1、,14.2 立方根,第十四章 实数,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（JJ）教学课件,1.理解立方根的概念与表示方法，并掌握其性质.（难点） 2.根据理解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方. 3.能够利用立方根的相关知识解决一些实际问题.(重点）,导入新课,某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？,讲授新课,问题1 要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,解：,想一想 (1)什么数的立方等于-
2、8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,-2,立方根的概念,立方根的表示,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.,读作:三次根号 a，,问题2 根据立方根的意义填空：,因为 =8，所以8的立方根是（ ）；,因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（ ）；,因为( ) ，所以的立方根是（ ）；,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）；,因为( ) ，所以 的立方（ ）.,0,2,-2,0,-2,立方根的性质,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零.,平方根与立方根的异同,
3、有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,典例精析,例 求下列各式的值：,解：,开立方运算,问题3 如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方体的边长为x,则,求一个数的立方根的运算,叫做开立方.,立方,开立方,互逆,当堂练习,A.负数没有立方根,1.下列说法中正确的是 （ ）,B.一个数的立方根不是正数，就是负数,C.一个数的立方根等于它本身，这个数一定是0,D.一个非负数的立方根和这个数同好，0的立方根是0,D,2.已知a2=4，b3=27，则ab的值为_.,8或-8,3.求下列各式的值 ：,解：,4.在做浮力实验时，小华用一根细
4、线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为64立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了3厘米.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少(取3，结果保留整数)？,解：,设正方体铁块的棱长是x厘米，烧杯内部的底面半径是r厘米， 根据题意列方程得x364， 解得x4， 所以正方体铁块的棱长是4厘米. 设烧杯内部的底面半径是r厘米，根据题意列方程得 r2364，所以 .因为r0，解得. 所以烧杯内部的底面半径是厘米.,5.已知 , ,求 的值.,解：, ，（2x-y）2=9，2x-y=3. ，x-2y=-3. 当2x-y=3，x-2y=-3时，解得x=y=3， 无意义. 当2x-y=-3，x-2y=-3时，解得x=-1，y=1， = .,课堂小结,立方根的概念,立方根的性质,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零.,平方根与立方根的异同,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,见学练优本课时练习,课后作业,
