1、,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（JJ）教学课件,17.3 勾股定理,第十七章 特殊三角形,第1课时 勾股定理,1.并掌握勾股定理，能有拼图的方法验证勾股定理.(重点） 2.能够运用沟谷定理解决简单的问题.（难点）,导入新课,如图，这是一幅美丽的图案，仔细观察，你能发现这幅图中的奥秘吗？带着疑问我们来一起探索吧.,讲授新课,问题1 如图，每一个小方格都是边长为1的小正方形，在所围成的ABC中，ACB=90，图中以AC,BC,AB 为边的正方形的面积分别是多少？这三个正方形的面积之间具有怎样的关系？,A,B,C,S1,S3,S2,猜想：,S1+,S3=
2、,S2,问题2 如图，用大小相同的两种颜色的正方形地砖铺成的地面示意图，ACB=90，分别以AC,BC,AB 为边的正方形（红色框标出）的面积之间有什么关系？,A,B,C,S1,S3,S2,猜想：,S1+,S3=,S2,问题3 如图，在ABC中，ACB=90，请你猜想：分别以AC,BC,AB 为边的正方形（红色框标出）的面积之间是否也具有问题1和问题2 中的三个正方形之间的关系？如果具有，请用图中RtABC的边把这种关系表示出来.,a,b,c,S1,S3,S2,A,B,C,猜想：,S1+,S3=,S2,c2=,a2+,b2,通过探究可知：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.,观察
3、与思考,如图，是并用四个全等的直角三角形拼成的，其中，四边形ABDE和四边形CFGH都是正方形，请你根据此图，利用它们 之间的面积关系推导出：a2+b2=c2.,a,b,c,A,B,D,E,C,F,G,H,推导如下： S正方形ABDE=S正方形CFGH+4SACE， c2=（b-a）2+2ab， a2+b2=c2.,b-a,知识要点,勾股定理,即：如果直角三角形两直角边分别为a，b斜边为c，那么a2+b2=c2.,勾,股,弦,如图，我国古代把直角三角形较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”.因此，直角三角形三边之间的关系称为勾股定理.,典例精析,例 求斜边长为17 cm
4、、一条直角边长为15 cm的直角三角形的面积.,解：设另一条直角边长是x cm.由勾股定理得: 152+ x2 =172，x2=172-152=289225=64，解得 x=8（负值舍去），所以另一直角边长为8 cm，,故直角三角形的面积是:,(cm2).,当堂练习,1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 .,36 cm,2.判断题. RtABC的两直角边AB=5,AC=12,则斜边BC=13 ( ) ABC的两边a=6,b=8,则c=10 ( ) 3.填空题 在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则 ABC的面积为_,斜边上的高CD为_.,24,4.8,A,B,C,D,4.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?,A,B,C,解：在RtABC中，根据勾股定理，得： BC2=AB2-AC2=2.52-2.42=0.49， 所以BC=0.7. 答：梯脚与墙的距离是0.7米.,课堂小结,认识勾股定理,如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么a2+b2=c2,利用勾股定理进行计算,见学练优本课时练习,课后作业,
