1、,21.3实际问题与一元二次方程（2）,学习目标：,能熟练解决“面积类应用题”,例：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.,例题与练习,预习展示,解:(1)如图，设道路的宽为x米，则,化简得，,其中的 x=25超出了原矩形的宽，应舍去.,图(1)中道路的宽为1米.,等量关系是：草坪长草坪宽=540米2,(2)如图，设路宽为x米，,平移后草坪矩形的长（横向为 ，,草坪矩形的宽（
2、纵向） 。,(20-x)米,（32-x)米,得,化简得：,其中的 x=50超出了原矩形的宽，应舍去.,图(2)中道路的宽为2米.,1.要为一幅长为20cm，宽为15cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边的宽度相等，且镜框的面积为246cm2 ，求镜框边的宽度是多少cm ?,大展身手,答：镜框边的宽度是3cm,解:设镜框边的宽为x米，得,2.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道路宽为x米，,则,化简得，,其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍
3、去.,答:道路的宽为1米.,大展身手,为了美化校园，准备在楼道上挂一幅宣传标语。如图，整个画面长27cm ,宽21cm，四周的彩色边衬所占面积是整个画面面积的四分之一， 如果要上下边衬等宽，左右边衬等宽，正中央是一个与整个画面长宽比例相同的矩形，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm ）？,分析:这幅画的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm 依题意得,解得,探究释疑,故左右边衬的宽度为:上下边衬的宽度为:,答:略.,分析二:这幅画的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7
4、,解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm，依题意得,解方程得,以下略.,巩固提高,在一块长16m,宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园面积为原荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？并说明设计的正确性.,设计方案：如图，中间为矩形花园，四周为一条2m宽的路.,1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 2、你还有什么疑惑吗？,总结与反思,达标检测,1.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2,2. 如图，ABC中，C=90，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/S的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/S的速度运动，P、Q,出发，运动时间为t(s)。当t为几秒时，PCQ的面积是ABC面积的,？,两点同时,3.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是原草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？,
