1、平面向量,第五章,第1讲 平面向量的概念及线性运算,【考纲导学】 1了解向量的实际背景 2理解平面向量的概念和两个向量相等的含义 3理解向量的几何表示 4掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义 5掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义 6了解向量线性运算的性质及其几何意义,栏目导航,课前 基础诊断,1向量的有关概念,大小,方向,长度,模,0,1个单位,相同,相反,方向相同或相反,相等,相同,相等,相反,2向量的线性运算,三角形,平行四边形,三角形,相同,相反,3共线向量定理 向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ba,【答案】A,2如图所示，向量ab等于( )
2、A4e12e2 B2e14e2 Ce13e2 D3e1e2 【答案】C,【答案】D,【答案】ba ab,5已知a与b是两个不共线向量，且向量ab与(b3a)共线， 则_,1在利用向量减法时，易弄错两向量的顺序，从而求得所求向量的相反向量，导致错误 2在向量共线的重要条件中易忽视“a0”，否则可能不存在，也可能有无数个 3要注意向量共线与三点共线的区别与联系,【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6),课堂 考点突破,平面向量的有关概念,给出下列命题： 若|a|b|，则ab；,【答案】A,【答案】,平面向量的线性运算,【考向分析】平面向量的线性运算是高考的重点内容，通常以客观题的形式
3、出现，题目难度以简单题目为主 常见的考向有： (1)向量的线性运算； (2)根据向量线性运算求参数,【答案】A,【答案】(1)A (2)D,【规律方法】(1)一般共起点的向量求和用平行四边形法则；求差用三角形法则 (2)求参数问题可以通过研究向量间的关系，通过向量的运算将向量表示出来，进行比较求参数的值,共线向量定理的应用,设两个非零向量a与b不共线,【规律方法】(1)证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线(2)向量a，b共线是指存在不全为零的实数1，2，使1a2b0成立,【答案】(1)B (2)C,课后 感悟提升,4个注意点向量线性运算应注意的问题 (1)作两个向量的差时，要注意向量的方向是指向被减向量的终点 (2)向量共线的充要条件中要注意“a0”，否则可能不存在，也可能有无数个 (3)证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线 (4)利用向量平行证明直线平行，必须说明这两条直线不重合,【答案】A,2(2015年新课标)设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_.,配 套 训 练,完,谢 谢 观 看,
