1、第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页班级：_姓名：_座位号：_装订线内不要答题蚌埠市 2016 2017 学年度第一学期期末学业水平监测高一数学一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的 A、B、C、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上(不用答题卡的，填在 相应的答题栏内，用答题卡的不必填)1. 设集合 M1，2，3，Nz|zxy ， xM ，y M ，则集合 N 中的元素个数为A3 B5 C6 D92. tan600A B C D3333. 函数 f(x) 的定义域为logx21（ ）A(1，) B(
2、 ，) C1， ) D( ，1)(1，)124. 已知 a(1，2)，b(x，1)，若 a 与 ab 共线，则实数 xA2 B1 C D125. 已知 a0.6 ，blog 0.6，c 0.6，则 a、b、c 的大小关系是Aacb Babc Cba c Dbca6. 幂函数 y f(x)经过点(4 ，2)，则 f(x)是A偶函数，且在(0，)上是增函数 B偶函数，且在 (0，)上是减函数C奇函数，且在(0，)上是减函数 D非奇非偶函数，且在 (0，)上是增函数7. 要得到函数 ycos 2x 的图象，只需将函数 ycos (2x )的图象3A向左平移 个单位 B向右平移 个单位3C向左平移 个
3、单位 D向右平移 个单位6 68. 若函数 f(x)12x ，g f(x) (x0)，则 g(3)2 1A1 B0 C D892459. 已知函数 f(x)e xx 5 ，则 f(x)的零点所在区间为A(1，2) B(2，3) C(3，4) D(4，5)10. 设 xR，定义符号函数 sgn(x) ，则下列正确的是1，0， ，Asinxsgn(x )sin |x| Bsin xsgn(x)|sinx|C|sinx|sgn(x )sin |x| Dsin |x|sgn(x)|sinx|11. 在平行四边形 ABCD 中，AB4，AD 3，DAB ，点 E 在 BC 上，且 BE2EC，F 为 C
4、D3边的中点，则 EBFA B1 C1 D28312. 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x )，且 f(x2)f(x2)，当 x(1，0)时，f(x)2 x ，则 f(log220)15A1 B1 C D4545二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. 已知函数 f(x) ，x0， ，则 f(x)的值域为_。sin（ ）2614. 函数 ylg(x 24x 3)的单增区间为_。15. 化简： (3 )(4 ) _。56ab1 ab1 6a2 3116. 已知向量 a、b、c 的起点相同且满足|a|ab|2，|b| ，(ac)(bc)0，则|c|的6最大
5、值为_。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。17. (本小题满分 10 分)已知 Ax|1x3，Bx|x2，全集 UR。(1)求 AB 和 A( )；U(2)已知非空集合 Cx|1 xa，若 C A，求实数 a 的取值范围。18. (本小题满分 12 分)函数；f(x)2sin(2x )的部分图象如图所示。6(1)写出 f(x)的最小正周期及图中 x0、y 0的值；(2)求 f(x)在区间 ， 上的最大值和最小值。42yxO x0y0第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页装订线内不要答题19. (本小题满分 12 分)已知向量 a 和 b
6、 的夹角为 60，且|a|1，|b|2。(1)求|2ab|；(2)若向量 ab 和向量 akb 垂直，求实数 k 的值。20. (本小题满分 12 分)设 a，bR，且 a2，定义在区间(b，b)内的函数 f(x)lg 是奇函数。ax1 2(1)求实数 b 的取值范围；(2)判断函数 f(x)的单调性，并证明。21. (本小题满分 12 分)若二次函数满足 f(x1)f(x)2x 3，且 f(0)3。(1)求 f(x)的解析式；(2)设 g(x)f (x)kx，求 g(x)在0，2的最小值 (k)的表达式。22. (本小题满分 12 分)对于定义域为 R 的函数 f(x)，如果存在非零常数 T，对任意 xR，都有 f(xT)Tf (x)成立，则称函数 f(x)为“T 函数” 。(1)设函数 f(x)x ，判断 f(x)是否为“T 函数” ，说明理由；(2)若函数 g(x)ax(a0 且 a1)的图象与函数 yx 的图象有公共点，证明：g(x )为“T 函数” ；(3)若函数 h(x)cos mx 为“ T 函数” ，求实数 m 的取值范围。
