1、第二十三章 旋转,23.2 中心对称,第3课时 关于原点对称 的点的坐标,1,课堂讲解,关于原点对称的点的坐标的特征、关于原点对称的点的坐标的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,以前我们学习过关于x轴，y轴对称的点的坐标问题，你能说说关于x轴，y轴对称的点的关系吗？ 2 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3,2），则点A关于原点O的对称点A的坐标是什么呢？你能说说吗？,问 题,1,知识点,关于原点对称的点的坐标的特征,知1导,A,B,C,D,E,如图，在直角坐标系中，作出 下列已知点关于原点O的对称点， 并写出它们的坐标.A(4,0)， B(0,-3)，C(2,1)，D(-
2、1,2)， E(-4,-3). A（-4,0），B（0,3）， C（-2，-1），D（1，-2）， E（4,3）,知1导,归 纳,关于原点对称的点的坐标的规律：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点为P（-x，-y）第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限，第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上,知1导,关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别：,【例1】(2015呼伦贝尔)点A(3，1)关于原点对称的点A的坐标是( )A(3，1) B(3，1)C(3，1) D(1，3)解析：点A（3，-1）与点A关于原点对
3、称，点A的坐标是(3，1).,知1讲,C,总 结,知1讲,点P（x，y）关于x轴的对称点的坐标为P1（x，y）；关于y轴的对称点的坐标为P2（x，y）；关于原点的对称点的坐标为P3（x，y）.,知1练,（来自教材）,1 分别画出下列图形关于点O对称的图形. 2 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出其对称中心.,知1练,（来自典中点）,3 (2015随州)在直角坐标系中，将点(2，3)关于原点 的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A(4，3) B(4，3) C(0，3) D(0，3) 4 (2015贵港)在平面直角坐标系中，若点P(m，mn)与点Q(2，3)关于原点对
4、称，则点M(m，n)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限,2,知识点,关于原点对称的点的坐标的应用,知2讲,【例2】如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC 关于原点对称的图形. 【解析】ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,1),B（-1,-1),C(-3,2),它们关于原点的对称点分别为A（4，-1）,B（1,1），C（3，-2）,依次连接A，B，C便可得到所求作的三角形.,总 结,知2讲,作关于原点对称的图形的步骤： （1）写出各点关于原点对称的点的坐标； （2）在坐标平面内描出这些对称点； （3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.,知2练,（来自教
5、材）,1 如图，已知点A的坐标为（-2 ，2），点B的坐标为（-1，- ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标. 2 四边形ABCD各顶点坐标分别为A（5,0），B（-2,3），C（-1,0），D（-1，-5），作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.,知2练,（来自典中点）,3 (2015青海)若将等腰直角三角形AOB按如图所示放 置，OB2，则点A关于原点对称的点的坐标为_4 (2014雅安)在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（-3，- ），P点关于x轴的对称点为P2(a，b)，则 ( )A2 B2 C4 D4,1.两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什么关系，即点P（x,y）关于原点O的对称点P的坐标是什么？ 2.关于原点对称的点的坐标的应用（在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？）,必做：,1.完成教材P70 T4 2.补充: 完成典中点P69 T4、7、8、9,必做：,1.完成教材P70 T4 2.补充: 完成点拨P117 T3、6、8 P115 T11,
