1、第三章 实数,3.2 实数,第1课时 认识无理数,1,课堂讲解,有理数的特征(回顾)、无理数的定义,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,图中这个食物罐上绘有精美的印第安图案.有趣的 是，它的宽与高之比恰好为,1,知识点,有理数的特征（回顾）,知1讲,知讲,【例1】把下列各数分别填在相应的括号内，13，-12，+6， ，0，0.8， ，-4.2 正数: ,；负数: ,； 正整数: ,；正分数: ,；负整数: ,；负分数: ,.,分析：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“-”号就是负数，再看它们是整数还是分数,总 结,知1讲,从两个方面看，一是判断正负情况，二是判断是 整数还是
2、分数有限小数和无限循环小数都属于分数,有理数按定义分，它包括_和_；按性质分，它包括_，0，_,知1练,（来自典中点）,任何一个有理数都可以写成_或_的形式；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是_,任何一个有理数都可以用_上的点来表示，但数轴上的点_表示有理数,2,知识点,无理数的定义,知2导,如图，依次连结22方格四条边的中 点A,B,C,D，得到一个阴影正方形.设每一 方格的边长为1个单位，讨论下面的问题： （1）阴影正方形的面积是多少？ （2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？ （3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？,问 题（一）,知2导,观察上图,我们可得图中阴影正方形的
3、边长为 因为1 的十分位、百分位、千分位等数位上的值. 我们可以通过计算，得到下表.,问 题（二）,知2导,如此进行下去,可以得到一系列越来越接近= 1. 414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 , 它既不是有限小数,也不是无限循环小数(不能化为 分数).,知2导,归 纳,1.无限_小数叫做无理数 2.常见的无理数的类型： (1)开方开不尽的数；(2)含有的数；(3)以无限不循环 小数的形式呈现的特定结构的数,不循环,知2讲,【例2】 在 ，0，3.14， ，0.3， ，0.101 001 000 1(两个“1”之间依次多一个“0
4、”)中，无理数有( )A1个 B2个 C3个 D4个,解析：,C,（来自点拨）,方法规律：本题运用了定义法根据无理数的定义直接将无理数选出即可,总 结,知2讲,（来自点拨）,(1)任何一个有理数都可以化成有限小数或无限循环小数，反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数； (2)无理数都是无限不循环小数，不能化成分数； (3)无理数不一定都是带根号的数，反过来带根号的数也不一定是无理数 .,指出下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数， ， ， ， ，0，0.202 002 000 2(两个“ 2”之间依次多一个“0”),知2练,（来自典中点）,2 (中考湖州)数， ，0，1中，无理数是( )
5、 A B. C0 D1,（来自点拨）,3 下列语句正确的是( )A0.101 001 000 1是无理数B无限小数不能转化成分数C无理数分为正无理数、零、负无理数D无限不循环小数是无理数,知2练,（来自典中点）,4 下列说法正确的是( )A无限小数是无理数B无理数的相反数还是无理数C不循环小数是无理数D两个无理数的和还是无理数,5 如果一个圆的半径是2，那么该圆的周长是( )A一个有理数 B一个无理数C一个分数 D一个整数,知2练,（来自典中点）,1.无理数的特征： (1)无理数的小数部分位数无限； (2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式 2.常见的无理数的形式： (1)无限不循环的小数； (2)特殊字母，如“”；(3)anb(n为大于1的自然数)中b为有理数，则a可能为无理数,必做：,1.请完成教材P74-P75作业题 T1-T2 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
