1、第七单元 圆,第30课时 与圆有关的计算,考纲考点,（1）弧长及扇形面积的计算. （2）正多边形的概念. （3）正多边形与圆的关系.,知识体系图,与圆有关的计算,正多边形和圆,弧长、扇形面积的计算,圆锥的侧面积、全面积的计算,圆的内接正多边形,圆的外切正多边形,7.3.1 正多边形和圆,（1）正多边形各边相等，各角也相等的多边形是正多边形. 注意：正多边形是轴对称图形，n边形有n条对称轴；边数为偶数的 正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形的中心. （2）正多边形和圆有关的概念一个正多边形的外接圆的圆心叫做 这个多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形 每一边所对的圆心角叫
2、做正多边形的中心角，中心到正多边形的一 边的距离叫做正多边形的边心距.,（3）正多边形的有关计算： 边长：an=2Rnsin180/n 周长：Pn=nan 边心距：rn=Rncos180/n 面积：Sn= anrnn 内角： 外角： 中心角： （Rn为正多边形的半径，rn为边心距，an为边长）,7.3.2 圆的周长与弧长公式,圆的周长：若圆的半径是R，则圆的周长C=2R.弧长公式：若一条弧所对的圆心角是n，半径是R，则弧长,7.3.3 扇形的面积公式,对于半径是R，圆心角是n的扇形的面积是对于弧长是l，半径是R的扇形的面积是,7.3.4 圆锥的侧面积和全面积,沿着圆锥的母线，把圆锥的侧面展开，
3、得到一个扇形，这个扇形的 弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长.如图，若圆锥的底面半径为r，母线长为l， 则它的侧面积S侧=rl.全面积S全=r（a+r）.,【例1】如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为 .,【解析】连接AC、OE、OF，作OMEF于M，四边形ABCD是正方形， AB=BC=4，ABC=90，AC是直径，AC=4 ， OE=OF=2 ，OMEF， EM=MF， EFG是等边三角形， GEF=60， 在RTOME中， OE=2 ，OEM=0.5CEF=30， OM= ，EM= ， EF= . 故答案为 .,【例2】如图， 在A
4、BCD中，AB为O的直径，O与DC相切于 点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C=60，则FE的长为（C）A. B. C. D.,【解析】连接OE、OF， 由切线和平行线的性质可知AOE=90. 四边形ABCD是平行四边形， A=C=60，AOF是等边三角形， EOF=90-60=30，OF=OA=0.5AB=6. 由弧长公式，得lFE= =.,【例3】如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为 （C）A.30 cm2 B.48 cm2C.60 cm2 D.80 cm2【解析】圆锥的母线长为： =10(cm)，圆锥的底面圆周长为 2r=12(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可 得S=0.51210=60(cm2).,谢谢观赏,
