1、第二十一章 一元二次方程,21.2.2 公式法,第二课时 用b24ac 的值判定 一元二次方程的根的情况,新知 一元二次方程根的判别式,一元二次方程根的判别式：ax2bxc0，(a0)的根的判别式为b24ac.(1)b24ac0方程有两个不相等的实数根，即x1,2 (2)b24ac0方程有两个相等的实数根，即 x1 x2 (3)b24ac0方程没有实数根.,例题精讲,【例】已知k0，且关于x的方程3kx212xk10有两个相等的实数根，试求k的值. 解析 若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式b24ac0，据此可列出关于k的等量关系式，即可求得k的值. 解 关于x的方程3kx212xk
2、10有两个相等的实数根， b24ac14443k(k1)0. 解得k4或3. k0，k3.,举一反三,A,1. 已知一元二次方程2x25x30，则该方程根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 两个根都是自然数 D. 无实数根,B,2. 下列方程中，没有实数根的是( ) A. x24x40 B. x22x50 C. x22x0 D. x22x30 3. 关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，则m .,-1,6. (10分)已知关于x的一元二次方程(x1)(x4)p2，p为实数. (1)求证：方程有两个不相等的实数根.,解：化简方程，得x25x(4p2)0， (5)241(4p2)94p2， p20，94p20. 方程有两个不相等的实数根.,(2)p为何值时，方程有整数解. (直接写出三个，不需说明理由),解：当p为0, 2，2时，方程有整数解.,
