1、初一数学（下）预习资料 1第 1课： 相交线与平行线知识点一：相交线一、定义：有公共交点的两条直线叫做两相交直线。 1. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.例 1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. 邻补角的“邻”就是“相邻” ，就是它们有一条“公共边” ， “补”就是“互补” ，就是这两角的另一条边共同一条直线上. 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. 邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?2. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.例 2： 补充:判断下列图中是否存在对顶角. 21
2、2121213.对顶角性质：_邻补角性质：_例 3:如图,直线 a,b 相交,1=40,求2,3,4 的度数. 【随堂练习】： 1、判断题:(1).如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )(2).两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )ba4321初一数学（下）预习资料 22下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形的个数是（ ）A0 B1 C2 D31212123.如图 1,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,BOE 的对顶角是_,COF 的邻补角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_.FEODC
3、BAFEO DCBAba432 1(1) (2) （3）4.如图 2,直线 AB、CD 相交于点 O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_. 5.如图 3,已知两直线相交,1=30,则2=_,3=_,4=_6.若1 与2 是对顶角，3 与2 互补，又知3=60，则1=_7.如图,直线 AB、CD 相交于点 O.(1)若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2)若BOC 比AOC 的 2 倍多 33,求各角的度数. ODC BA知识点二：垂线1、垂线的定义：两条直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。他们的交点称为垂足。 “互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相
4、垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线” ， 如果一条直线是另一条直线的“垂线” ，则它们必定“互相垂直” 。初一数学（下）预习资料 32、垂线的表示法垂直用符号“”来表示， “直线 AB 垂直于直线 CD， 垂足为 O”，则记为 ABCD,垂足为 O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.ODCBA3、垂线的画法：【随堂练习】：1、判断以下两条直线是否垂直: 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; 两条直线相交所成的四个角相等; 两条直线相交,有一组邻补角相等; 两条直线相交,对顶角互补.2.两
5、条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )3.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )4.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )5.如图 1,OAOB,ODOC,O 为垂足,若AOC=35,则BOD=_.(1)ODCBA(2)O DC BAE(3)O DCBA6.如图 2,AOBO,O 为垂足,直线 CD 过点 O,且BOD=2AOC,则BOD=_.7.如图 3,直线 AB、CD 相交于点 O,若EOD=40,BOC=130,那么射线 OE 与直线 AB 的位置关系是_.【知识点三：垂线段的定义与性质】1.垂线段：点 P 与垂足的连线称为垂线段。 2.
6、垂线的另一条性质.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.3区别联系(1)垂线段与垂线的区别联系. _.(2)垂线段与线段的区别与联系_.初一数学（下）预习资料 4EDCBA4、点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.例 1:已知直线 a、b,过点 a 上一点 A 作 ABa,交 b 于点 B,过 B 作 BCb 交 a 上于点 C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.例 2:求出上题中 AB 线段实际的长度?（如果图中比例尺为 1:100000）例 3:判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.
7、(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段 AE 是点 A 到直线 BC 的距离.(3)如图,线段 CD 的长是点 C 到直线 AB 的距离.ba CBA（练习 1 题图） （练习 3 题图）【随堂练习】1、如图,ACBC,C 为垂足,CDAB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点 C 到 AB 的距离是_,点 A 到 BC 的距离是_,点 B 到 CD 的距离是 _,A、B 两点的距离是_.DCB AFEDCBA2、如图,在线段 AB、AC、AD、AE 、AF 中 AD 最短.小明说垂线段最短, 因此线
