1、素数、合数与分解素因数第一课时教学目标：1.理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2.通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。3.在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通。教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学过程：一、素数、合数概念的引发。1每位同学写两个整数，并写出它们的因数。2提问：你写出的整数有几个因数？（教师在黑板上列一张表）因数个数确定吗？整 数因数个数由此可以发现，有些整数只有一个因数，有些有 2 个因数，即 1 和本身，
2、有些有3 个、4 个二、素数、合数概念的形成。1概念：我们把只含有因数 1 和本身的整数叫做素数或质数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2你能写出几个素数？几个合数？三、对概念的认识。探讨一：（1）1 是素数还是合数？2 是素数还是合数？（2）除 1 外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数吗？（3）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？（4）按素数、合数对正整数分类，可分为几类？探讨二：（1）合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）（2）整数 1 到底是什么“身份”？你能讲清楚吗？四、课堂反馈：课本 P12 练习五、课堂小结：师生共同完成。
3、作业：练习册补：以“对整数 1 的认识”为题，写一篇论文，阐述你对 1 的认识。六、设计说明：素数、合数与分解素因数是整数部分学生学习的难点，因为前面学过奇数、偶数，现在又学习素数、合数，学生很容易混淆，因此在本节内容的教学设计中，注重学生的感悟，注重对一些概念的辨析、比较，体现以学生的主动学习为主的理念。首先让学生写出整数的因数，提醒学生关注因数的个数，教师以表格的形式，列出一组整数因数的个数，目的是为了让学生比较、辨析，说明整数的因数的多样性，然后提出其中只含有因数 1 和本身的整数叫做素数或质数，除了 1 和它本身还有别的因数的整数叫合数，这样对照具体的事例，引导学生参与概念的形成，对概
4、念加以阐述，使学生对概念的理解更加深刻，学习也更自然。通过两组问题的探讨加深对概念的理解，强化概念之间的辨析，使学生对相关概念更加清晰。作为一个开放性问题，要求学生对整数 1 进行总结，引导学生发散思维，通过此过程学生将会对整数的相关性质进一步地树立。第二课时教学目标：1理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。3.自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学过程：创设情景 引入新课每位同学写出两个
5、整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。（请几位同学板书）有没有哪位同学所写的整数不能写成几个素数的乘积？由此你能得出怎样的结论？（每个合数都可以写成几个素数相乘的形式）教师总结：引出素因数、分解素因数。如何将一个合数分解素因数？分解素因数的方法（1）“树枝分解法”例 1：将 48、35、60 分解素因数（图省略）48= 35= 60=说明：先将该合数分解成两个因数之积，再将其中的合数分解，一直分到不能再分为止。短除法例 2：把 24、35、64 分解素因数说明：用短除法分解素因数的步骤如下：1，2，3。 (见课本)特别强调这种方法的解题程序，并且设计多种形式的训练，以达到熟练掌握。（2）计
6、算器分解法例 3：将 1334 分解素因数说明：首先用计算器将合数分成两个整数之积，再分别对两个整数进行分解，最终化为素数之积的形式。探讨；分解素因数与分解因数有何相同点和不同点？学生练习：P14 练习 1、4（2）课堂总结：学生学习的感受。作业：练习册。设计说明：第二课时主要任务是让学生学会分解素因数，首先让学生自己写出两个整数，再要求分别写成几个素数乘积的形式，这一过程实际上让学生初步建立了分解的过程，同时也让学生体验了只有合数才能分解成几个素数之积的形式，从而引出分解素因数的概念，很自然地提出如何分解素因数的问题，通过教师的介绍三种常用的方法，特别强调用短除法进行分解，从中让学生体会到数学方法的多样性及可选择性。在整节课的教学实际中始终坚持教师引发、学生主动、师生共建的设计理念，特别是对概念课的教学，通过设计一些探究性问题，既澄清了学习中的一些模糊认识，又激发了学生的学习热情，使学生真正参与到教学中来，真正体现二期课改的理念。
