1、第5课时 多项式与多项式相乘,8.2 整式乘法,第8章 整式乘法与因式分解,1,课堂讲解,多项式与多项式的乘法法则 多项式与多项式的乘法法则的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,多项式与多项式的乘法法则,一块长方形的菜地，长为a，宽为m.现将它的长 增加b，宽增加n，求扩大后的菜地面积.先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？,知1导,（来自教材）,知1导,方法一：扩大后菜地的长是ab，宽是mn，所以它的面积是_.方法二：先算4块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是_.因此，有(ab)(mn)ambmanbn.上面的运算还可以把(ab)看作一个整体运用
2、分配律， 再根据单项式与多项式的乘法法则，得 (ab)(mn)(ab)m(ab)n ambmanbn. (ab)(mn)ambmanbn.,（来自教材）,知1讲,1.多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与 另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加 用字母表示为：(ab)(mn)ambmanbn. 要点精析： (1)该法则的本质是将多项式乘多项式最终转化为几个 单项式乘积的和的形式 (2)多项式乘多项式，结果仍为多项式，但通常有同类 项合并，在合并同类项之前，积的项数应等于两个 多项式的项数之积,（来自点拨）,知1讲,拓展：本法则也适用于多个多项式相乘，那就是
3、 按顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积和第三 个多项式相乘，依次类推 2.易错警示： (1)在多项式的乘法运算中，容易漏乘项 (2)在计算结果中还有同类项没有合并,（来自点拨）,知1讲,计算： (1)(2x1)(3x2)； (2)(axb)(cxd).,例1,(1) (2x1)(3x2) (2x)3x(2x)(2)(1)3x(1)(2) 6x24x3x2 6x2x2. (2)(axb)(cxd)axcxaxdbcxbd acx2(adbc)xbd.,解：,（来自教材）,总 结,知1讲,多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可 以用“箭头法”标注求解如计算 时，可在草稿纸上进行如下标注： 根据箭
4、头指示，结合对象，即可得到3x2x，把各项相加，继续求解 即可,（来自点拨）,知1练,1 计算：(1)(x2)(x4)x(x1)8； (2)(3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)； (3)(3x22x1)(2x23x1)2 计算(x1)(2x3)的结果是( ) A2x2x3 B2x2x3 C2x2x3 Dx22x3,（来自典中点）,（来自点拨）,知1练,3 下列多项式相乘结果为a23a18的是( ) A(a2)(a9) B(a2)(a9) C(a3)(a6) D(a3)(a6),（来自典中点）,2,知识点,多项式与多项式的乘法法则的应用,知2讲,先化简，再求值： (x2y)(x3y)(
5、2xy)(x4y)，其中：x1，y2.,先分别对两组多项式相乘，并将第二个多项式乘以 多项式的结果先用括号括起来，再去括号，最后再 合并同类项,导引：,例2,（来自点拨）,知2讲,原式x23xy2xy6y2(2x28xyxy4y2) x2xy6y2(2x29xy4y2) x2xy6y22x29xy4y2 x210xy10y2. 当x1，y2时， 原式(1)210(1)2102261.,解：,（来自点拨）,知2讲,多项式乘法与加减相结合的混合运算，通常先 算出相乘的结果，再进行加减运算，运算中特别要 注意括号的运用和符号的变化，当两个多项式相减 时，后一个多项式通常用括号括起来，这样可以避 免运
6、算结果出错,总 结,（来自点拨）,知2讲,若(x4)(x6)x2axb，求a2ab的值,例3,应先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对比， 得出结果 因为(x4)(x6)x26x4x24x22x24， 所以x22x24x2axb， 因此a2，b24. 所以a2ab(2)2(2)(24)52.,解：,（来自点拨）,导引：,知2讲,解答本题关键是利用多项式乘以多项式法则化 简左边式子，然后根据等式左右两边相等时“对应 项的系数相等”来确定出待定字母的值进行求解,总 结,（来自点拨）,知2讲,已知(x3mxn)(x23x4)的展开式中不含x3和x2项 (1)求m，n的值； (2)当m，n取第(1)
7、小题的值时，求(mn)(m2mnn2) 的值,例4,(1) (x3mxn)(x23x4) x53x4(m4)x3(n3m)x2(4m3n)x4n， 根据展开式中不含x2和x3项得： 解得： 即m4，n12；,解：,（来自典中点）,知2讲,(2)因为(mn)(m2mnn2) m3m2nmn2m2nmn2n3 m3n3， 当m4，n12时， 原式(4)3(12)3641 7281 792.,（来自典中点）,1 已知|2a3b7|(a9b7)20， 试求 的值； 2 已知x24x10，求代数式(2x2)(x3)(xy)(x3y)y(2x3y)的值,知2练,（来自典中点）,（来自点拨）,3 若(x1)(x3)x2mxn，那么m，n的值分别是( ) Am1，n3 Bm2，n3 Cm4，n5 Dm2，n3,4 (中考佛山)若(x2)(x1)x2mxn，则mn ( ) A1 B2 C1 D2,知2练,（来自典中点）,1.多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做到 不重不漏 2.多项式与多项式相乘时每一项都包含符号，在计算 时先准确地确定积的符号 3.多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须合 并同类项在合并同类项之前的项数应该等于两个 多项式的项数之积,1.必做: 完成教材P64练习T1-T3，习题8.2T4(4)-(6),T10-12 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
