1、1.5 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管的原理,温故知新,电场,力的性质,能的性质,电场强度,电势差,可见电场强度和电势差都反映了电场的性质，那么它们之间有什么联系呢？,【例题】如图所示，匀强电场的电场强度为E，A、B两点在同一条电场线上，但在两个不同的等势面上，它们之间的距离为d，电势差为UAB，求场强与电势差的关系。,探究场强与电势差的关系,W=qUAB,F=Eq.,W=Fd=Eqd,UAB=Ed,问题一：,问题二：在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，电场力做了多少功？A、B两点间的电势差是多少？从A到C呢？ 其中AB=S,AC=d；AB和AC的夹角为
2、a。,a,解：电场力 F=qE电场力做功 WABFScosa,由化简得UABEd,同理WACFdqEd,UACW/qEd,即从A到B，电场力做了EqScosa的功， A、B两点间的电势差是Ed。从A到B与从A到C相同。,又 WABqUAB,一、匀强电场中电势差与电场强度的关系,1.适用条件:匀强电场 2.各物理量意义:U表示两点电势差(取绝对值)E表示匀强电场的场强d表示两点间沿电场线方向的距离本式不带正负号 3.场强的单位:1V/m=1N /C,场强与电势差的关系： 或,U=Ed,E=U/d,在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。,在匀强电场中，场强在数值上等
3、于沿场强方向每单位距离上的电势差,【小结】电场强度的计算方法,此式适用于点电荷所产生的电场。Q为源电荷。,此式适用于任意电场。q为检验电荷。,此式适用于匀强电场。d为沿电场线的距离。,决定式,决定式,定义式,三个场强公式的区别,1.公式EF/q，它是电场强度的定义式，不是E的决定式，E由电场自身决定，式中q是检验电荷的电量，F是检验电荷在电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向的方法，是普遍适用的公式,2.EkQ/r2是真空中点电荷产生的电场的场强决定式，式中Q是产生电场的电荷的电量，公式明确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决定，是怎样的函数关系，该式仅适用于真空中点电荷产生的电场,3
4、.EU/d是匀强电场中电势差跟场强的关系的式子，d是两等势面之间的距离，场强的方向指向电势降落最快的方向，该公式仅适用于匀强电场，对一般电场，如果两点距离很近，可认为场强没有变化，则EU/ x,描述电场的物理量,电场强度（E),电场力(F) F=Eq,电势能的变化WAB=qUAB,电势差(UAB),移动电荷q电场力做功,电 场,电荷,电场线,等势面,【例题1】下列粒子从初速度为零的状态，经过电压为U的电场后，那种粒子的速度最大？A.质子 B.氘核 C.粒子 D.钠离子,【答案】A,【例题2】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的电场强度为 .V
5、/m，到A点距离为1.5cm的P点的电势为 .V。,【答案】,【例题3】如图所示，在电场强度为E=2103V/m的匀强电场中，有三点A、M和B，AM=4cm，MB=3cm，AB=5cm，且AM边平行于电场线，把一电量q=210-9C的正电荷从B点移到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为多少？,【答案】 W=1.610-7J,【例题4】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V，由此可得：D点的电势UD= V. 试画出匀强电场的电场线.,9,摘抄笔记：在匀强电场中，两平行且等长的线段的端点间电势差相等.,解法一：
6、由AB/CD，,E,即,计算得,由在匀强电场中，两平行且等长的线段的端点间电势差相等.,解法二：连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DFBE，则DF也是一条等势线，所以D点电势UD=9V,理论探究,（1）带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?,该粒子带负电,分析：带电粒子的平衡,（2）如图所示，在真空中有一对平行金属板，板间距离为d，两板间加以电压U两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子 (不计重力) ，它在电场力的作用下，由静止开始从正极
7、板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？,二、带电粒子在电场中的运动,1、带电粒子的加速,若不计粒子重力，则该粒子沿电场线做匀加速直线运动。,由动能定理得：,由此可得：此粒子到达负极板时的速度为：,【重要说明】带电粒子重力的处理： 1.基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，一般可以忽略。 2.带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，一般不能忽略。,【针对训练】,解：电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板。两处的电势差为U，电场力做功全部转化为电子的动能。,由动能定理得:,若电子从小孔射出后,垂直进入某一匀强电场中,它会怎样运动?,理论探究如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y，板间距离为d在两板间
