1、第三章 函 数 3.2 一次函数,知识点一 一次函数的图象与性质,1一次函数及正比例函数的概念 一般地，如果ykxb(k，b是_，k0)，那么，y叫做x的一次函数，特别地，当_时，一次函数ykxb就变为ykx(k为常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数 【注意】 (1)正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；(2)一次函数关系式中k可以是整数也可以是分数；可以是正数也可以是负数；可以是有理数也可以是无理数，但要注意k0.,常数,b0,(0，b),(0,0),(1，k),(0，b),3一次函数及正比例函数的性质,知识点二 一次函数解析式的确定,知识点三 一次函数与方程(组)、不
2、等式,1一次函数与一元一次方程 直线ykxb(k0)与x轴交点的_坐标就是一元一次方程kxb0的解，所以由方程kxb0的解可求出直线与_轴的交点坐标 2一次函数与二元一次方程组 一般地，一个二元一次方程组都对应两个一次函数，二元一次方程组的解就是对应一次函数所表示直线的交点坐标；反之，两条直线的交点坐标就是它们所对应二元一次方程组的解,横,x,kxb0,kxb0,知识点四 一次函数的实际应用,一次函数的图象与性质,【例1】 (2015成都)一次函数y2x1的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【思路点拨】 本题主要考查一次函数的图象. 由解析式可知，k2, b1，根
3、据k, b与0的大小关系进行判断即可 【解答】 k20，b10，根据一次函数的图象即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限,D,【例2】 (2014云南)写出一个图象经过一、三象限的正比例函数ykx(k0)的解析式(关系式)_. 【思路点拨】 本题考查正比例函数的性质根据正比例函数ykx的图象经过一、三象限，可得k0，写一个符合条件的数即可 【解答】 正比例函数ykx的图象经过一、三象限，k 0，取k2可得函数关系式y2x.,一次函数解析式的确定,y2x,一次函数与方程(组),由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线；两条直线
4、的交点坐标表示该方程组中各个方程的公共解，也就是这个二元一次方程组的解； 二元一次方程组的解就是对应一次函数所表示直线的交点坐标,【例4】 (2015云南)已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米 (1)求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围； (2)当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？,一次函数的实际应用,【思路点拨】 本题考查一次函数的应用(1)根据剩余的路程两地的距离行驶的距离即可得到y与x的函数关系式，然后再求得汽车行驶200千米所需要的时间即可求得x的取值范围(2)将x2代入函数关系式，求得y值即可,运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方程、不等式的有关知识求解在确定一次函数的解析式时，要注意自变量的取值范围应受实际条件的限制,一次函数与几何问题,谢谢观看！,
