1、,一、理想变压器及变压原理和规律,1.理想变压器的特点 (1)原、副线圈的电阻不计，不产生热量. (2)变压器的铁芯无漏磁. (3)在铁芯内产生的感应电流即产生的热量不计.,2.电动势关系：由于互感现象,且没有漏磁,原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的 ,根据法拉第电磁感应定律有 ，所以 . 3.电压关系：由于不计原、副线圈的电阻,因此原线圈两端的电压U1=E1,副线圈两端的电压U2=E2，所以 .当有n组线圈时，则有： ,4.功率关系：对于理想变压器,不考虑能量损失，P入=P出. 5.电流关系：由功率关系,当只有一个副线圈时,I1U1=I2U2,得 . 当有多个副线圈时I1U1=I2U2+I3
2、U3+ 得I1n1=I2n2+I3n3+,(1)因为理想变压器不计一切电磁能量损失,因此,理想变压器的输入功率等于输出功率.实际变压器(特别是大型变压器)一般可以看成理想变压器. (2)据 知,当n2n1时,U2U1,这种变压器称为升压变压器;当n2n1时,U2U1,这种变压器称为降压变压器. (3)对于公式 ，无论副线圈一端是空载还是负载,此公式都是适用的.当有多个副线圈时,电流之比与匝数成反比这一结论不再成立.,【典例1】(2011新课标全国卷) 如图，一理想变压器原副线圈的 匝数比为12；副线圈电路中接 有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流
3、表.现闭合开关，灯泡正常发光.若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( ) A.U=110 V,I=0.2 A B.U=110 V,I=0.05 A C.U=110 V,I=0.2 A D.U=110 V,I=0.2 A,【解题指导】解答本题依据变压器的基本规律： , P入=P出，因为副线圈只有一组，所以 . 【标准解答】选A.由题意知， ,U2=220 V,因 ，故U1=110 V，即电压表的读数为110 V；理想变压器中，P出=P入=UI，故I= = =0.2 A,即电流表的读数为0.2 A,A正确.,【变式训练】(2011海南高考)如 图,理想变压器原线圈与一10 V的 交流电源
4、相连，副线圈并联两个小 灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3 W ，正常发光时电阻为30 ，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09 A，可计算出原、副线圈的匝数比为_，流过灯泡b的电流为_A.,【解析】小灯泡a正常发光，由P=I2R和I= 可求得，小灯泡a 两端电压即副线圈电压Ua=Ub=U2=3 V,通过小灯泡a的电流 Ia=0.1 A,由理想变压器电压与匝数成正比可得， ； 对理想变压器，输出功率和输入功率相等，P1=P2，即 I1U1=I2U2，可得副线圈总电流I2= 0.3 A,利用并联电路特点 可得，Ib=I2-Ia=0.2 A. 答案：103 0.2,二、理想变压器的制
5、约关系和动态分析,1.电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2=n2U1/n1. 2.电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1. 3.负载制约：(1)变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+ (2)变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2; (3)总功率P入=P线+P2，即变压器的输入功率是由输出功率决定的.,4.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析
6、各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是RI2P2P1I1. (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2U2I2P2P1I1.,(1)电压的制约关系，反映了感应电动势的因果关系. (2)电流和功率的制约关系，体现了能量守恒的特点. (3)理想变压器的副线圈可以看做负载的无阻电源，与副线圈组成的电路可以参照直流电路动态分析的方法.,【典例2】(2011福建高考)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1n2=51，电阻R=20 ，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关.原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如
7、图乙所示.现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光.下列说法正确的是( ),A.输入电压u的表达式u=20 sin(50t)V B.只断开S2后，L1、L2均正常发光 C.只断开S2后，原线圈的输入功率增大 D.若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W,【解题指导】解答本题时应注意以下三点：,【标准解答】选D.由图乙知周期为0.02 s，因此输入电压的表达式为u=20 sin(100t)V，A错；只断开S2，L1、L2两端的电压小于额定电压，都不能正常发光，B错；只断开S2，负载电阻变大，功率变小，C错；S1换接到2后，据和 得R消耗的功率为0.8 W，故选D.,【规律方法】 透析变压器的
8、五种分析思路 思路1：电压思路. 变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1U2/n2U3/n3 思路2：功率思路. 理想变压器的输入、输出功率关系为:P入P出，即P1P2；当变压器有多个副绕组时:P1P2+P3+ 思路3：电流思路. 由IP/U知，对只有一个副绕组的变压器有:I1/I2n2/n1；当变压器有多个副绕组时:n1I1n2I2+n3I3+,思路4：(变压器动态问题)制约思路. (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2n2U1/n1，可简述为“原制约副”. (2)电流制约：当变压器原、副
9、线圈的匝数比(n1/n2)一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1n2I2/n1，可简述为“副制约原”. (3)负载制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2P负1+P负2+；变压器副线圈中的电流I2由用户负载消耗功率及电压U2确定，I2P2/U2；总功率P总P线+P2.,动态分析问题的思路程序可表示为：思路5：原理思路. 当变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中/t相等；当遇到“ ”型变压器时有：1/t2/t+3/t，此式适用于交流电或电压(电流)变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.,【变式训练】某理想变压器的原、 副线圈按如图所示电
