1、三明质检数学试题第 1 页共 4 页2018 年三明市初三质检数学试题一、选择题（共 40 分）1 的值为( ) 9A B C9 D192港珠大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长 55000 米，把 55000 用科学记数法表示为( ) A5510 3 B5.510 4 C5.510 5 D0.5510 53用 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ) 4下列运算中正确的是( ) A B 42)ba42aC D842 365将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若1=40 o，则 2 的度数为( ) A50 B110 C130 D1406如图，ABC 中，AB=4
2、，AC=3，BC=2 ，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到 AED，则 BE 的长为( ) A5 B4 C3 D27某校田径运动会有 13 名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前 6 名参加决赛，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的( ) A方差 B极差 C平均数 D中位数8如图，在O 中，直径 AB弦 CD，垂足为 M，则下列结论一定正确的是( ) AAC=CD B OM=BMCA= ACD DA= BOD21219如图，在正八边形 ABCDEFG 中，连接 AC、AE，则 的值是 ( ) EA B 22C D2310定义
3、运算： a*b =2ab，若 a、b 是方程 x2+x m=0(m0)的两个根，则(a+1)*a (b+1)*b 的值为 ( ) A0 B2 C 4m D 4二、填空题(共 24 分)11分解因式： =_ 312在一个不透明明的空袋子里放入 3 个白球和 2 个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出 1 个球，摸出的球是红球，放回后充分搅匀，又从中任意摸出 1 个球，摸到红球的概率是_ 13如图，一名滑雪运动员沿若倾斜角为 34的斜坡从 A 滑行至 B已知 AB=500 米，则这名滑雪运动员下降的垂直高度为_米 A CB D正面12第 5 题第 9 题HGADEBCF第 13题34AC
4、B第 6 题B CADEBC DOA第 8 题M三明质检数学试题第 2 页共 4 页(参考数据；sin34 0.56，cos34 0.83，tan340.67)14如图，AB 为半圆的直径，且 AB=2，半圆绕点 B 顺时针旋转 40，点 A 旋转到 的位置，则图中阴影部分的而积为 _ (结留 ) 15二次函数 y=x2+m x+m 2 的图象与 x 轴有_个交点16在 RtABC 中， ABC=90，AB=3 ，BC=4，点 E、 F 分别在边 AB、AC 上，将AEF 沿直线 EF 翻折，点 A 落在点 P处，且点 P 在直线 BC 上，则线段 CP 长的取值范围是_三、解答题（86 分）
5、17(8 分) 先化简，再求值：x(x+2y) (x+1)2+2x，其中 x= ， y= 1318(8 分) 解方程： 132x19(8 分) 写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为 A，B，C，D 四个等级根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：(1)把条形统计图补充完整；(2)若该校共有 2000 名学生，估计该校书写等级为“D 级”的学生约有_人；(3)随机抽取了 4 名等级为“A 级”的学生，其中有 3 名女生，1 名男生，现从这 4 名学生中任意抽取 2 名，用列表或画树状图的方法，求抽到
6、的两名学生都是女生的概率20(8 分) 如图，一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A(2，0)，与反比例函数 y= 的图象在第四象限交于xk点 B(4，n)，OAB 的面积为 ，求一次函数和反比例函数的表达式23ABOxy人数 调查结果条形统计图调查结果扇形统计图B 级C 级D 级 A 级16%第 13题A BB D CFEA第 16题三明质检数学试题第 3 页共 4 页21(8 分) 如图，在ABC 中，C=90 ， B=30(1)作边 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 D，交 BC 于点 E(用尺规作图，保留作图痕不写作法) ；(2)在(1)的条件下，连接 AE，求证：AE 平分 CA
7、B22(10 分) 某乡村在开展“ 美丽乡村 ”建设时，决定购买 A、B 两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买 A 种树苗 3 棵，B 种树苗 4 棵，需要 380 元：购买 A 种树苗 5 棵，B 种树苗 2 棵，需要 400 元(1)求购买 A、 B 两种树苗每棵各需多少元 ?(2)现需购买这两种树苗共 100 棵，要求购买 A 种树苗不少于 60 棵，且用于购头这两种树苗的资金不超过5620 元，则有哪几种购买方案?23(10 分) 如图，在ABC 中，A=45，以 AB 为直径的 O 经过 AC 的中点 D，E 为O 上的一点，连接 DE、BE，DE 与 AB 交于点 F(1)
8、求证：BC 为O 的切线；(2)若 F 为 OA 的中点，O 的半径为 2，求 BE 的长AB CDEFOA BC三明质检数学试题第 4 页共 4 页24(12 分) 已知：如图 ，ABCADE，BAC=DAE=90，AB=6，AC=8，点 D 在线段 BC 上运动(1)当 ADBC 时(如图) ，求证：四边形 ADCE 为矩形；(2)当 D 为 BC 的中点时(如图) ，求 CE 的长；(3)当点 D 从点 B 运动到点 C 时，设 P 为线段 DE 的中点，求在点 D 的运动过程中，点 P 经过的路径长(直接写出结论)25(14 分) 已知直线 l：y=kx+2k +3(k0)，小明在画图
