1、2.2.2 配方法解一元二次方程（2）,1、平方根的意义:,如果x2=a,那么x=,2、完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,3、解方程： （1） +4x+3=0 （2） 4x+2= 0,将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).,1.x2+2x+_=(x+_)2,5. x2-x+_=(x-_)2,4.x2+10x+_=(x+_)2,2.x2-4x+_=(x-_)2,3.x2+_+36=(x+_)2,习题回望,抢答！,请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别,1.x2+6x+8=0,2.3x2+18x+24=0,探究思路,这两个方程有什
2、么联系？,【规律方法】如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样转化为系数是1的方程就可以利用学过的知识解方程了！,2x2+8x+6=0,3x2+6x-9=0,-5x2+20x+25=0,x2+4x+3=0,x2+2x-3=0,x2-4x-5=0,例2：解方程：,x2+8x3=o,分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程。,解：两边都除以3，得： 移项，得：配方，得： （方程两边都加上一次项系数一半的平方） 即： 所以:,.用配方法解方程x2+2x1=0时 移项得_ 配方得_ 即（x+_）2=_ x+_=_或x+_=_ x1=_,x2=_ .用配方法解方程2x24x
3、1=0 方程两边同时除以2得_ 移项得_ 配方得_ 方程两边开方得_ x1=_,x2=_,随堂练习,1、有配方法解下列方程 （1）x2+12x=-9(2) -x2+4x-3=0,2、用配方法说明：不论 k取何实数，多项式k2-3k+5的值必定大于零,(1）把二次项系数化为1； （2）移项：方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。 （3）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方。 （4）用直接开平方法求出方程的根。 （5）求解:解一元一次方程; （6）定解:写出原方程的解.,3.用配方法解下列方程 (1)x2+5x1=0 (2)2x24x1=0 (3) x26x+3= ,一小球以15m/s
4、的初速度竖直向上弹出，它在空中 的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t5 ,小球 何时能达到10m高？,【解析】根据题意得15t-5t2=10 方程两边都除以-5，得t2-3t=-2配方，得,即,牛刀小试,请你描述一下，刚才的实际问题中t有两个值，它们所在时刻小球的运动状态.,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.,自信与坚持都源于一颗沉稳、勇敢、乐观进取的心。,