8、加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d现有一电荷量为q的带负电的粒子(不计重力)，以水平速度v0射入电场中.求该粒子射出电场时沿垂直于板面方向的偏移距离y和偏转的角度。,2.带电粒子在电场中的偏转,带电粒子在电场中作类平抛运动,时 间：,加速度：,电场方向的位移：,电场方向的速度：,出电场时的方向：,例5.如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0的速度，沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150角飞出则A、B两点间的电势差是多少?,1500,E,A,B,解:离子做类平抛运动,将速度分解,V0,由化简得：,对带电粒子进行受力分析时的注意事项: （1）要掌握
9、电场力的特点,（2）带电粒子重力的处理基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）；带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。,示波器,三、示波管的原理,1.带电粒子是如何运动的呢？,在偏转电场中：,匀变速曲线运动,出了偏转电场后：,匀速直线运动,2.如何求偏转位移呢？,思考：,解：1.在偏转电场中,沿水平方向,垂直于电场方向,设运动时间为t1,加速度,在沿竖直方向上,在垂直于电场方向上,2.在电场外，设运动时间为t2,即沿竖直方向上的总位移 得,3.你还有其它处理方法吗,同理可推导水平偏转位移x,思考
10、：,只在YY电极间加偏转电压,信号电压,若只在YY 加持续变化的信号电压呢?,发展空间,分析：每个电子在电场中运动时间很短,不同时刻进入电场的电子：,每一个电子可认为在电压不变的匀强电场中偏转,偏转电压不同,若只在YY 间加持续变化的信号电压呢?,屏上亮斑位置不同,发展空间,若只在YY 间加持续变化的信号电压呢?,发展空间,联想：类似于力学中什么实验呢？,若只在YY电极间加信号电压 呢?,发展空间,怎样在荧光屏上显示信号电压的正弦波形？,发展空间,匀速的、持续的扫描,形成稳定且水平的亮线,发展空间,只在XX间加怎样的扫描电压x，才能得到匀速扫描的稳定且水平的亮线？,发展空间,怎样在荧光屏上显示
11、稳定的信号电压的正弦波形？,XX电极加扫描电压,YY电极加信号电压 (正弦电压),发展空间,讨论：要在屏上得到稳定的正弦图象, 信号电压和扫描电压的周期应满足什么关系?,如何得到一个完整的正弦波形？,两个完整的正弦波形呢?,发展空间,XX电极加扫描电压,怎样在荧光屏上显示稳定的信号电压的正弦波形？,发展空间,示波器中得到这两种波形,输入的信号电压和扫描电压有何不同?,课后思考:,发展空间,由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都是恒力,因此其处理方法有以下两种:,1、“正交分解法”：可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动。,2、“等效重力法”.将重力和电场力进行合成,则其等
12、效于“重力”, a=F合m,等效于“重力加速度”。F合的方向等效于“重力”的方向即重力场中的竖直向下的方向。,精讲细练,2、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_ V。若A、B两点连线与电场方向成60角时， 则A、B两点的电势差是_V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是_V。,30,15,0,1、证明1V/m=1N/C,3、图中,a、b、c、d、e五点在一直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点的距离.在a点固定放置一个点电荷,带电荷量为+Q,已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U.将
13、另一个点电荷+q从d点移到e点的过程中( ) A.电场力做功qU B.克服电场力做功qU C. 电场力做功大于qU D.电场力做功小于qU,D,a,b,c,d,e,N,60,4、如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V,M、N连线与场强方向成60角，则此电场的电场强度多大？,M,N,解：,根据,可得：,若点为M、N连线的中点,则MO两点的电势差UMO,因为点为M、N连线的中点,所以,5、如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d=10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm。求 （1）P板及A点的电势？ （2）保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？,6、如图所示，一个动能为EK的电子垂直于A板从小孔C进入匀强电场，能达到的最大深度为 ，设电子电荷量为e，A板接地，则B板电势为？,答案：,电场力,电场强度,电势差,电势,电势能,电场力的功,电场力做功与路径无关,
