1、第十五章 分 式,15.2 分式的运算,第4课时 分式的加减异分母的分式相加减,异分母分式的加减 分式加减的应用,作业提升,逐点 导讲练,课堂小结,从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么 当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？ 当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？ 她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？ 你能解答上边的问题吗？,知1导,1,知识点,异分母分式的加减,甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要
2、比 甲队多用3天才能 完成这项工程，两队共同工作一 天完成这项工程的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队 一天完成这项工程的 ; 两队共同工作一天完 成这项工程的,（来自教材）,问 题（一）,2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位： km2)分别是 S1，S2， S3， 2011年与2010年相比，森林 面积增长率提高了多少？2011年的森林面积增长率是 2010年的森林 面积增长率是 2011年与2010年相比，森林面 积增长率提高了从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要 进行分式的加减运算.,（来自教材）,问 题（二）,知1导,（来自教材）,知1导,思考分式
3、的加减法与分数的加减法类似，它们的实质 相同.观察下列分数加减运算的式子：你能将它们推广，得出分式的加 减法法则吗？,异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减. 上述法则可用式子表示为,（来自教材）,知1导,计算：,知1讲,【例1】,导引：异分母分式相加减，先通分化为同分母分式相加减，再按同分母分式加减法法则进行计算,（来自点拨）,解：,知1讲,（来自点拨）,(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式 (2)警示：分数线有三个作用：
4、括号作用；比的意思； 整体的作用因此在分式加减运算中，当分子是多项式时，要用括号括起来，才能保证解题准确,（来自点拨）,知1讲,知1练,计算：,1,计算 的结果是( )A. B. C. D.a+b,2,知1练,(2015山西) 计算 的结果（ ）A. B.C. D.,（来自典中点）,3,知2讲,2,知识点,分式加减的应用,【例2】,已知 (ab)，求 的值,导引：先将已知等式变形，再将所求代数式变形并化简，最后整体代入即可求得答案,解：,本题运用了整体思想求值对于已知条件没有 直接给出的代数式求值类问题，通常需要先对已知 式变形并化简，然后对所求式变形并化简，最后整 体代入计算即可,（来自点拨
5、）,知2讲,【例3】,计算：,知2讲,导引：本题是异分母分式的加减，若直接通分，则所有分式的公分母为(x1)(x1)(x2)(x2)，计算将会很繁琐，我们仔细观察可以注意到x1和x1相乘的结果较为简单，x2和x2相乘的结果较为简单，因此我们可考虑把分子、分母相关的分式先相加减,（来自点拨）,知2讲,解：,多个分式相加减时，要先观察其特征，如果 有同分母的，可以把同分母分式先相加减；如果有 同分子的，也可把同分子的先相加减,（来自点拨）,知2讲,知2练,已知两个式子： 其中x2，则A与B的关系是( ) A相等 B互为倒数 C互为相反数 DA大于B,1,2,(2015泰安)计算 的结果是( )Aa2 Ba2 C. D.,（来自典中点）,知2练,计算：,3,（来自点拨）,1.异分母分式加减法的一般步骤：(1)通分，如果分母是多项式，要先分解因式求出最简公分母；(2)进行同分母分式的加减；(3)结果化为最简分式或整式 2.进行分式加减运算时应注意：(1)正确地找出各分式的最简公分母；(2)分式的分子或分母的系数为负数时，要把“”号提到分式本身的前面；(3)分式与整式相加减时，可把整式部分看成分母为1的式子，然后进行异分母分式的加减,（来自典中点）,必做：,1.完成教材P146 习题15.2T5 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
