1、20.2 数据的波动程度（1）,两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）,假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？,创设情景 明确目标, 通过统计图，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？, 分别计算两名同学的平均成绩；,两名同学的测试成绩统计如下：,甲,乙, 根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图；,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量呢？,1经历方差的形成过程，了解方差的意义；2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题.,学习目标,问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农
2、科院所 关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：,探究点一 方差的概念,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢？,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大,产量波动较大,产量波动较小,（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：,设有n个数据x
3、1，x2，xn，各数据与它们的平均 数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差,方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).,方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,定义,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较 稳定,显然 ，即说明甲种甜玉
4、米的波动较大，这与 我们从产量分布图看到的结果一致,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,探究点二 运用方差解决问题,例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是：,计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9；,跟踪练习,（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况,课堂小结,上交作业：课
5、本第128页第1题;,1、 在方差的计算公式则符号 依次表示为（ ）（A）方差，平均数，数据个数 （B）数据个数，方差，平均数（C）平均数，数据个数，方差（D）方差，数据个数，平均数,D,达标检测 反思目标,3、甲、乙两人各射击5次，命中环数如下：甲：7，8，6，8，6 乙：9，5，6，7，8 其中射击技术稳定的是谁？,2、同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（ ） （A）学习水平一样 （B）方差大的学生说明潜力大（C）方差较小的学生成绩稳定 （D）方差较小的学生成绩不稳定,C,4、 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？,解：,5、甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中 两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？,所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。,因为,
