1、第三章 整式及其加减,3.4 整式的加减,第3课时 整式的加减,1,课堂讲解,整式的加减、整式的加减的 应用、求整式的值,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,按照下面的步骤做一做：(1) 任意写一个两位数； (2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和.再写几个两位数重复上面的过程这些和有什么 规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？,如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位 数字，那么这个两位数可以表示为：10ab交换这个 两位数的十位数字和个位数字，得到的数是: 10ba， 这两个数相加:(10ab) ( 10ba ) =_根据运算结果，你
2、能解决上面的问题吗？,11a11b,两个数相减后的结果有什么 规律？这个规律对任 意一个三位 数都成立吗？,任意写一个三位数,交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数,两个数相减,做一做：,任意一个三 位数可以表示为 100a10bc.,1,知识点,整式的加减,议一议： 在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运 算？说一说你是如何运算的.进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括 号，再合并同类项.,知1导,知1讲,整式加减的一般步骤：(1)去括号；(2)合并同类项.,知1讲,【例1】计算：(1) 2x23x1与 3x2 5x7 的和；(2) 解： (1) (2x23x1) (3x2 5x7)
3、2x23x1 3x2 5x72x23x2 3x5x1 7x22x 6.,知1讲,(2),（来自教材）,总 结,知1讲,（来自点拨）,易错警示： (1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号； (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项,知1讲,【例2】 已知A3x2y3xy2y4，B8xy22x2y 2y4.求：(1)AB；(2)导引：将A、B代表的多项式代入，然后去括号、合并同类项,知1讲,解：(1)AB(3x2y3xy2y4)(8xy22x2y2y4)3x2y3xy2y48xy22x2y2y45x2y11xy23y4.(2)3x2y3xy2y44xy2x2yy42x2yxy2
4、.,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,(1)将A，B代表的多项式代入，特别要注意代入时将每个多项式用括号括起来； (2)去括号； (3)找同类项； (4)合并同类项,2 多项式3aa2与单项式2a2的和等于( )A3a B3aa2C3a2a2 D4a2,1 化简xy(xy)的结果是( )A2x2y B2y C2x D0,知1练,（来自典中点）,3 化简5(2x3)4(32x)的结果为( )A2x3 B2x9C8x3 D18x3,知1练,（来自典中点）,4 计算：(1)(4k27k)(k23k1) ; (2)(5y3x15z2)(12y7xz2) ; (3)7(p3p2p1)2(p3p
5、) ; (4),知1练,（来自教材）,2,知识点,整式的加减的应用,知2讲,【例3】任意写一个四位数，交换这个四位数的千位数字与十位数字，百位数字与个位数字，这时又得到一个新数，则这两个数的和一定能被( )整除A99 B100 C101 D102,C,知2讲,导引：设这个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，x，y，则这个四位数是1 000a100b10xy，依据题意变化后的新四位数是1 000x100y10ab，它们的和是1 010a1 010x101b101y101(10a10xby)因为a，x，b，y都是整数，所以10a10xby也是整数，故它们的和能被101整除，故选C.
6、,（来自点拨）,知2讲,【例4】 已知三角形的第一条边的长是a2b，第二条边比第一条边长b2，第三条边比第二条边短5.(1)求这个三角形的周长；(2)当a2，b3时，求这个三角形的周长；(3)当a4，三角形的周长为27时，求这个三角形的各边长 导引：利用三角形的周长为三边长之和求解,知2讲,解：(1)由题意可知，三角形的第一条边的长是a2b，第二条边的长是a2b(b2)a3b2，第三条边的长是a3b25a3b7.故这个三角形的周长为(a2b)(a3b2)(a3b7)3a8b9.(2)当a2，b3时，这个三角形的周长为3283921.,知2讲,(3)当a4，三角形的周长为27时，348b927，
7、解得b3.则第一条边的长为a2b42310；第二条边的长为a3b2433211；第三条边的长为a3b743376.,（来自点拨）,1 若一个多项式减去4a等于3a22a1，则这个多项式是( )A3a26a1 B5a21C3a22a1 D3a26a1,知2练,（来自典中点）,知2练,（来自典中点）,2 一个单项式减去x2y2等于x2y2，则这个单项式是( )A2y2 B2y2C2x2 D2x2,3 若M3x25x2，N3x25x1，则( )AMN BMNCMN D无法确定,3,知识点,求整式的值,知3讲,【例5】已知关于a的多项式3a32ma25a3与8a23a5相加后，不含二次项，求m的值 导
8、引：本题应先将两个多项式相加不含二次项，即二次项系数为0，由此可求出m的值,知3讲,解：由题意可得(3a32ma25a3)(8a23a5)3a32ma25a38a23a53a3(82m)a22a8.因为不含二次项，所以82m0，所以m4.,（来自点拨）,知3讲,【例6】有一道题“先化简，再求值：17x2(8x25x)(3x2x3)(5x26x1)3，其中x2 016.”小明做题时把“x2 016”错抄成了“x2 016”，但他计算的结果是正确的，请你说明这是什么原因 导引：本题可将多项式进行化简后，根据化简结果说明原因,知3讲,解：17x2(8x25x)(3x2x3)(5x26x1)317x2
9、8x25x3x2x35x26x13(17835)x2(516)x(313),x21.因为当x2 016和x2 016时，x21的值相等，所以小明将x2 016错抄成x2 016，计算的结果也是正确的,（来自点拨）,若多项式3x32x23x1与多项式x22mx32x3的和为二次三项式，则m_,知3练,（来自典中点）,2 已知a23a6，则整式2a26a3的值是( )A9 B9 C12 D12,知3练,（来自典中点）,3 (2015重庆)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为( )A.21 B.24 C.27 D.30,关于整式的加减的“四点”解读： (1)整式的加减运算实质是正确地去括号、合并同类项，以及进行实际背景的加减运算 (2)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如3a2b与2ab的和可直接写成3a2b2ab的形式,(3)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要加上括号 (4)在进行整式加减运算时，有时可把着眼点放在问题的整体上，用整体思想考虑问题，可使计算简化,（来自典中点）,必做：,1、完成教材P96-97，习题T1-T3 2、补充: 请完成典中点剩余部分习题,
