1、1EDCBA东城区 2015-2016学年第一学期期末统一检测初二数学 2016.1一、选择题（本题共 30分，每小题 3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D 2. 下列计算正确的是（ ）A B C D32x632x 623)(x39x3.下列式子为最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、4814如果 有意义，那么 的取值范围是（ ）2xxA 2 B 2 C 2 D 2x5如图在ABC 中，ACB=90 ，BE 平分ABC，DEAB 于 D，如果 AC=3 cm，那么
2、AE+DE 等于( ) A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm 6如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示 2222.()()()=.()abbaBCD7若分式 的值为 0，则 的值为（ ）1xxA B C D.1.1.x1.x8若 则 的值是 （ ）1,x2xA3 B2 C 1 D4 29. 如图， ABC中， AB=AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F，连接 OC，OB ，则图中全等的三角形有A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对10.如图，正方形 ABCD的面积为 12， ABE是等边三角形，点 E在正方形 ABCD内，在
3、对角线 AC上有一点 P，使 PD+PE最小，则这个最小值为（ ）A B 2 C 2 D 二、填空题（本题共 14分，每空 2分）11. 中国女药学家屠呦呦获 2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素, 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为 0.0000015米,该长度用科学技术法表示为 12. 如图，AB=AC，点 E，点 D分别在 AC，AB 上，要使ABEACD，应添加的条件是 .（添加一个条件即可）13若 是一个完全平方式，那么 应为 .2(3)16xmxm14如图，Rt ABC的斜边 AB的中垂线 MN与 AC交于点
4、M，A=15 0，BM=2，则 AMB的面积为 .315.在平面直角坐标系 xOy中，已知点 A（2，3），在坐标轴上找一点 P，使得AOP 是等腰三角形，则这样的点 P共有 个16. 观察下列关于自然数的等式：51432293722根据上述规律解决下列问题：完成第四个等式： ；写出你猜想的第 个等式（用含 的式子表示） ；nn三、解答题（本题共 56分）解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。17因式分解：（本题 6分）(1) (2)249x22363axya18计算：（本题 7分）2(1)3)()2xyxy（2） 16+48319. （本题 5分）先化简，再求值： ，其中 .2842xx
5、 12x20 （本题 4分）解方程： 1x21（本题 5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为A(2，3)，B(3，1)，C(-2，-2).(1)请在图中作出ABC 关于 y轴的轴对称图形ABC (A，B、C 的对称点分别是 A、B、C)，并直接写出 A、B、C的坐标4DCB A(2)求ABC的面积22 （本题 4分）如图，点 C，D 在线段 BF上， ABDE ， F， A求证： ABC FDE23. （本题 5分）如图，在 ABC中，BD 平分ABC，（1）作图：作 BC边的垂直平分线分别交与 BC,BD于点 E,F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（
6、1）的条件下，连结 CF，若 A=60， ABD=24，求 ACF的度数24. （本题 6分）在 ABC中， 20, 4()80.ABCAbc 所 对 的 边 ,滿 足 ：oFEDCBA5（1）证明： ABC是边长为 2的等边三角形。（2）若 b,c两边上的中线 BD， CE交于点 O，求 OD： OB的值。25. （本题 7分）2015 年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70周年。某商家用 1200元购进了一批抗战主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用 2800元够进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的 倍，但单2价贵了 5元。（1）该商家购进的第一批纪念衫是多少件？（2
7、）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下 20件按八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润率不低于 （不考虑其它因素），那么每件纪念衫16%的标价至少是多少元？26(本题 7分)如图，在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AB=AC，AD=AE，然后将 ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度，连接BD，CE ，得到图，将 BD、CE 分别延长至 M、N ，使DM= BD，EN= CE，连接 AM，AN，MN 得到图，请解答下列问题：（1）在图中，BD 与 CE 的数量关系是 ；（2）在图中，猜想 AM 与 AN 的数量关系， MAN 与BAC 的数量关系，并证明你的猜想6东城区 2
