1、计数原理、概率、随机变量及其分布,第十一章,第6讲 几何概型,【考纲导学】 1了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率 2了解几何概型的意义,栏目导航,课前 基础诊断,长度(面积或体积),2有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )【答案】A,4已知球O内切于棱长为2的正方体，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为_,5(2017年贵阳质检)如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_ 【答案】0.18,1准确把握几何概型的“测度”是解题的关
2、键几何概型的概率公式中的“测度”只与大小有关，而与形状和位置无关在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法 2几何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事件之间不影响所求结果,【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6),课堂 考点突破,与长度、角度有关的几何概型,与体积有关的几何概型,(2017年保定联考)在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为_,【规律方法】对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(
3、事件空间)，对于某些较复杂的也可利用其对立事件去求,【跟踪训练】 2一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADFBCE内自由飞翔，则它飞入几何体FAMCD内的概率为( ),【答案】D,与面积有关的几何概型,【考向分析】 与面积有关的几何概型是近几年高考的热点之一常见的考向有： (1)与三角形、矩形、圆等平面图形面积有关的问题； (2)与线性规划交汇命题的问题； (3)与定积分交汇命题的问题,【规律方法】若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型,课后 感悟提升,1条规律对几何概型概率公式中“测度”的认识 几何概型的概率公式中的“测度”只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法 2种方法判断几何概型几何度量形式的方法 (1)当题干是双重变量问题时，一般与面积有关系 (2)当题干是单变量问题时，要看变量可以等可能到达的区域：若变量在线段上移动，则几何度量是长度；若变量在平面区域(空间区域)内移动，则几何度量是面积(体积)即一个几何度量的形式取决于该度量可以等可能变化的区域,配 套 训 练,完,谢 谢 观 看,
