1、27.2 与圆有关的位置关系,第五课时 点与圆的位置关系,接圆；,（1）能够用数量关系来判断点与圆的位置关系；,（2）经历探索确定圆的条件的过程，能作出三角形的外,（3）会求特殊三角形的外接圆的半径，渗透方程思想。,用数量关系判断点和圆的位置关系，能用尺规作图法,运用方程思想求特殊三角形的外接圆半径,作三角形的外接圆,【学习目标】,【学习难点】,【学习重点】,结论: (1) 点在圆内；,新知探究,思考：如何判断点与圆的位置关系？,请同学们观察图1，你发现点与圆有哪些位置关系？,1、直观感知点与圆的位置关系：,(3) 点在圆外。,(2) 点在圆上；,（3）若点在O外 dr,（2）若点在O上 dr
2、,设O的半径为r，点到圆心的距离为d，请从 数量关系上归纳点与圆的位置关系及判断方法：,新知探究,（1）若点在O内 dr,2、点与圆位置关系的判断方法：,判断方法：,那么点A与O的位置关系是（ ）,（1）若O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，,A、OP=4,C、点A在圆外,随堂练习,D、不能确定,A、点A在圆内,B、点A在圆上,（2）已知O的半径为4，点P在O内，则OP的取值范,围是（ ）,B,D、OP4,B、0OP4,C、0OP 4,A,不能画出圆,(2) 平面上有两点A、B，经过A、B两点的圆有几个？圆心,新知探究：,(1) 平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？,经过
3、平面上一点的圆有无数个，这些圆的圆心分布在整个平面,3、探究确定圆的条件,经过平面上两点的圆也有无数个，这些圆的圆心在线段,经过平面上三点的圆有一个，圆心在线段AB、BC的垂直平分线上,在哪里？,(3) 平面上有不在同一条直线上三点A、B、C,经过A、B、,C三点的圆有几个？圆心在哪里？,AB的垂直平分线上,(4) 如果A、B、C三点在一条直线上，能画出经过三点的圆吗？,结论：不在同一直线的三个点确定一个圆,（1）外接圆的概念：,新知探究：,学生阅读课本第45页了解相关概念,经过三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆,三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,4、掌握外接圆及相关的概念：
4、,角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三,（2）相关概念：,（2）三角形的外心：,A、等腰三角形,随堂练习：,B、它到三角形三个顶点的连线平分三内角,是（ ）,（1）若一个三角形的外心在它的一边上，则这个三角形,C、等边三角形,D、钝角三角形,B、直角三角形,（2）对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）,B,C、它到任一顶点的距离等于这个三角形外接的半径,D、以它为圆心，它到三角形一顶点的距离为半径作圆，,A、它到三角形的三个顶点的距离相等,必通过另外两个顶点,B,（1）如图所示，在等腰ABC中，AB=AC=13cm，BC =10cm，求ABC外接圆的半径。,思考1：怎样作辅助线确定ABC的外心,拓展提升：,作AB、BC的垂直平分线，交点即为外心O,思考3：怎样求半径？,过点O作BCOD于点D,答案： cm,思考2：如何作辅助线，构造直角三角形,在RtBDO中，利用勾股定理,则圆的半径为（ ）,拓展提升：,（3）可以作圆，且只能作一个圆的条件是（ ）,A、16cm或6cm,（2）一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，,C、3cm,D、8cm,B、3cm或8cm,B,C、过三个已知点 D、过直线上两点和直线外一点,D,A、已知圆心 B、已知半径,学习目标：,学习目标：,学习目标：,学习目标：,