8、段 AD 的长是点 A 到 BF 的距离,对小明的说法,你认为_.3如图,分别画出点 A、B、C 到 BC、AC 、AB 的垂线段,再量出 A 到 BC、点 B 到 AC、 点 C 到 AB 的距离.CBA4已知直线 AB、CD 相交于 O，EOC=70，OA 平分EOC，求BOD 的度数？初一数学（下）预习资料 5EDCBA第 2课： 三线八角【知识点一：同位角、内错角、同旁内角】1两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，位于截线的 侧，被截直线的 侧的角，称为同位角.2两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，位于截线的 侧 ，被截直线的 侧的角，称为内错角.3两条直线被第三条直线所截构成的
9、八个角中，位于 的两侧， 的 侧的角，称为内错角 。【课堂练习】1如图， 和 是同位角； 和 是同位角；2和 是同位角； 和 是同位角；342如图，已知直线 DE，AC 被直线 AB 所截，则 和 是（ 1 ）（第 1 题） （第 2 题） (第 3 题)3如图，已知直线 GH 与直线 AB、CD 分别相交于点 E、F，则（1） 和 是直线 AC、GH 被直线 AB 所截而成的内错角；AEG（2） 和 是直线 AB、CD 被直线 GH 所截而成的内错角；F（3） 和 是直线 、 被直线 所截而成的内错角；CH（4） 和 是直线 AC、GH 被直线 AB 所截而成的同旁内角；（5） 和 是直线
10、AB、CD 被直线 GH 所截而成的同旁内角；AE（6） 和 是直线 、 被直线 所截而成的同旁内角。F（第 4 题） （第 5 题）b ca初一数学（下）预习资料 62112EDCBA31 2F27 431654、如上图，直线 a、b 和 c 相交，其中同位角有（ ）A4 对 B。3 对 C。2 对 D。1 对 5如上图，与B 是同旁内角的角有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6下列图形中， 和 不是同旁内角的是（ ）127. 如下图，1 和2 是同位角的有（ ）A B。 C。 D。 8下列图形中， 和 不是内错角的是（ ）129、如下图，下列说法正确的是（ ）A1 与3
11、 是同位角 B。1 与3 是内错角 C1 与2 是同位角 D。2 与3 是同旁内角（第 9 题） （第 10 题） 10.如上图，下列说法正确的是（ ）A2 与5 互为内错角 B1 的同位角只有5 C3 与4 互补 D1 与2 互为邻补角1221初一数学（下）预习资料 7【知识点二：平行线定义】1、平行线概念：在同一个平面内， 的两条直线叫做平行线。2、平行线表示符号： A B 记做 ，读作： AB 平行于 CD C D 或记做 ，读作： 3、平行线的画法：（1）放；（2）靠；（3）推；（4）画。4、结论：过直线外一点， 条直线与这条直线平行。5、结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
12、条直线 。数学语言表述：如果 AB/EF ，CD/EF，那么 。【课堂练习】： 1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 2、下列推理正确的是（ ）A、因为 a / d,b / c，所以 c / d； B、因为 a / c,b / d，所以 c / d；C、因为 a / b,a / c，所以 b / c； D、因为 a / b,c / d，所以 a / c。3、在同一平面内,两条
13、直线的位置关系可能是( )A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交4、下列说法正确的是( )A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5、若 ABCD,ABEF,则_，理由是_。初一数学（下）预习资料 86、在同一平面内,两条相交直线有_个公共点；两条平行直线有_个公共点。7、同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为_。8、已知直线 ab,bc,cd,则 a 与 d的关系是什么?为什么?9、如图所示,ab,a 与 c 相交,那么 b 与 c
14、相交吗?为什么? 10、根据下列要求画图：(1)如图(1)所示,过点 A 画 MNBC;(2)如图(2)所示,过点 P 画 PEOA,交 OB 于点 E,过点 P 画 PHOB,交 OA 于点 H;(3)如图(3)所示,过点 C 画 CEDA,与 AB 交于点 E,过点 C 画 CFDB,与 AB的延长线交于点 F.CBAPO BAD CBA(1) (2) (3)cba初一数学（下）预习资料 9第 3课： 平行线的性质与判定【知识点一：平行线的判定 1】(1)两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线 。即： 相等，两直线 。（2） 、几何语言： ab（ ）推论一：在同一平面内，如果两直
15、线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。解: ba ， ca（已知）1 = = （垂直的定义） （ ）【课堂练习】：1、如图，1 = 2 = 55， 3 等于多少度？直线 AB、CD 平行吗？ 说明你的理由。2、如图，已知直线L 1 ,L2 被L 3所截,1=45,2=135,判断L 1与L 2 是否平行,并说明理由. 3、如图 1 所示,如果D=EFC,那么( )A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF4、如图 2 所示,能判断 ABCE 的条件是( )A.B=DCE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE5、在同一平面内,若直线 a,b,c 满足 ab,ac,则 b