9、时发现，无论 k 取何值，直线 l 总会经过一个定点 A(1)点 A 坐标为 _；(2)抛物线 y=2x2+bx+c(c0)经过点 A，与 y 轴交于点 B当 4b6 时，若直线 l 经过点 B，求 k 的取值范围；当 k=1 时，若抛物线与直线 l 交于另一点 M，且 AM4 ，求 b 的取值范围2图DB EA C AB CD E图 AB CDE图三明质检数学试题第 5 页共 4 页参考答案及评分标准说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.一、选择题 (每题 4 分，共 40 分)1 A 2B 3C 4A 5C 6B 7D 8D 9B 10A二、填空
10、题（每题 4 分，共 24 分）11 12 13280 14 152 16 1)-(a24951CP三、解答题（共 86 分）17解： 原式= x2+2xy- (x2+2x+1)+2x 2 分= x2+2xy-x2-2x-1+2x 4 分 =2xy-1. 5 分当 x= ，y= 时，13原式=2( )( )-1 6 分2（3 1）1 7 分=3. 8 分18.解：去分母，得2-x-1= x-3 3 分-x-x=-3-2+1 4 分-2x=-4 5 分x=2 6 分经检验，x=2 是原方程的根所以原方程的根是 x=2 8 分19.解：() B 级人数 16 人，图略； 2 分() 360 ； 4
11、 分()列表如下：女 1 女 2 女 3 男女 1 (女 1，女 2) (女 1，女 2) (女 1，男 )女 2 (女 2，女 1) (女 2，女 3) (女 2，男 )女 3 (女 3，女 2) (女 3，女 2) (女 3，男 )男 (男，女 1) (男，女 2) (男，女 3)6 分由上表可知，总共有 12 种等可能结果，其中符合要求有 6 种，所以 P(抽到两名女生)= 8 分216（树状图略）20解：A（2，0），B(4,n)，且点 B 在第四象限，S OAB .n-)21（三明质检数学试题第 6 页共 4 页S OAB , n=- .23B(4, - ). 3 分把 B(4, -
12、 )代入 ，得 k=-6，xy反比例函数表达式为 . 5 分6-把 A（2，0），B (4, - )代入 y=ax+b，得：23, 7 分-4ba43.2ab一次函数表达式为 . 8 分-4yx21. 解：()3 分DE 就是所作的边 AB 的垂直平分线. 4 分()C90，B30 ，CAB 60. 5 分DE 垂直平分 AB，AEBE，EABB30， 7 分CAECAB EAB30，CAEEAB 30.AE 平分BAC . 8 分22. 解：（）设购买 A，B 两种树苗每棵分别需 x 元，y 元，则 , 3 分402538yx解得 . 4 分6答：购买 A，B 两种树苗每棵分别需 60 元，
13、50 元. 5 分（）设购进 A 种树苗 m 棵，则7 分5620)10(5解得 . 62购进 A 种树苗不能少于 60 棵，且 m 为整数，EDCA B三明质检数学试题第 7 页共 4 页ACBDEFOACBDEFOm=60 或 61 或 62， 8 分有三种购买方案，分别为：方案一：购进 A 种树苗 60 棵，B 种树苗 40 棵；方案二：购进 A 种树苗 61 棵，B 种树苗 39 棵；方案三：购进 A 种树苗 62 棵，B 种树苗 38 棵. 10 分23.解：（）解法一：连接 OD，OA=OD, A45，ADO=A45, AOD=90. 1 分D 是 AC 的中点， AD=CD.OD
14、BC. 2 分ABC =AOD=90. 3 分BC 是O 的切线. 4 分解法二：连接 BD，AB 为 O 的直径，BD AC. 1 分D 是 AC 的中点， BC=AB . 2 分C=A45. ABC =90. 3 分BC 是O 的切线. 4 分（）连接 OD，由（）可得AOD =90.O 的半径为 2, F 为 OA 的中点，OF=1, BF=3， . 5 分2AD . 6 分215 , E=A . 7 分ABAFD=EFB,AFDEFB. 8 分 ,即 . 9 分FD532B . 10 分610BE（其他解法按相应步骤给分）24. ()证明：ADBC，DAE90，ADB ADCDAE 9
15、0，AE CD， 1 分ABCADE ， AEDACB，ADDA ，ADC DAE.AE DC. 3 分四边形 ADCE 为平行四边形，ADC 90， ADCE 为矩形 . 4 分（其他解法按相应步骤给分）（）解：BAC90 ，AB6，AC8 ，BC=10.D 为 BC 的中点， AD=BD= 5. 5 分BC21 ECAB D三明质检数学试题第 8 页共 4 页ABCADE， . AECDBBAC DAE90，BADCAE.ABDACE. 7 分 .ACBE即 . CE . 8 分586 320（其他解法按相应步骤给分）（） . 12 分32525() ( 2 ，3)； 3 分() () 抛
16、物线 y= 经过点 A，cbx238-2b+c. c=2b-5. B(0, 2b-5). 5 分直线 l 经过点 B，2 k+3=2b-5. k=4-b . 6 分当 b=4 时，k=0，当 b=6 时，k=2,4b6,0k 2. 8 分()k=1 时，直线 l 的表达式为 y=x+5，直线 l 交 y 轴于点 F(0，5)，当点 M 在点 A 右侧，过点 A 作 x 轴平行线交 y 轴于点 E，过点 M 作 y 轴的平行线 交 AE 于点 D，A(-2，3)，AE EF2.EAF45.当 AM 时，ADMD 1.M(-1，4).2把 M(-1，4)代入 y= ，求得 b=7,c=9.cbx2
17、由 AM4 ，A(-2，3)，同上可得 M(2，7)，把 A(-2，3)，M (2，7)代入 y= ，求得2 b=1,c=3.10 分把 A(-2，3) 代入 y= ，得 c=2b-5.bx2又c0， .5 11 分7b25当点 M 在点 A 左侧时，由 AM ，A(-2，3)，同上可得 M(-3，2)，把 A(-2，3)，M (-3，2)代入 y= ，求得 b=11,c=7，cbx2由 AM4 ，A(-2，3)，同上可得 M(6，1)，把 A(-2，3)，M (-6，-1)代入 y= ，求得b=17,c=29， .17ECAB D三明质检数学试题第 9 页共 4 页综上所述， 或 . 14 分7b2517（其他解法按相应步骤给分）
