1、第三章 概率的进一步认识,1 用树状图或表格求概率,广东学导练 数学 九年级全一册 配北师大版,上 册,第1课时 用树状图求概率,课前预习,1. 从A，B，C三张卡片中任取两张，取到A，B的概率是（ ）2. 有五张卡片的正面分别写“我”“的”“中”“国” “梦”，五张卡片洗匀后将其反面放在桌面上，小明从中任意 抽取两张卡片，恰好是“中国”的概率是 （ ）,C,A,3. 某学校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验. 在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是_. 4. （2014舟山） 有三辆车按1，2，3编号，舟舟和
2、嘉嘉两人可任意选坐一辆车. 则两人同坐3号车的概率为_.,名师导学,新知,用画树状图的方法求概率,1. 用列举法（包括画树状图和列表两种方法）求概率，目的是利用树状图或表格，不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而方便地求出某些事件发生的概率.2. 画树状图列举法一般是先选择一个元素，再和其他元素分别组合，依次列出，像树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n. 3. 当一个事件涉及两个元素（或两步可完成）时，用树状图或表格均可，但当一个事件涉及三个或更多元素（或三步或以上完成）时，通常采用树状图.,【例1】将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取
3、一张，求P(奇数)；(2)随机地抽取一张作为十位数字(不放回)，再抽取一张作为个位数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？解析 (1)1，2，3中有2个奇数，P(奇数)=(2)画出树状图分析，确定共有多少种可能性. 本题要注意抽取的卡片不放回，剩余的卡片的张数发生了变化.,解 (1)P(奇数)=(2)如图S3-1-1，画出树状图如下：从而得到所组成的两位数共有6个：12，13，21，23，32，31. 恰好是“32”的概率是,【例2】（2015兰州）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，
4、由甲开始传球，共传球三次. （1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？,解析 （1）根据题意画出树状图；（2）根据（1）的树形图，利用概率公式列式计算即可得解；（3）分别求出球回到甲脚下的概率和传到乙脚下的概率，比较大小即可. 解 （1）根据题意画出树状图如图S3-1-2：由树状图可知三次传球有8种等可能结果；,（2）由（1）可知三次传球后，球回到甲脚下的概率=（3）由（1）可知球回到甲脚下的概率= ，传到乙脚下的概率= 所以球回到乙脚下的概率更大. 点评 此题考查的是用画树状图法求概率
5、. 因为该事件需要三步完成，故选用树状图来列举所有等可能的事件.,举一反三,1. （2015呼和浩特）在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为 （ ）,A,2. 物理某一实验的电路图如图S3-1-3所示，其中K1，K2，K3 为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡. 任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为 （ ）,A,3. 如图S3-1-4，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率.,解：画出树状图，如答图S3-1-1所示：所有等可能的情况共有8种，其中A，C两个区域所涂颜色不相同的有4种，则,