16、 与 c 的位置关系是_。 ab2312FEDCBAEDCBA初一数学（下）预习资料 10【知识点二：平行线的判定 2、3】平行线判定 2：两条直线被第三条直线所截，如果 相等，则两条直线平行。 （简称： 相等，两直线平行）几何语言表述：3= ABCD（ 相等，两条直线平行）平行线判定 3：两条直线被第三条直线所截，如果 互补，则两条直线平行。 （简称： 相等，两直线平行）几何语言表述：3+ =180ABCD（ 互补，两条直线平行）【课堂练习】1、填空1=A，则 ，依据是 ，两直线平行；3=B，则 ，依据是 ，两直线平行；2+A=180，则 ，依据是 ，两直线平行；1=4，则 ，依据是 ，两直
17、线平行；C+B=180，则 ，依据是 ，两直线平行；4=A，则 ，依据是 ，两直线平行；2、如图，已知 A+2+4=180，请判断哪两条直线平行，并加以证明。答：_.证明：EBC DF1432AEBC DF1432A12 34BCDAA BCDE FG1 234初一数学（下）预习资料 11【知识点三：平行线的判定方法】归纳：两条直线平行的判定方法1、 相等，两直线平行（1=2， ）2、内错角 ，两直线平行3、 ，两直线平行4、平行与同一条直线的两直线 5、 与同一条直线的两直线平行【课堂练习】1.如图 1 所示,下列条件中,能判断 ABCD 的是( )A.BAD=BCD B.1=2 C.3=4
18、 D.BAC=ACD2.下列说法错误的是( )A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行3.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( )A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交4.如图所示,已知1=2,AC 平分DAB,试说明 DCAB.5.如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则 a 与 c 平行吗?为什么?EBC DF1432A34 DCBA21D CBA21d ecba3412初一数学（下）预习资料 12【知识点四：平行线的性质】性质 1：两条平行线被第三条直线所截， 相等简
19、单说成：两直线平行， 性质 2：两条平行线被第三条直线所截， 简单说成：两直线平行， 性质 3：两条平行直线被第三条直线所截， 简单说成：两直线平行， 结合图形，用几何语言来描述平行线的性质性质 1：a/b(已知)1=2（两直线平行， ） 性质 2： a/b(已知)23（两直线平行， ） 性质 3： a/b(已知)24180（两直线平行， ） 【例题】例 1：平行线的性质和平行线的判定的联系与区别.(1) 由角的数量关系(指同位角相等 ,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.(2)由已知的两条直线平行得出角的数量关系( 指同位
20、角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.例 2：ab,c b,那么 a 与 c 的位置关系如何?为什么?例 3：如图,BCD 是一条直线, A=75,1=53,2=75,求 B 的度数.E21 DCBAab3c124cba初一数学（下）预习资料 13【课堂练习】1、判断题（1）两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )（2）两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )（3）两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )2、图(1)在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南
21、偏西 56,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为_.3、因为 ABCD,EF CD,所以_,理由是_.4、如图，ABEF,ECD=E,则 CDAB.说理如下:因为ECD=E,所以 CDEF( )又 ABEF,所以 CDAB( ).5、1 和2 是直线 AB、CD 被直线 EF 所截而成的内错角,那么 1 和2 的大小关系是 ( )A.1=2 B.12; C.1BBCC 7、如图， ，那么1、2、3 的关系是（ ）nm/A、1+2+3=360 B、1+2-3=1808、如图，在下列条件中，能判定 AB/CD 的是（ ）A、1=3 B、2=3 C、1=4 D、
22、3=49、如图，已知 AOOB，CODO，BOC= ，则AOD 的度数为（ ）A、 - 90 B、2 - 90 C、180- D、2 - 180初一数学（下）预习资料 18第 5课： 复习与巩固知识回顾与构架平 移 判 定性 质同 位 角 ,内 错 角 ,同 旁 内 角点 到 直 线 的 距 离垂 线 及 其 性 质对 顶 角 相 等邻 补 角 ,对 顶 角平 行 公 理两 三条 条 直 直线 线被 所第 截两 线条 相直 交平行相交平 线 面 的 内 位两 置条 关直 系知识 1：.对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角。O DCBAODC BAcba4321FE21DCB A(1) (2
23、) (3) (4) 例 1：指出图(1) 中具有这两种位置的角 _.如图(2)中,若AOD=90,那么直线 AB,CD 的位置关系为：_如图(3)中,1 与2,2 与3,3 与4 是怎么位置关系的角 ?_对顶角的特征：有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。对顶角总是相等,邻补角一定互补,.知识 2：垂线及其性质.例 2：如图(4),直线 AB、CD 、EF 相交于点 O,CDEF, 1=35,2 的度数为_.(2)垂线性质 1 和性质 2.：垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的 .知识 3：两点间的距离、点到直线的距离、两条平
24、行线的距离.距离共同点：距离都是线段的长度,区别：两点间的距离是连接这两点的线段的长度，点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.初一数学（下）预习资料 19DCBAcbd a432 1DCBA(5) (6) (7) 例 3：如图(5),四边形 ABCD,ADBC,ABCD,过 A 作 AEBC,过 A 作 AFCD,垂足分别是 E、F，量出点 A 到 BC 的距离和 AB、CD 平行线间的距离.两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行, 一条直线与平行线中一条垂直,也与另一条垂直知识 4：平行线判定与性质(1)怎样判别两条直线