8、015-2016学年第一学期期末教学统一检测初二数学参考答案 2016.1一、选择题：（本题共 30分，每小题 3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C A B B C B A D B二、填空题：（本题共 14分，每空 2分）题号 11 12 13 14 15 16答案 -61.50,.BAEDC或或 -1或 7 1 8 229-4=17)n，（7三、解答题：17 2(1)49(3)23xxK分2236()13ayax分分 L222218)()2=4940613yxyxy（ ） （ 分分L()+48234321=17分分 LL19解： 2842xx22=()31.42(
9、)1=522()xxLL原 式 分 分分当 时 ， 原 式 分20解：方程两边乘 ，得 1 分4x（ 4x2213解得 2 分x经检验可知 是原方程的根，.3 分2原方程的根是 .4 分3x821（1）A(-2，3)，B(-3，1)，C(2，-2).3 分图略4 分.5 分6.5ABCS22证明： ABDE， B = EDF1分在ABC 和FDE 中FADE3分 ABC FDE(ASA) .4分 23 （1）图略1 分（2）BD 平分ABC， ABD=24，FBC=24EF 垂直平分 BC，BF=CFFCB=FBC=242 分在FDC 中，FDC=A+ABD=60+24=843 分DFC=FC
10、B+FBC=24+24=484 分ACF=180-84-48=485 分FEDCB A922224()80.()()0.1,60,bccbABCoQLL4.1证 明 ： 分（ 分是 边 长 为 的 等 边 三 角 形 .3分(2)1, 0.235,02.:16DABCEBCODAOBoooQL且 是 b边 上 的 中 线 ，同 理 ， 分由 已 知 ： ， ， ： 分25（1）设该商家购进的第一批纪念 件，则第二批纪念 件1 分x2x由题意可得： 2 分28015解得 3 分4x经检验 是原方程的根.4 分（2）设每件纪念标价至少是 元a由（1）得第一批的进价为： （元/件），12043第二批
11、的进价为：35（元/件）由题意可得：6 分40(3)80(5)(.85)1%40aaa解得 164所以 7 分即每件纪念衫至少是 40 元.26解：（1）BD=CE.1 分 （2）AM=AN，MAN=BAC.3 分DAE=BAC，CAE=BAD.在BAD 和 CAE 中，CAEBAD（SAS）. 4 分10ACE=ABD. CE=BD5 分DM= BD，EN= CE，BM=CN. 6 分在ABM 和ACN 中，ABMACN（SAS ）.7 分AM=AN.BAM=CAN，即MAN=BAC东城区 2015-2016学年第一学期期末教学统一检测初二数学参考答案 2016.1一、选择题：（本题共 30
12、分，每小题 3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C A B B C B A D B二、填空题：（本题共 14分，每空 2分）题号 11 12 13 14 15 16答案 -61.50,.BAEDC或或 -1或 7 1 8 229-4=17)n，（三、解答题：17 2(1)49(3)23xxK分11222()363)1axya分分 L222183)()=4940613xyxyxy（ ） （ 分分L(2)+4823431=17分分 LL19解： 2842xx22=()31.42()1=522()xxLL原 式 分 分分当 时 ， 原 式 分20解：方程两边乘 ，得 1 分
13、4x（ 4x2213解得 2 分x经检验可知 是原方程的根，.3 分2原方程的根是 .4 分3x21（1）A(-2，3)，B(-3，1)，C(2，-2).3 分图略4 分.5 分6.5ABCS1222证明： ABDE， B = EDF1分在ABC 和FDE 中AFDE3分 ABC FDE(ASA) .4分 23 （1）图略1 分（2）BD 平分ABC， ABD=24，FBC=24EF 垂直平分 BC，BF=CFFCB=FBC=242 分在FDC 中，FDC=A+ABD=60+24=843 分DFC=FCB+FBC=24+24=484 分ACF=180-84-48=485 分FEDCB A222
14、24()80.()()0.1,60,bccbABCoQLL4.1证 明 ： 分（ 分是 边 长 为 的 等 边 三 角 形 .3分13(2)1, 30.25,302.:16ABCDABEOBCDAOBCoooQL且 是 b边 上 的 中 线 ，同 理 ， 分由 已 知 ： ， ， ： 分25（1）设该商家购进的第一批纪念 件，则第二批纪念 件1 分x2x由题意可得： 2 分28015解得 3 分4x经检验 是原方程的根.4 分（2）设每件纪念标价至少是 元a由（1）得第一批的进价为： （元/件），12043第二批的进价为：35（元/件）由题意可得：6 分40(3)80(5)(.85)1%40aaa解得 164所以 7 分即每件纪念衫至少是 40 元.26解：（1）BD=CE.1 分 （2）AM=AN，MAN=BAC.3 分DAE=BAC，CAE=BAD.在BAD 和 CAE 中，CAEBAD（SAS）. 4 分ACE=ABD. CE=BD5 分DM= BD，EN= CE，BM=CN. 6 分在ABM 和ACN 中，ABMACN（SAS ）.7 分14AM=AN.BAM=CAN，即MAN=BAC
