1、第2章 有理数,2.8 有理数的加减混合运算,第1课时 有理数的加减混合运算,1,课堂讲解,有理数的加减运算统一成加法、加法运算律 在加减混合运算中的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,有理数的加减运算统一成加法,知1讲,1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加 法运算律简化计算 2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读例如：134可读作“1减3加4”，也可读作“正1、负3、正4的和”,知1讲,（来自点拨）,3易错警示：(1)在省略符号和括号的过程中，若括号前是“”号，则省略后，括号内各项不变；若括号前是“”号，则省略
2、后，括号内各项变为原来的相反数(2)写成省略形式以后，为避免出错，可将每个数前面的符号看成这个数的性质符号,知1讲,【例1】,的和的形式，并把它读出来.,解：,知1讲,（来自教材）,和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.,知1讲,【例2】 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法(1)6(3)(2)(6)(7)；(2)导引： 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的和的形式解：(1)6(3)(2)(6)(7)6(3)(2)(6)(7)63267.,知1讲,（来自点拨）,读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和；读法二：负6加3减2减6加7.(2)
3、 读法一：读法二：,知1讲,【例3】 计算：错解：原式 错解分析：错解的原因是随意省略运算符号应将减法统一成加法后，再将括号及其前面的“”省略,正解：原式,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,本题应将减法统一成加法后再省略括号和括 号前面的加号，本题运用了转化思想,知1练,（来自典中点）,将式子3107写成和的形式正确的是( ) A3107 B3(10)(7) C3(10)(7) D3(10)(7),1,知1练,（来自典中点）,把6(3)(7)(2)统一成加法，下列变形正确的是( ) A6(3)(7)(2) B6(3)(7)(2) C6(3)(7)(2) D6(3)(7)(2),2,知
4、1练,（来自典中点）,下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是( ) A1(3)(6)(8) B1368 C1(3)(6)(8) D1(3)6(8),3,知1练,（来自典中点）,将3(6)(5)(2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是( ) A3652 B3652 C3652 D3652,4,2,知识点,加法运算律在加减混合运算中的应用,知2导,因为有理数的加减法可以统一成加法， 所以在进行有理数加减混合运算时，可以适 当应用加法运算律，简化计算.,知2讲,1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；同分母分数或比较容易通分的分数相结合；互为相反数的两
5、数相结合；其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加 2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换,知2讲,【例4】计算： (1)-24 +3.2 - 16 -3.5 +0.3；(2)解：因为原式表示-24、3.2、-16、-3. 5、0.3的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结 合进行计算，即-24 + 3.2-16-3. 5 +0. 3 =(-24-16) + (3.2 +0.3)-3. 5 =-40 + (3.5-3.5)=-40+0 =-40.,这样做有什 么好处？你还有 其他解法吗？,知2讲,（来自教材）,知2讲,【例5】 在计
6、算(0.5) 3.75 时，珊珊，田田和苗苗三位同学分别给出了如下的解法：珊珊：原式(0.5) 3.75 660.田田：原式(0.5)(2.25)3.75(5.5)0.52.253.755.5(0.55.5)(2.253.75)660.,知2讲,苗苗：原式0.52 3.755 (0.53.75) 3.25 0，她们各自用的什么思路？你能说一下吗？ 珊珊：将加数统一成分数相加；田田：将加数统 一成小数相加；苗苗：将小数，分数分别相加,解：,（来自点拨）,知2练,（来自典中点）,下列交换加数的位置的变形中正确的是( ) A14541445 B C12342143 D4.51.72.51.84.52
7、.51.81.7,1,知2练,（来自典中点）,下列各题运用结合律变形错误的是( ) A1(0.25)(0.75)1(0.25)(0.75) B123456(12)(34)(56) C. D78362(73)(8)(62),2,知2练,（来自典中点）,阅读下列计算过程，并回答问题 3.2 7.8 (3.27.8)(第一步) (3.27.8)(第二步) 11110(第三步) (1)写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步； (2)写出第二步的加法运算法则,3,省略括号和加号的和的形式的化简与读法： 原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法 则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算， 原来的算式就转化为求几个正数、负数的和 写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号 省略不写，写成省略括号和加号的和的形式 读法：如果把235中的“”号和“”号看成性质符 号，可读作“负2、正3、负5的和”；如果把“”号和“” 号看成运算符号，可读作“负2加3减5”,有理数加减混合运算的方法： (1)用减法法则将减法转化为加法； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)进行有理数的加法运算 说明：运用运算律使运算更加简便一般情况下， 常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等,必做：,1.完成教材P39 T1-2 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