25、是否平行.方法一：_方法二：_方法三：_(2)平行线有什么特征?性质一：_性质二：_性质三：_(3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同 ? 例 4：填空:如图(6),当_时,ac, 理由是_;当_时, bc,理由是_;当 ab,bc 时,_,理由是_.如图(7),ABCD,A=C, 试判断 AD 与 BC 的位置关系?为什么?知识 5：平移把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对称点,连接各组对应点的线段平行且相等。平移的方向：平移方向,不一定是水平的.【课堂练习】一
26、、判断题.1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )初一数学（下）预习资料 204.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )6.如果乙船在甲船的北偏西 35的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定 35.( )二、填空题1.a、b、c 是直线,且 ab,b c,则 a 与 c 的位置关系是_.2.如图(8),MN AB,垂足为 M 点,MN 交 CD 于 N,过 M 点作 MGCD,垂足为 G,
27、EF 过点 N 点,且 EFAB,交 MG 于H 点,其中线段 GM 的长度是_到_的距离, 线段 MN 的长度是_到_的距离,又是_的距离,点 N 到直线 MG 的距离是_. GHNM FE DCBAFE ODCBADCBAFEODCBAc lNMba21(8) (9) (10) (11) (12)3.如图(9),ADBC,EFBC,BD 平分ABC, 图中与ADO 相等的角有_ 个,分别是_.4.因为 ABCD,EF AB,根据_,所以_.5.命题“等角的补角相等” 的题设_,结论是_.6.如图(10),给出下列论断: ADBC:ABCD;A= C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用
28、“如果，那么”形式，写出一个你认为正确的命题是_.7.如图(11),直线 AB、CD、EF 相交于同一点 O,而且BOC= AOC, DOF= AOD,那么FOC=_度.23138.如图(12),直线 a、b 被 C 所截,a L 于 M,bL 于 N,1=66,则2=_.三、选择题.1.下列语句错误的是( )A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等2.如图(13),如果 ABCD,那么图中相等的内错角是 ( )A.1 与5,2 与6; B.3 与7
29、,4 与8; C.5 与1,4 与8; D.2 与6,7 与38 7654321DCBA初一数学（下）预习资料 213.下列语句:三条直线只有两个交点 ,则其中两条直线互相平行; 如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )A.、是正确的命题 B.、是正确命题C.、是正确命题 D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的洗法:平面内 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )A.3 个 B.2
30、 个 C.1 个 D.0 个四、解答题1.如图,是一条河,C 河边 AB 外一点 :(1)过点 C 要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边 AB,将水引到 C 处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为 1:2000)CBA2.如图,ABABD,CDMN,垂足分别是 B、D 点,FDC=EBA.(1)判断 CD 与 AB 的位置关系 ;(2)BE 与 DE 平行吗?为什么?NMF EDCBA初一数学（下）预习资料 223.如图,1+2=180,DAE=BCF,DA 平分BDF.(1)AE 与 FC 会平行吗?说明理由.(2)AD 与 BC 的位置关系如
31、何?为什么?(3)BC 平分DBE 吗?为什么.FE21DCBA4.在方格纸上,利用平移画出长方形 ABCD 的立体图,其中点 D是 D 的对应点.( 要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示)DDCBA初一数学（下）预习资料 2354D3E21CBA第五章相交线与平行线单元测试一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1通过平移，可将图中的小蜜蜂移动到图（ ）2一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A第一次右拐 50，第二次左拐 130 B第一次左拐 50，第二次右拐 50C第一次左拐 50，第二次左拐 130 D第一次右拐 50，第二次右
32、拐 503如右图 1，下列能判定 的条件有( )个.ABC(1) ； (2) ； 180D21(3) ； (4) .45BA.1 B.2 C.3 D.4 图 14同一平面内的四条直线满足 ab，bc，cd，则下列式子成立的是（ ）Aab Bbd Cad Dbc5如图 2，若 mn，1 = 105，则2 =（ ）A55 B60 C65 D756下列说法中正确的是（ ）A有且只有一条直线垂直于已知直线。 图 2B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C过一点有且只有一条直线与已知直线平行。D直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 3cm，则
