1、第4课时 多项式除以 单项式,8.2 整式乘法,第8章 整式乘法与因式分解,1,课堂讲解,多项式除以单项式 与整式乘除的关系,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,如图所示，拉面的历史已经有102年，正宗的兰州牛肉拉面， 是回族人马保子于1915年始创的，当时马保子家境贫寒，为生活 所迫，他在家里制成了热锅牛肉面，肩挑着在城里沿街叫卖.后来， 他又把煮过牛、羊肝的汤兑入牛肉面，其香扑鼻，大家都喜欢他 的牛肉面，他突出一个清字. 接着他开了自己的店，不用沿街 叫卖了，就想着推出免费的“进 店一碗汤”，客人进得门来，伙 计就马上端上一碗香热的牛肉汤 请客人喝.如果一个面团长0.25m，
2、当时的粗是512mm2，当拉面粗 1.6mm2时，拉面的总长度是多少？你能计算吗？,1,知识点,多项式除以单项式,如何计算(abc)m？根据aba 可把除法转化为乘法，由此得到 (abc)m(abc) a b c ambmcm.,知1导,（来自教材）,归 纳,知1导,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，再把所得的商相加.,（来自教材）,知1讲,要点精析： (1)多项式除以单项式一般分两步进行： 多项式的每一项除以单项式； 把每一项除得的商相加 (2)多项式除以单项式的实质就是转化为单项式除法 (3)商式的项数与多项式中的项数相同 (4)用多项式的每一项除以单项式时要包括它
3、的符号,（来自点拨）,知1讲,计算：(1)(20a24a)4a； (2)(24x2y12xy28xy)(6xy)； (3)6xy2(x23xy)(3xy)23x2y2.,例1,(1)(20a24a)4a20a24a4a4a5a1. (2) (24x2y12xy28xy)(6xy) 24x2y(6xy) 12xy2(6xy) 8xy(6xy) 4x2y (3) 6xy2(x23xy)(3xy)23x2y2 6x3y218x2y39x2y23x2y2 2x6y3.,解：,（来自教材）,总 结,知1讲,多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单 项式的和，计算时应注意逐项相除，不要漏项，并 且要注意符
4、号的变化，最后的结果通常要按某一字 母升幂或降幂的顺序排列,（来自点拨）,知1练,1 计算：(1)(12a36a23a)3a； (2)(21x4y335x3y27x2y2)(7x2y)； (3) 2 计算(8a2b32a3b2ab)ab的结果是( ) A8ab22a2b1 B8ab22a2b C8a2b22a2b1 D8ab2a2b1,（来自典中点）,（来自点拨）,知1练,3 有下列等式： (6ab5a)a6b5， (8x2y4xy2)(4xy)2xy， (15x2yz10xy2)5xy3x2y， (3x2y3xy2x)x3xy3y2. 其中不正确的有( )个 A1 B2 C3 D4,（来自典
5、中点）,2,知识点,与整式乘除的关系,知2讲,（来自点拨）,计算：3a(a2b)ab(4a4b)2a.,例2,先算括号内的，再做除法运算 原式(3a26ab4a2b4ab2)2a 3b2ab2b2.,解：,总 结,知2讲,注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式 除以单项式,（来自点拨）,知2讲,已知2ab6，求代数式(a2b2)2b(ab)a(a2b)b24b的值,例3,先将原式进行化简，再将2ab视为一个整体代入化 简的式子，求出代数式的值 原式a2b22ab2b2a22abb24b (2b24ab)4b ba (2ab) 63.,导引：,（来自点拨）,解：,总 结,知2讲,本题运用了整体
6、思想求解这里不需要具体求 出a，b的值，只需将所得结果进行变形，转化成已 知条件便可得到解决,（来自点拨）,知2讲,已知关于x的三次三项式2x3ax21，除以2x所得的商为x2xb，余式为axc，求a，b，c的值,例4,2x3ax212x(x2xb)(axc) 2x32x22bxaxc 2x32x2(2ba)xc， 根据题意得2ba0，a2，c1， 解得a2，b1，c1.,解：,（来自典中点）,知2练,1 先化简再求值：(a2b2ab2b3)ba(b2a)b(2b4a)，其中a1，b1. 2 一个长方形的面积为12x2y10x3，宽为2x2，则这个长方形的周长是_. 3 (中考台湾)计算多项式2x(3x2)23除以3x2后，所得商式与余式两者之和为何？( ) A2x3 B6x24x C6x24x3 D6x24x3,（来自点拨）,（来自典中点）,利用多项式除以单项式的法则进行计算时注意： (1)先确定商的每一项的符号，它是由多项式的每一 项的符号与单项式的符号来决定的； (2)相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结 果仍然是一个多项式,1.必做: 完成教材P62练习，习题8.2T7-8 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
