1、第十一章 三角形,11.2.1 三角形的内角（2）,【学习目标】 1、掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性质与判定； 2、能运用直角三角形的性质与判定解决实际问题。 【学习重、难点】 重点：理解和运用直角三角形的性质与判定。,【预习导学】,“Rt”,RtABC,互余,有两个角互余,【预习导学】,二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟1、在RtABC中，C90，A2B， 求出A、B的度数？,解：RtABC中，A+B90（直角三角形的两个锐角互余）A2B 2B+B90 B30，A60,【预习导学】,2、如图，ACB90，CDAB，垂足为D，ACD与B 有什么关系
2、？为什么？,结论：ACDB 理由如下：在RtACB中，A+B90 在RtACD中，A+ACD90 ACDB,点拨精讲：利用同角的余角相等可以方便证出两角的相等关系。,3、如图，C90，AEDB，ADE是直角三角形吗？ 为什么？,结论：ADE是直角三角形 理由如下：在RtABC中，A+B90（直角三角形的两个锐角相等）AEDBA+AED90ADE是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究1 已知：如图，AB/CD，AE、CE分别平分BAC、ACD；求证：ACE是Rt.,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组
3、活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究2 如图，在RtABC中，C90，AD、BD是CAB、CBA的角平分线，求D的度数。,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟,1、在ABC中，A:B:C1：2：3，则此三角形是 ；2、已知：如图，在ABC中，ACB90，ACDB； 求证：ACD是Rt.,证明：在RtABC中，A+B90（直角三角形的两个锐角互余）ACDBA+ACD90ACD是Rt（有两个角互余的三角形是直角三角形）,直角三角形,【点拨精讲】（3分钟）,1、直角三角形的性质：两个锐角互余。 2、直角三角形的判定：有一个角是直角；两边互相垂直；有两个角互余；,【课堂小结】 （学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】10分钟,
