1、8.1 幂的运算,第5课时 零指数幂与负整数指数幂,第8章 整式的乘法与因式分解,1,课堂讲解,零指数幂 负整数指数幂 整数指数幂的性质,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,一种液体每升含有1014个有害细菌，为了试验某 种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀 菌荆可以杀死1016个此种细菌要将1升液体中的有 害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样 计算的?,1,知识点,零指数幂,我们已经得到了当m n时， aman (a0)的运算 法则，那么当m n (m，n都是正整数)时， aman (a0)又如何计算呢？当被除式的指数等于除式的指数(即m =n)时， 例 如，
2、 3333，108108， anan. 容易看出所得的商都是1.另一方面，仿照同底数幂的 除法性质进行计算，得,知1导,（来自教材）,知1导,（来自教材）,3333 33-330 ， 108108108-8100 ， anan an-na0.这样就出现了零次幂. 我们约定： a01 (a0).,知1讲,1. 任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，即a01(a0) 2. 要点精析： (1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指数相同时的特殊情况 (2)指数为0，但底数不能为0，因为底数为0，除法无意义,（来自点拨）,计算：,知1讲,例1,解：,原式314.,（来自点拨）,导引：,分别利用绝
3、对值的意义和零指数幂的定义计算各 自的值，再把结果相加,总 结,知1讲,（来自点拨）,根据绝对值的意义、0指数幂的意义解题,1,(x)01成立的条件是_ (中考陕西)计算 ( ) A1 B C0 D.,知1练,2,（来自典中点）,3,计算： (-2 012)0,2,知识点,负整数指数幂,知2导,当被除式的指数小于除式的指数（即m n)时， 例如， 3235，104108， aman.那么可以通过分数约分，得,(p=n-m).,（来自教材）,知2导,另一方面，仿照同底数幂的除法性质进行计算， 得 323532-53-2 ，104108104-810-4 ， amanam-na-p.,（来自教材）
4、,归 纳,任何一个不等于零的数的p (p是正整数)次幂， 等于这个数的p次幂的倒数.,（来自教材）,知2导,1. 负整数指数幂法则：任何一个不等于零的数的p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数用式子表示为：ap (a0，p是正整数) 2. 在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立即有：(1)amanamn(m，n均为整数)； (2)(am)namn(m，n均为整数)；(3)(ab)nanbn(n为整数)； (4)amanamn(a0，m，n均为整数)； (5) (b0，n为整数)；(6)a01(a0),知2讲,（来自点拨）,要点精析： (1
5、)ap与ap互为倒数，即apap1. (2)在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减 (3)最后结果要化成正整数指数幂 (4)ap 可变形为：apap1或 ap. 3. 易错警示：容易出现apap的错误,知2讲,（来自点拨）,知2讲,计算：(1)106106；(2) ； (3)(2)3(2)5 .,例2,解：,(1) 106106106-61001. (2) . (3) (2)3(2)5 (2)3-5 (2)-2 .,（来自教材）,（来自点拨）,知2讲,计算： .,例3,解：,原式18328.,导引：,先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法则、 负整数指数幂法则、绝对值的意义计算
6、，再进行 加减,总 结,知2讲,（来自点拨）,对于底数是分数的负整数指数幂，我们可以将其 转化为这个数的倒数的正整数指数幂，即 . 如本例中 3，这样就大大地简化了计算,1,计算：22(3)0 .计算： 等于( ) A. B C2 D2,知2练,（来自典中点）,2,（来自点拨）,3,若(x3)02(3x6)2有意义，则x的取值范围 是( ) Ax3 Bx3且x2 Cx3或x2 Dx2,知2练,（来自典中点）,3,知识点,整数指数幂的性质,知3讲,（来自点拨）,计算：x2x3x4_,例4,导引：,x2x3x4x23(4)x9.,x9,总 结,知3讲,（来自点拨）,运用同底数幂的乘法和除法法则进行
7、计算，熟记 法则并且正确应用法则是解题的关键,1,化简(x1)2x3的结果是( ) Ax5 Bx4 Cx D.下列运算正确的是( ) Aa6a2a3 B(ab2)2ab4 C236 D. 3,知2练,（来自典中点）,2,（来自点拨）,3,下列各式的计算中，不正确的个数是( ) 10010110； 104(27)01 000； (0.1)0(21)38； (10)4(101)41. A4 B3 C2 D1,知2练,（来自典中点）,利用零指数幂计算时注意底数不为0这个条件 求负整数指数幂的方法： (1)负整数指数幂的变形：an (a0，n是正整数) (2)底数为正数的任何次幂都为正数；底数为负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数 (3)运算结果要化为正整数指数幂,1.必做:完成教材P53练习T1-T3，完成教材P54-P55习题8.1T4-T6 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