10、路连接，图中 电表均为理想交流电表，且R1=R2， 电键S原来闭合，现将S断开，则电压表的示数U、电流表的示数I、电阻R1消耗的功率P1、变压器的输入功率P的变化情况分别是( ) A.U增大 B.I增大 C.P1减小 D.P减小,【解析】选A、D.将副线圈看成电源，其输出电压不变，电 键S断开，电压表的示数U增大，A正确；S断开，副线圈电 流I减小，由 知电流表的示数I减小，B错误;由知电阻R1消耗的功率P1增大，C错误；由P=U原I知 变压器的输入功率P减小，D正确.,【变式备选】如图所示，理想变压器初级线圈接一交变电流，交变电流的电压有效值恒定不变.则下列说法中正确的是( )A.只将S1从
11、2拨向1时，电流表示数变小 B.只将S2从4拨向3时，电流表示数变小 C.只将S3从闭合变为断开，电阻R2两端电压增大 D.只将变阻器R3的滑动触头上移，变压器的输入功率减小,【解析】选B、D.由 可得A项中n1变小，U1、n2不变，则U2变大，I2变大，又 可得I1变大，A错；B项中n2变小，n1、U1不变，则U2变小，I2变小，又 ,所以I1变小，B正确；C项中，总电阻R增大，U2不变，所以 不变，又R3不变，所以UR2不变，C错；D项中，R3变大，R总变大，U2不变，则I2变小，P出=U2I2变小，R入=P出变小，D项正确.,【典例】如图所示，电子管收音 机中的变压器的原线圈是990匝，
12、 接在220 V交流电源上，要求副线 圈上得到5 V、6.3 V、300 V三组 独立的电压.如果忽略能量损失， 求这三只副线圈的匝数.如果5 V、6.3 V的线圈都输出2 A电流，300 V的线圈输出60 mA的电流，这时变压器的输入功率是多少?原线圈中的电流是多少?,【解题指导】解答本题应明确以下两点：,【标准解答】根据理想变压器的电压关系，得三只副线圈的匝数分别为 匝=22.5匝，取23匝匝=28.35匝，取29匝匝=1 350匝 变压器的输入功率P1P2+P3+P4U2I2+U3I3+U4I4(52+6.32+3000.06) W40.6 W 原线圈中电流I1= A=0.18 A 答案
13、：23匝 29匝 1 350匝 40.6 W 0.18 A,对变压器电流关系理解不到位导致错误 收音机的变压器的初级线圈有1 210匝，接在U1=220 V的交流电源上，变压器有两个次级线圈.次级线圈的匝数为35匝，次级线圈的匝数是1 925匝.如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈的电流是0.3 A时，初级线圈的电流I1=0.114 A.求线圈中电流和输出电压(电流的计算结果保留3位有效数字).,【正确解答】U2= = 220=6.36(V) U3= 220=350(V) 不计变压器自身的能量损耗，由能量转化和守恒定律得： P1P2P3 I1U1=I2U2+I3U3=0.066
14、2 A 正确答案：0.066 2 A 350 V,【易错分析】 对解答本题时易犯错误具体分析如下：,1.一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列的哪个物理量不一定相等( ) A.交流的频率 B.电流的有效值 C.电功率 D.磁通量变化率 【解析】选B.变压器可以改变原副线圈中的电流，因此原副线圈中的电流不一定有相同的有效值，所以B正确.由于穿过原线圈的磁通量全部穿过副线圈，因而原副线圈的磁通量变化率相同；变压器的工作基础是电磁感应，副线圈中感应的交流频率与原线圈交流频率是相同的；理想变压器原线圈输入功率等于副线圈输出功率.,2.一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2，正常工作时
15、输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2.已知n1n2，则( ) A.U1U2，P1P2 B.P1P2，I1U2 D.P1P2，I1I2 【解析】选A、B、C.因变压器为理想变压器，故有，P1P2，由题意知，n1n2，则U1U2，又因，则I1I2，故A、B、C选项正确.,3.对于理想变压器，下列说法中不正确的是( ) A.原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大 B.原线圈的输入电流，随着副线圈的输出电流增大而增大 C.原线圈的电压，不随副线圈的输出电流变化而变化 D.当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零 【解析】选D.原线圈的电压决定副线圈的电压，即使
16、副线圈开路也是如此,副线圈电压在开路时也不会为零；原线圈的电流由副线圈的电流决定，当副线圈电流为零(增大)时，原线圈电流也为零(增大)；输出功率决定输入功率，输出功率变大时，输入功率也变大，且二者总相等，故不正确的选项为D.,4.(2011济宁高二检测)调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压.图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，CD两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压器，下列说法正确的是( ),A.当滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
17、B.当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变大 C.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变小，电压表读数变大 D.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变小,【解析】选A、D.当滑动触头P逆时针转动时，相当于增加了副线圈的匝数，而原线圈匝数不变，根据 可知，输出电压增大，其他因素不变时，电压表读数变大，电流表读数变大.同理，当滑动触头P顺时针转动时，输出电压减小，其他因素不变时，电压表读数变小，电流表读数变小，故A正确、B错误.当线圈匝数不变化而将滑动变阻器滑动触头向下滑动时，输出电压不变，总电阻减小，则总电流增大，R1两端电压增大，R2两端电压减小，流
18、过R2的电流减小，因此，流过R3的电流增大，电流表示数变大，C错误、D正确.,5.(2011徐州高二检测)一台理想 变压器，其原线圈的匝数为2 200 匝，副线圈的匝数为440匝，副线 圈中接入一个100 的负载电阻，如图所示. (1)当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为多大？电流表示数为多大？ (2)当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为多大？电流表示数为多大？此时输入功率为多少？变压器效率为多大？,【解析】(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零. (2)由 得电压表示数为 220 V=44 V.电流表示数为 P入=P出=I2U2=0.4444 W=19.36 W. 效率= 100%=100% 答案：(1)0 0 (2)44 V 0.44 A 19.36 W 100%,
