1、第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形,1,课堂讲解,全等形 全等三角形及其对应元素 全等三角形的性质,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,下列都有形状、大小相同的图形，你能再举出一些类 似的 例子吗？,1,知识点,全等形,知1导,知1导,归 纳,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合 的两个图形叫做全等形.,（来自点拨）,【例1】下列图中是全等形是 .,知1讲,（来自点拨）,和、和、和、和,导引：上述图形中，和形状相同，但大小不同，和大小、形状都不同；和、和、和尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形，和都是五角星，大小、形状都相同，是全等形,总
2、 结,知1讲,（来自点拨）,(1)此题运用定义识别全等形，确定两个图形全等要 符合两个条件：形状相同，大小相等；是否 是全等形与位置无关 (2)判断两个全等形还可以通过平移、旋转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重合，即用叠合法判断,下列四组图形中，是全等图形的一组是( ),知1练,（来自典中点）,如图，有6个条形方格图，图中由实线围成的图形中，全等形有：(1)与_；(2)与_,知1练,（来自典中点）,3 下列说法：两个图形全等，它们的形状相同；两个图形全等，它们的大小相同；面积相 等的两个图形全等；周长相等的两个图形全等其中正确的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个,知1
3、练,（来自典中点）,2,知识点,全等三角形及对应元素,知2导,把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的 纸板和三角尺 的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁 得的纸板放在一起能够完全重合吗？,知2讲,【例2】如图，已知ABDCDB，ABDCDB，写出其对应边和对应角 导引：在ABD和CDB中，ABDCDB，则ABD，CDB所对的边AD与CB是对应边，公共边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对应边由对应边所对的角是对应角可确定其他两组对应角,知2讲,解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；A与C，ABD与CDB，ADB与CBD是对应角,总 结,知2讲,（来自点拨）,对应元
4、素的确定方法： (1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角，如CABFDE，则AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边，A和D、B和E、C和F是对应角； (2)图形位置确定法：公共边一定是对应边，公共角一定是对应角；对顶角一定是对应角； (3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角),探究思考： 在图12.1-2 (1)中，把ABC沿直线BC平移，得到 DEF.在图12.1-2 (2)中，把AEC沿直线BC翻折 180,得到DBC. 在图12.1-2 (3)中，把ABC绕点A 旋转，得到ADE.各图中的两个三角形全等吗
5、？,知2讲,（来自教材）,(1) (2) (3)图 12.1-2,1. 说出图12.1-2 (2)、图12.1-2 (3)中两个全等三角形 的 对应边、对应角.,知2练,(2) (3)图 12.1-2,（来自教材）,2. 如图，将ABC沿BC所在的直线平移到ABC的位置，则ABC_ABC，图中A与_ ，B与_ ，ACB与_ 是对应角,知2练,（来自典中点）,3,知识点,全等三角形的性质,知3导,图12.1-2（中），ABCDEF，对应边有什么关系？ 对应角有什么关系？,图12.1-2,知3导,性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等还具 备：全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的 高相等，对
6、应角平分线相等；全等三角形的周长相 等、面积也相等,【例3】如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，ABCFDE，AB8 cm，BD6 cm.求FB的长,（来自点拨）,知3讲,知3讲,导引：由全等三角形的性质知ABFD，由等式的性质可得ADFB，所以要求FB的长，只需求AD的长解：ABCFDE， ABFD. ABDBFDDB，即ADFB.AB8 cm，BD6 cm，ADABDB86 2(cm)FBAD2cm.,总 结,知3讲,（来自点拨）,在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件： 两个三角形全等；找对应元素； 全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用方法,1. 如图，OCAOBD，点C和点
7、B，点A和点D 是 对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.,知3练,（来自教材）,2. 若ABC与DEF全等，点A和点E，点B和点D分别是对应点，则下列结论错误的是( )ABCEF BBDCCF DACEF,知3练,（来自典中点）,1. 回忆全等三角形定义,记法与性质. 2.归纳寻找对应边,对应角的规律: (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角 所夹的边是对应边；对应边所对的角是对应角,两条对应边的夹角是对应角. (2)公共边一般是对应边；有对顶角的,对顶角一般是对应角；公共角一般是对应角等.,必做：,1.请你完成教材P33中 T1-T4 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
