1、7.5 平行线的性质,第2课时 平行线的内错角、同旁内角性质,第七章 相交线与平行线,习题作业,利用平行线的性质求角 利用平行线的性质解决实际应用问题(建模思想、补形法) 利用平行线的基本图形求角(构造法) 利用平行线的性质探究角的关系,1,2,3,4,12【中考重庆】如图，ABCD，点E是CD上一点，AEC42，EF平分AED交AB于点F，求AFE的度数,AEC42，AECAED180， AED180AEC138. EF平分AED，DEF AED69. 又ABCD，AFEDEF69.,解：,13如图是某次考古发掘出的一个四边形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A115，D110，已知在四边形
2、中，ADBC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数,因为ADBC(已知)，所以AB180，CD180(两直线平行，同旁内角互补) 所以B180A18011565， C180D18011070.,解：,此题把实际问题转化成数学问题，利用所学的几何知识来解决体现了建模思想的应用,14如图，已知ABCD，EFAB于点O，FGC125，求EFG的度数下面提供三种思路： (1)过点F作FHAB； (2)延长EF交CD于M； (3)延长GF交AB于K. 请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求EFG的度数,答案不唯一，如选用思路(1)和(2) (一)利用思路(1)，过点F作FHAB，如图. EFA
3、B，BOF90.FHAB，HFOBOF90.ABCD，FHCD.FGCGFH180. FGC125，GFH55. EFGGFHHFO5590145；,解：,(二)利用思路(2)，延长EF交CD于M，如图. EFAB，BOF90.CDAB，CMFBOF90.FGC125，155.12GMF180，235.GFO2180， GFO145，即EFG145.,15直线ABCD，点P是直线AB，CD外的任意一点，连接PA，PC.(1)探究猜想： 如图，若A30，C40，则APC_；,70,如图，若A40，C60，则APC_； 猜想图中A，C，APC三者之间有怎样的等量关系？并说明理由,100,解：,APCAC.理由如下：过P点向左侧作PEAB，APEA，ABCD，PECD，CPEC. 又APCAPECPE， APCAC.,(2)拓展： 如图，若A20，C50，则APC_； 猜想图中A，C，APC三者之间的关系为 ,30,APCAC,
