1、函数概念与基本初等函数,第二章,章末高考热点链接,栏目导航,知 识 结 构,考 情 分 析,高考对本章内容的考查主要有：函数的三要素，函数的性质、最值及基本初等函数的图象与性质，以及函数的零点的判定方法、方程的近似解和函数模型的应用题型以客观题的形式出现，难度以中等难度为主，主要考查学生运用函数性质解决综合问题的能力,名 师 讲 坛,函数f(x)2xsin x的部分图象可能是( )【分析】根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和特征点确定函数图象,题型1 已知函数解析式确定函数图象,【答案】A 【点评】(1)确定函数的图象，要从函数的性质出发，利用数形结合的思想(2)对于给出图象的选择题，可以
2、结合函数的某一性质或特殊点进行排除,若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为( ),题型2 函数图象的变换问题,【分析】从yf(x)的图象可先得到yf(x)的图象，再得yf(x1)的图象 【解析】要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的图象关于x轴对称得到yf(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到yf(x1)的图象，根据上述步骤可知C正确 【答案】C 【点评】(1)对图象的变换问题，从f(x)到f(axb)，可以先进行平移变换，也可以先进行伸缩变换，要注意变换过程中两者的区别(2)图象变换也可利用特征点的变换进行确定,【分析】利用函数f(x)，
3、g(x)图象的位置确定a的范围,【解析】如图所示，作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象 观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，) 【答案】1，),【点评】利用函数图象也可以确定不等式解的情况，解题时可对方程或不等式适当变形，选择合适的函数进行作图,案例1 忽视对分界点的讨论致误,【易错分析】解答本题时，易忽视函数在定义域两段区间分界点上的函数值的大小,【答案】B 【点评】解决分段函数的单调性问题时，以下几点要高度关注：(1)抓住对变量所在区间的讨论；(2)保证各段上同增(减)时，要注意上、下段端点值间的大小关系；(3)弄清最终结果取并
4、还是交,【易错分析】得出当x0时的零点个数后，容易忽略条件：定义在R内的奇函数，导致漏掉x0时和x0时的情况,案例2 忽视定义域导致零点个数错误,【答案】3 【点评】(1)讨论x0时函数的零点个数也可利用零点存在性定理结合函数单调性确定(2)函数的定义域是讨论函数其他性质的基础，要给予充分重视,【分析】根据题意，要利用分段函数求最大利润列出解析式后，比较二次函数和“对勾”函数的最值，从而得出结论,【答题模板】解函数应用题的一般程序 第一步：审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； 第二步：建模将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型； 第三步：解模求解数学模型，得到数学结论； 第四步：还原将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义； 第五步：反思对于数学模型得到的数学结果，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性,【点评】(1)此类问题的关键是正确理解题意，建立适当的函数模型(2)分段函数主要是每一段自变量变化所遵循的规律不同，可以先将其当作几个问题，将各段的变化规律分别找出来，再将其合到一起，要注意各段自变量的范围，特别是端点值,完,谢 谢 观 看,
