形图得，所有可能出现的结果有36个，它们
5、出现的可能性相等。,满足第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的结果有14次，则P =,第一辆车,第二辆,第三辆,由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。 （1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则P（三辆车全部继续直行）= （2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则P（两辆车右转，一辆车左转）= = （3）至少有两辆车左转的结果有7个，则P（至少有两辆车左转）=,2.解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：,为正确地求出概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？,通常可用列举法求得各种可能的结果，具体有直接分析列出可能结果，列表法和树形图法.,教科书习题25.2第6题； 自学 “阅读与思考”.,再见！,