33、点 A 到直线 c 的距离是3cm。7、如图 3，AD BC，点 E 在 BD 的延长线上，若ADE=155 ，则DBC 的度数为( ) （A）155 （B）35 （C）45 （D ）258如图 4,ab,1 与2 互余，3=115 0，则4 等于（ ） A、 115 B、 155 C、 135 D、125 图 3d图 44 32 1cba初一数学（下）预习资料 24二、填空题（每空 3 分，共 24 分）9过一点有且只有 条直线与已知直线垂直。10如图 5,直线 、 与直线 相交于 、 ， ，ABCDEF105当 时，能使 / .211.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如
34、果，那么”形为 _ 12.若1 与2 是对顶角，3 与2 互补，又知3=60，则1= 度。13如图 6,直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，O 为垂足，如果EOD = 38，则AOC = 。 14如图 7，要从小河 a 引水到村庄 A，请设计并作出一最佳路线，理由是： .15. 如图 8，ABDE，BCFE，则E+B= 。16某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_ 元三、作图题17读句画图（9 分）如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图（1）过点 P 作 P
35、QCD，交 AB 于点 Q （2 分）（2）过点 P 作 PRCD，垂足为 R （2 分）（3）若DCB=120 ，猜想PQC 是多少度？并说明理由 （5 分）DCBAFE21图 5图 6AB CEFD图 8PDC BA5A图 7初一数学（下）预习资料 25四.推理说明题（35 分）18、已知，如图，B = C， 1 = 3，试说明：A =D解： B =C （已知） ABCD （ ） A =_ （两直线平行，内错角相等）又 1= 3,2 = （ ） 1 = 2 （等量代换） （ ） =D（ ） A =D （等量代换）19.如图，EFAD，1 =2，BAC = 70。求AGD（8 分）20、已知
36、 ABCD，1 和A 互补，求证：EF CD（5 分）21、如图，四边形 ABCD 中，A =C = 90，BE 平分ABC 交 CD 于 E，DF 平分ADC 交 AB于 F。试判断 BE 与 DF 的位置关系，并说明你的理由。FEDCBAA BC DEF123ABCDEF1O初一数学（下）预习资料 26第 6课： 有序数对与平面直角坐标系【知识点一：有序数对】1一位居民打电话给供电部门：“卫星路第 8 根电线杆的路灯坏了,”维修人员很快修好了路灯.2地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“ 北纬 44.2，东经 125.7 ”。3某人买了一张 8 排 6 号的电影票，很快找到了自己的座位。
37、有序数对概念：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a 与 b 组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b） ，利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。例 1：如图，以灯塔 A 为观测点，小岛 B 在灯塔 A 北偏东 45，距灯塔 3km 处。A北北北北B北北北北北45例 2： 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离为 1cm 处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？北北北北2北北北北北1北北北北北C北北北北B北北
38、北北A北北北北北北北【课堂练习】1、在同一平面内确定一个点的位置需要 个数据2、 在电影院，如果将 24 排 9 号记作（24，9） ，那么“16 排 26 号”可以记作 （26，16）表示的含义是 3、如图所示，中国象棋中“马走日，象飞田” 图中的马所处的位置为（2，3）(1)你能表示图中象的位置吗？(2)写出马的下一步可以到达的位置北 北23451 2 3 4 5 6 7 8 9初一数学（下）预习资料 27【知识点二：平面直角坐标系】1、数轴三要素：_ 、_、_、_。2、平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 x 轴(横轴)，习惯上取向右为
39、正方向；竖直的数轴 为 y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。3、点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b） 。a 是点对应横轴上的数值，b 是点在纵轴上对应的数值。4、象限坐标与坐标轴上的特点：第一象限点特点(+,+)、第二象限点特点(-,+)、第三象限点特点(-,-)、第四象限点特点(+,-)。在 x 轴上点特点 (a,0)、 y 轴上点特点(0,b)5、点（a,b）到两轴的距离：到 x 轴的距离为|b|,到 y 轴的距离为： |a|例 1如图，写出图中 A、B、C、D、E、F、G、H 各点的坐标并回答下列问题： H-
40、2-1-3-2-14324321 1G FEDCAB O xy（1）图中哪几个点在 x 轴上？它们的坐标分别是什么？观察一下，在 x 轴上的点的坐标有什么特点？（2）图中哪几个点在 y 轴上？它们的坐标分别是什么？观察一下，在 y 轴上的点的坐标有什么特点？（3）线段 HF 和 CD 都与 x 轴平行，观察一下，这两条线段的两个端点的坐标有什么特点？（4）线段 AB 与 y 轴平行，观察一下，这条线段的两个端点的坐标有什么特点？初一数学（下）预习资料 28例 2已知点 P（3，a） ，并且 P 点到 x 轴的距离是 2 个单位长度，求 P 点的坐标例 3如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O（0，0） ，A（5，0） ， （3，4） ， （0，3） ，计算这个四边形的面积 12345xyC BA-1O 54321【课堂练习】1电影院里第 10 排 6 号的座位用(10，6
