1、数列,第六章,第1讲 数列的概念及简单表示法,【考纲导学】 1了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式) 2了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数,栏目导航,课前 基础诊断,1数列的概念 (1)数列的定义：按照_排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的_ (2)数列与函数的关系：从函数观点看，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集)为_的函数anf(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值,一定顺序,项,定义域,2数列的分类,有限,无限,3数列的两种常用的表示方法 (1)通项公式：如果数列an的第n项an与_之间的关系可以用一个式子_来表示，那
2、么这个公式叫做这个数列的通项公式 (2)递推公式：如果已知数列an的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,序号n,3已知ann2n，且对于任意的nN*，数列an是递增数列，则实数的取值范围是_ 【答案】(3，),4(教材习题改编)根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式an_.【答案】5n4,5已知数列an的前n项和Snn21，则an_.,1数列是按一定“次序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关 2项与项数是两个
3、不同的概念，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号 3在利用数列的前n项和求通项时，往往容易忽略先求出a1，而是直接把数列的通项公式写成anSnSn1的形式，但它只适用于n2的情形,判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)： (1)所有数列的第n项都能使用公式表达( ) (2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个( ) (3)1,1,1,1，不能构成一个数列( ) (4)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列( ) (5)如果数列an的前n项和为Sn，则对nN*，都有an1Sn1Sn.( ) (6)在数列an中，对于任意正整数m，am1am1，若a1
4、1，则a22.( ) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6),课堂 考点突破,由数列的前几项求数列的通项公式,【规律方法】根据所给数列的前几项求其通项时，应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想需抓住以下几方面的特征： (1)分式中分子、分母的各自特征； (2)相邻项的联系特征； (3)拆项后的各部分特征； (4)符号特征,由Sn与an的关系求an,由递推关系求数列的通项公式,形如an1anf(n)，求an,形如an1anf(n)，求an,形如an1AanB(A0且A1)，求an,【规律方法】典型的递推数列及处理方法：,课后 感悟提升,1(2016年浙江)数列an的前n项和为Sn.若S24，an12Sn1，nN*，则a1_，S5_. 【答案】1 121,配 套 训 练,完,谢 谢 观 看,
