1、22.4 图形的位似变换,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 图形在平面直角坐标系中的位似变换,1.理解位似图形的坐标变化规律；（难点） 2.在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形.(重点),问题1 作位似图形有哪些步骤？问题2 位似图形有哪些性质？怎样确定位似中心？,导入新课,观察与思考,如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？,位似变换后A，B的对应点为A （ ， ），B（ ， ）；A“（ ， ），B“（ ， ）,2,1,2,0, 2, 1, 2,0,y,讲授新课,2
2、,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,9,10,12,-10,-12,如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3）， B（2，1）,C（6, 2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？,A,B,C,位似变换后A，B，C的对应点为 A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）； A“ （ ， ），B“ （ ， ），C“ （ ， ）,4,6,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,C,A“,B“,C“,y,x,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么原图形上点（x,y
3、)位似图形对应点的坐标为（kx,ky）当k0时，得到的图形是同向位似图形， k0时，得到的图形是反向位似图形,归纳：,例：如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,A,B,C,D,A,B,C,D,y,x,典例精析,解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点 A（ ， ），B （ ， ）， C （ ， ），D（ ， ）, 3,3, 4,1,2,0,1,2,依次连接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形
4、,分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标根据前面的规律，点A的对应点A的坐标为 ，即（3，3）类似地，可以确定其他顶点的坐标,1.如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,A,B,C,D,点D的横坐标为2,点B的横坐标为5,相似比为,y,x,当堂练习,2. 如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍,A,B,C,解： A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），,4, 4, 10,8,4,10,A“ （ ， ）
5、，B“ （ ， ），C“ （ ， ）.,4, 4, 8,10,10,4,A,B ,C ,A“,B“,C“,3.至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在如图所示的图案中，你能找到这些变换吗？,课堂小结,图形左右移动时，对应的横坐标左减右加，纵坐标不变.,图形上下移动时，对应的横坐标不变,纵坐标上加下减.,对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.,对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.,对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数.,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k,见学练优本课时练习,课后作业,
