1、第五章 一元一次方程,5.1 认识一元一次方程,第2课时 等式的基本性质,1,课堂讲解,等式的基本性质1、等式的基本性质2、 利用等式的基本性质解方程,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮 小彬解开那个年龄之谜吗? 你能解方程5x = 3x + 4吗？,1,知识点,等式的基本性质1,等式的性质1：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所 得结果仍是等式，用公式表示：如果ab，那么 ac bc.,知1讲,知1讲,【例1】根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据(1)如果4xx2,那么4x_2( )；(2)如果2x91，那么2x1_
2、( ).,导引：(1)中方程的右边由x2到2，减了x，所以左边也要减x.(2)中方程的左边由2x9到2x，减了9，所以右边也要减9.,（来自点拨）,x,等式的基本性质1,9,等式的基本性质1,总 结,知1讲,解答此类题的一般规律是从已变化的一边入手，看 它是怎样从原等式变形到变形后的等式(如(1)中它是怎样 从x2到2)，再把另一边也以同样的方式进行变形,（来自点拨）,2,1 若m2np2n，则m_依据是等式的基本性质_，它是将等式的两边_,已知manb，根据等式性质变形为mn，那么a,b必须符合的条件是( )Aab BaCab Da，b可以是任意数或整式,知1练,（来自典中点）,3 下列各种
3、变形中，不正确的是( )A从2x5可得到x52B从3x2x1可得到3x2x1C从5x4x1可得到4x5x1D从6x2x3可得到6x2x3,知1练,（来自典中点）,2,知识点,等式的基本性质2,知2讲,等式的性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个 不为0的数)，所得结果仍是等式，用公式表示：如果a b，那么acbc，,知2讲,【例2】根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据(1)如果 ，那么x_( )；(2)如果0.4a3b，那么a_( ),乘3.(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，所以右 边也要除以0.4，即乘,（来自点拨）,等式的基本性质2,等式的基本性质2,到x，
4、乘了3，所以右边也要,总 结,知2讲,(1)等式的性质1中，两边加(或减)的可以是同 一个数，也可以是同一个式子；(2)等式的性质2中， 除以的同一个数不能为0，并且不能随便除以同一 个式子,（来自点拨）,等式2xy10变形为4x2y20的依据为( )A等式的基本性质1 B等式的基本性质2C分数的基本性质 D乘法分配律,知2练,（来自典中点）,2 下列变形，正确的是( )A如果ab，那么B如果 ，那么abC如果a23a，那么a3D如果 1x，那么2x113x,知2练,（来自典中点）,3 下列根据等式的性质变形正确的是( )A由 x y，得x2yB由3x22x2，得x4C由2x33x，得x3D由
5、3x57，得3x75,知2练,（来自典中点）,3,知识点,利用等式的基本性质解方程,知3讲,【例3】解下列方程：(1) x2 = 5; (2)3= x5.,解： (1)方程两边同时减2,得x22 = 52.于是x = 3.,(2)方程两边同时加5，得 35 = x55.于是 8 = x.习惯上，我们写成x = 8.,（来自教材）,【例4】解下列方程：(1) 3x=15; (2) = 10.,知3讲,解： (1)方程两边同时除以3,得,(2)方程两边同时加2,得,（来自教材）,总 结,知3讲,利用等式的基本性质解一元一次方程的一般步骤：首 先运用等式的基本性质1，将方程逐步转化为左边只有含 未知
6、数的项，右边只有常数项，即axb(a0)的形式； 其次运用等式的基本性质2，将x的系数化为1，即 (a0)即可运用等式的性质时要注意：(1)变形过程务必 是从一个方程变换到另一个方程，切不可连等(2)运用 等式的基本性质1不能漏边，运用等式的基本性质2不能 漏项,（来自点拨）,下列变形正确的是( )A4x53x2变形得4x3x25B. x1 x3变形得4x13x3C3(x1)2(x3)变形得3x12x6D3x2变形得x,知3练,（来自典中点）,3 利用等式的基本性质解下列方程：(1)3x413； (2) x15.,已知等式3a2b5，则下列各式中不一定成立的是( )A3a52b B3a12b6C3ac2bc5 Da b,知3练,（来自典中点）,1.等式的基本性质有哪些？ 2.你有什么收获，有哪些经验与同学们分享？,必做：,1.完成教材P134 习题T12、3、4、7 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
