1、 1 / 12高二数学（文）试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.“ ”是“ ”的（ ）条件,0abcacbA. 必要不充分 B.充分不必要 C. 充要 D.既不充分也不必要2.直线 的斜率为（ ）31xyA. B. C. D.33.下列对算法的理解不正确的是（ ）A. 算法需要一步步执行，且每一步都能得到唯一的结果 B.算法的一个共同特点是对一类问题都有效而不是个别问题C.任何问题都可以用算法来解决 D.算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法4.抛物线 的准线方程是（ ）21xyA
2、. B. C. D. 812y18y5.为了了解全校 1740 名学生的身高情况，从中抽取 140 名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A. 总体是 1740 B. 全体是每一个学生 C. 样本是 140 名学生 D.样本容量是 1406.圆 和圆 的位置关系是（ ）24xy21xyA.相交 B.相离 C. 外切 D.内切7.阅读如右图所示的程序框图，若输入的 ，那么输出的 S 值为（ ）10kA. 1024 B. 2036 C. 1023 D.5118.空间直角坐标系 中， 轴上的一点 M 到点 与点 的0xyz,31A2,0B距离相等，则点 M 的坐标为（ ）A. B. C. D. 3,
3、23,02,9.动点 P 到点 及点 的距离之差为 2，则点 P 的轨迹是（ ）,01,NA. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D.一条射线10.对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下（ ）x 2 4 5 6 82 / 12y 20 40 60 70 80根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 ，据此模型来预测当10.5yxa时，的估计值为（ ）20xA. 210 B. 210.5 C. 211.5 D.212.511.直线 的倾斜角的取值范围是（ ）sin20yA. B. 0,3,4C. D.,420,12.方程 表示椭圆的一个必要不充分条件是（ ）153xymA.
4、B. ,3,5C. D. 1,1,m二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.点 到直线 的距离为 .0,230xy14. 某工厂生产甲、乙、丙三种不同的型号的产品，产品数量之比依次为 5:2:3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中甲型号产品共 15 件，那么样本容量 .n15.设双曲线 的渐近线方程为 ，则 .2109xya320xya16.已知四边形 ABCD 对角线 AC,BD 相互垂直且内接于圆 O， ,则点8ABCDAO 到四边形各边距离之和为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 .17
5、.（本题满分 10 分）求经过直线 和 的交点，且垂直1:320lxy2:510lxy于直线 的直线的方程.3:50lxy18.（本题满分 12 分）已知椭圆 的一条弦所在直线的方程210xyab弦的中点坐标为 ，求椭圆的离心率.30xy,3 / 1219.（本题满分 12 分）某良种培育基底正在培育一种小麦新品种 A,将其与原有的一个优良品种 B 进行对照试验，两种小麦各种值了 25 亩，所得亩产数据的（单位：千克）如下：品种A:357，359，367，368 ，375，388，392，399，400 ，405，412，414，415，423，423，427， 430，430， 434，44
6、3，445，445 ，451，454品种B:363，371，374，383 ，385，386，391，392 ，394，394，395，397，397，400，401，401， 403，406， 407，410，412，415 ，416，422，430（1）完成数据的茎叶图；（2）现从品种 A 中随机的抽取了 6 个数据：359,367,400,388,434,392，计算该组数据的平均值、方差、标准差；（3）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论 .20.（本题满分 12 分）已知过抛物线 的焦点 F 的一条直线和抛物线交于20ypx两点，求证： 为定值.12,AxyB1221.（本题满分 12 分）已知：命题 函数 为 R 上的单调减函数，命:p01xya且题 函数 值域为 R,若“ ”为假，求 的取值范围.:q2lgyaxq且 a22.（本题满分 12 分）已知椭圆 过点 ，左焦点为2:10xyCab31,2.13,0F（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）过点 作圆 的切线 交椭圆 C 于 A,B 两点，将 表示为 的函,m21xyl ABm数，并求 的最大值.AB4 / 125 / 126 / 127 / 128 / 129 / 1210 / 1211 / 1212 / 12
