1、,14.1 平方根,第十四章 实数,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（JJ）教学课件,第1课时 平方根,1.理解平方根的概念及表示方法. 2.理解并掌握平方根的性质.（难点） 3.理解开平方运算，体会数学中的互逆思想.(重点）,导入新课,情景引入,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,问题 请你说一说解决问题的思路,想一想 若正方形的面积如下，请填表：,你能指出它们的共同特点吗？,都是已知一个正数的平方，求这个正数.,讲授新课,问题1,解析：,如果一个数的平方等
2、于9，这个数是多少？,由于 ， 所以这个数是3或-3.,想一想 3和-3有什么特征？,想一想,问题2 根据上面的研究过程填表：,如果我们把 分别叫做的平方根，你能给出平方根的概念吗？,平方根的概念,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根,观察与思考,下列各数有平方根吗？,0； 0.000196； -81.,想一想,因为02=0，且任何不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根只有一个，它就是0本身.即： .,负数有平方根吗？因为正、负、0的平方都不是负数，所以负数没有平方根. 如：-81无意义.,平方根的性质,（1）一个正数有
3、两个平方根，它们互为相反数；,（2）0只有两平方根，是0本身；,（3）负数没有平方根.,开平方,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,底数,指数,a=x2,幂（x的平方）,根号,a为x的平方,x为a的平方根,a的平方根,被开方数,平方运算与开平方运算互为逆运算.,典例精析,例 小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？,设每块地砖的边长为x米， 由题意得：,答：每块的地砖的边长是0.3米.,解：,当堂练习,1.下列个数有平方根吗
4、？如果有，写出它的平方根，如果没有，说明理由.,解：,（1）64； （2） （3）0； （4） ； （5） .,（1）有平方根，8；,（2）有平方根， ；,（3）有平方根，0；,（4）有平方根， ；,（5）没有平方根，负数没有平方根.,2.如果一个数的两个平方根时a+3,2a-15,那么这个数是多少？,解：,因为一个数正数的两个平方根互为相反数，所以（a+3）+（2a-15）=0,解得a=4，当a=4，a+3=7，2a-15=-7.即这个数是7，-7.,3. 求下列各式中x的值x2 = 361；81x249 = 0；49(x2+1) = 50.,x =19；,x =,x =,课堂小结,平方根的概念,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根,平方根的性质,（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,（2）0只有两平方根，是0本身；,（3）负数没有平方根.,开平方,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,见学练优本课时练习,课后作业,
