1、10.2 平行线的判定,第10章 相交线、平行线与平移,第3课时 用“同位角”、“第三直线”判定平行线,1,课堂讲解,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,由“同位角相等”判定两直线平行 由“第三直线”判定两直线平行,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙 壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少 度时，才能使木条a与木条b平行？,1,知识点,由“同位角相等”判定两直线平行,知1讲,（来自教材）,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平行.这是判定两条直线平行的第1种方法.,知1讲,方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位
2、角相等， 那么这两条直线平行 简称：同位角相等，两直线平行 表达方式：如图：因为12(已知)， 所以ab(同位角相等，两直线平行). 要点精析： (1)“同位角相等，两直线平行”是通过两个同位角的大小关 系(相等)推导出两直线的位置关系(平行)；它构建起角的 大小关系与直线的位置关系的桥梁 (2)“同位角相等”是判定“两直线平行”的一个定量标准,知1讲,（来自点拨）,如图，已知12，则下列结论正确的是( ) AADBC BABCD CADEF DEFBC,例1,导引：,要判定哪两条直线平行，就是要确定1，2是哪 两条直线被第三条直线所截得到的同位角，即找出 1，2除公共边外的另两边,C,知1讲
3、,利用同位角相等来判定两直线平行的方法：首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直 线所截形成的；再根据“同位角相等，两直线平行” 推导出这两条直线平行,总 结,（来自点拨）,知1练,1 如图，在四边形ABCD中，连接AC，E是BC延长线上的一点，若要ABCD，则所需添加的条件是( ) A12 B35 C14 D24,（来自点拨）,知1练,2 (中考百色)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使ab的是( ) A16 B26 C13 D57,（来自典中点）,知1练,3 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为_，理由是_,（来自典中点）,知1讲,在
4、同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,例2,导引：,垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平 行的方法进行判定.,解：,这两条直线平行.理由如下： 如图. ba，190. 同理290. 12. 1和2是同位角， bc(同位角相等，两直线平行).,知1讲,判断两条直线是否平行，可以找出这两条直线 被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用相关 角的条件判断其是否相等，如果相等，那么这两条 直线平行,总 结,（来自点拨）,知1练,（来自点拨）,1 如图，CE平分ACD，1B，试说明ABCE.,知1练,2 如图，能判定EBAC的条件是( ) ACABE BAE
5、BD CCABC DCEBD,（来自典中点）,知1练,3 如图，已知12，则下列结论正确的是( ) AADBC BABCD CADEF DEFBC,（来自典中点）,2,知识点,由“第三直线”判定两直线平行,知2导,如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？,知2讲,如图所示，直线AB、CD是一条河的两岸，并且ABCD，点E为直线AB、CD外一点现想过点E作CD的平行线，则只需过点E作岸AB的平行线即可其理由是什么?,例3,导引：,利用平行线的性质，把实际 问题转化为数学问题回答.,知2讲,解：,理由是 (1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 (2)如果两条直线都与第三条直线平行
6、，那么这两条直线也互相平行,知2讲,如图，已知直线a，b，c，d，e，且12， 34，则a与c平行吗？为什么？ 解：a与c平行 理由：因为12(_)， 所以ab(_) 因为34(_)， 所以bc(_) 所以ac(_),例4,已知,同位角相等，两直线平行,已知,同位角相等，两直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行,（来自典中点）,知2讲,如图，已知190，290， 试说明：CDEF. (1)方法一：用“同位角相等”说明 (2)方法二：用“第三直线”说明,例5,(1)方法一：因为190，290， 所以12.所以CDEF. (2)方法二：因为190，290， 所以CDAB，EFAB. 所以CDEF
7、.,解：,（来自典中点）,1 在每一步推理后面的括号内填上理由 (1)如图， 因为ABCD，EFCD， 所以ABEF(_) (2)如图， 因为ABCD， 过点F画EFAB(_)， 所以EFCD(_),知2练,（来自典中点）,2 在同一个平面内，不重合的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一条边( ) A互相平行 B互相垂直 C共线 D互相平行或共线 3 三条直线a，b，c，若ac，bc，则a与b的位置关系是( ) Aab Bab Cab或ab D无法确定,知2练,（来自典中点）,判断两直线平行的方法： (1)平面内不相交的两直线(平行线的定义)两直线平行. (2)同平行于第三条直线的两条直线 (平行线基本事实的 推论)两直线平行. (3)同位角相等(判定方法1)两直线平行.,1.必做: 完成教材P126练习T1-T3,习题10.2T3 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
